- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 =
- 525.313/689 × 525.343/667 × 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × 525.371/669
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.313/689
525.313/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (525.313; 689) = 1
Fracția: 525.343/667
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
667 = 23 × 29
CMMDC (525.343; 667) = 23
525.343/667 =
(525.343 : 23)/(667 : 23) =
22.841/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.343/667 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(23 × 29) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(7 × 13 × 23 : 23 × 251)/(23 : 23 × 29) =
(7 × 13 × 1 × 251)/(1 × 29) =
22.841/29
Fracția: 525.348/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
674 = 2 × 337
CMMDC (525.348; 674) = 2
525.348/674 =
(525.348 : 2)/(674 : 2) =
262.674/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.348/674 =
(22 × 32 × 14.593)/(2 × 337) =
((22 × 32 × 14.593) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 14.593)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 32 × 14.593)/(1 × 337) =
(21 × 32 × 14.593)/(1 × 337) =
(2 × 32 × 14.593)/(1 × 337) =
262.674/337
Fracția: 525.318/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.318; 650) = 2
525.318/650 =
(525.318 : 2)/(650 : 2) =
262.659/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.318/650 =
(2 × 3 × 87.553)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 87.553)/(1 × 52 × 13) =
262.659/325
Fracția: 525.385/696
525.385/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.385; 696) = 1
Fracția: 525.307/676
525.307/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.307 = 83 × 6.329
676 = 22 × 132
CMMDC (525.307; 676) = 1
Fracția: 525.331/650
525.331/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.331; 650) = 1
Fracția: 525.371/669
525.371/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
669 = 3 × 223
CMMDC (525.371; 669) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.313/689 × 525.343/667 × 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × 525.371/669 =
- 525.313/689 × 22.841/29 × 262.674/337 × 262.659/325 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × 525.371/669
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.313/689 × 22.841/29 × 262.674/337 × 262.659/325 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × 525.371/669 =
- (525.313 × 22.841 × 262.674 × 262.659 × 525.385 × 525.307 × 525.331 × 525.371) / (689 × 29 × 337 × 325 × 696 × 676 × 650 × 669) =
- (525.313 × 7 × 13 × 251 × 2 × 32 × 14.593 × 3 × 87.553 × 5 × 7 × 17 × 883 × 83 × 6.329 × 19 × 43 × 643 × 7 × 11 × 6.823) / (13 × 53 × 29 × 337 × 52 × 13 × 23 × 3 × 29 × 22 × 132 × 2 × 52 × 13 × 3 × 223) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313) / (26 × 32 × 54 × 135 × 292 × 53 × 223 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313; 26 × 32 × 54 × 135 × 292 × 53 × 223 × 337) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313) / (26 × 32 × 54 × 135 × 292 × 53 × 223 × 337) =
- ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 54 × 135 × 292 × 53 × 223 × 337) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(26 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 135 : 13 × 292 × 53 × 223 × 337) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 13(5 - 1) × 292 × 53 × 223 × 337) =
- (1 × 31 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(25 × 30 × 53 × 134 × 292 × 53 × 223 × 337) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(25 × 1 × 53 × 134 × 292 × 53 × 223 × 337) =
- (3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(25 × 53 × 134 × 292 × 53 × 223 × 337) =
- (3 × 343 × 11 × 17 × 19 × 43 × 83 × 251 × 643 × 883 × 6.329 × 6.823 × 14.593 × 87.553 × 525.313)/(32 × 125 × 28.561 × 841 × 53 × 223 × 337) =
- 53.894.786.750.587.409.111.181.406.786.506.740.869.713/382.683.757.769.612.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.894.786.750.587.409.111.181.406.786.506.740.869.713 : 382.683.757.769.612.000 = - 140.833.744.982.283.292.906.723 și restul = - 188.967.666.839.393.713 ⇒
- 53.894.786.750.587.409.111.181.406.786.506.740.869.713 = - 140.833.744.982.283.292.906.723 × 382.683.757.769.612.000 - 188.967.666.839.393.713 ⇒
- 53.894.786.750.587.409.111.181.406.786.506.740.869.713/382.683.757.769.612.000 =
( - 140.833.744.982.283.292.906.723 × 382.683.757.769.612.000 - 188.967.666.839.393.713)/382.683.757.769.612.000 =
( - 140.833.744.982.283.292.906.723 × 382.683.757.769.612.000)/382.683.757.769.612.000 - 188.967.666.839.393.713/382.683.757.769.612.000 =
- 140.833.744.982.283.292.906.723 - 188.967.666.839.393.713/382.683.757.769.612.000 =
- 140.833.744.982.283.292.906.723 188.967.666.839.393.713/382.683.757.769.612.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 140.833.744.982.283.292.906.723 - 188.967.666.839.393.713/382.683.757.769.612.000 =
- 140.833.744.982.283.292.906.723 - 188.967.666.839.393.713 : 382.683.757.769.612.000 ≈
- 140.833.744.982.283.292.906.723,493795890217 ≈
- 140.833.744.982.283.292.906.723,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 140.833.744.982.283.292.906.723,493795890217 =
- 140.833.744.982.283.292.906.723,493795890217 × 100/100 =
( - 140.833.744.982.283.292.906.723,493795890217 × 100)/100 =
- 14.083.374.498.228.329.290.672.349,37958902169/100 ≈
- 14.083.374.498.228.329.290.672.349,37958902169% ≈
- 14.083.374.498.228.329.290.672.349,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 = - 53.894.786.750.587.409.111.181.406.786.506.740.869.713/382.683.757.769.612.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 = - 140.833.744.982.283.292.906.723 188.967.666.839.393.713/382.683.757.769.612.000
Ca număr zecimal:
- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 ≈ - 140.833.744.982.283.292.906.723,49
Ca procentaj:
- 525.313/689 × 525.343/667 × - 525.348/674 × 525.318/650 × 525.385/696 × 525.307/676 × 525.331/650 × - 525.371/669 ≈ - 14.083.374.498.228.329.290.672.349,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.