- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 =
525.310/645 × 525.287/653 × 525.298/651 × 525.300/640 × 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × 525.334/647
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.310/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.310; 645) = 5
525.310/645 =
(525.310 : 5)/(645 : 5) =
105.062/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.310/645 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131 × 401)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 131 × 401)/(3 × 1 × 43) =
105.062/129
Fracția: 525.287/653
525.287/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.287 = 7 × 75.041
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.287; 653) = 1
Fracția: 525.298/651
525.298/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.298 = 2 × 262.649
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.298; 651) = 1
Fracția: 525.300/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
640 = 27 × 5
CMMDC (525.300; 640) = 22 × 5 = 20
525.300/640 =
(525.300 : 20)/(640 : 20) =
26.265/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/640 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(27 × 5) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (22 × 5))/((27 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5 × 17 × 103)/(27 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 17 × 103)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 51 × 17 × 103)/(25 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 103)/(25 × 1) =
26.265/32
Fracția: 525.347/680
525.347/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.347; 680) = 1
Fracția: 525.265/659
525.265/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.265; 659) = 1
Fracția: 525.302/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (525.302; 642) = 2
525.302/642 =
(525.302 : 2)/(642 : 2) =
262.651/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.302/642 =
(2 × 262.651)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 262.651) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 262.651)/(1 × 3 × 107) =
262.651/321
Fracția: 525.334/647
525.334/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.334; 647) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.310/645 × 525.287/653 × 525.298/651 × 525.300/640 × 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × 525.334/647 =
105.062/129 × 525.287/653 × 525.298/651 × 26.265/32 × 525.347/680 × 525.265/659 × 262.651/321 × 525.334/647
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.062/129 × 525.287/653 × 525.298/651 × 26.265/32 × 525.347/680 × 525.265/659 × 262.651/321 × 525.334/647 =
(105.062 × 525.287 × 525.298 × 26.265 × 525.347 × 525.265 × 262.651 × 525.334) / (129 × 653 × 651 × 32 × 680 × 659 × 321 × 647) =
(2 × 131 × 401 × 7 × 75.041 × 2 × 262.649 × 3 × 5 × 17 × 103 × 67 × 7.841 × 5 × 13 × 8.081 × 262.651 × 2 × 17 × 15.451) / (3 × 43 × 653 × 3 × 7 × 31 × 25 × 23 × 5 × 17 × 659 × 3 × 107 × 647) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651) / (28 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651; 28 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) = 23 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651) / (28 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651) : (23 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) : (23 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(28 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 13 × 171 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
(5 × 13 × 17 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(25 × 32 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
(5 × 13 × 17 × 67 × 103 × 131 × 401 × 7.841 × 8.081 × 15.451 × 75.041 × 262.649 × 262.651)/(32 × 9 × 31 × 43 × 107 × 647 × 653 × 659) =
2.030.189.372.186.690.257.171.311.334.371.132.341.695/11.436.925.480.715.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.030.189.372.186.690.257.171.311.334.371.132.341.695 : 11.436.925.480.715.232 = 177.511.812.559.237.566.043.050 și restul = 1.409.621.029.604.095 ⇒
2.030.189.372.186.690.257.171.311.334.371.132.341.695 = 177.511.812.559.237.566.043.050 × 11.436.925.480.715.232 + 1.409.621.029.604.095 ⇒
2.030.189.372.186.690.257.171.311.334.371.132.341.695/11.436.925.480.715.232 =
(177.511.812.559.237.566.043.050 × 11.436.925.480.715.232 + 1.409.621.029.604.095)/11.436.925.480.715.232 =
(177.511.812.559.237.566.043.050 × 11.436.925.480.715.232)/11.436.925.480.715.232 + 1.409.621.029.604.095/11.436.925.480.715.232 =
177.511.812.559.237.566.043.050 + 1.409.621.029.604.095/11.436.925.480.715.232 =
177.511.812.559.237.566.043.050 1.409.621.029.604.095/11.436.925.480.715.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
177.511.812.559.237.566.043.050 + 1.409.621.029.604.095/11.436.925.480.715.232 =
177.511.812.559.237.566.043.050 + 1.409.621.029.604.095 : 11.436.925.480.715.232 ≈
177.511.812.559.237.566.043.050,123251745583 ≈
177.511.812.559.237.566.043.050,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
177.511.812.559.237.566.043.050,123251745583 =
177.511.812.559.237.566.043.050,123251745583 × 100/100 =
(177.511.812.559.237.566.043.050,123251745583 × 100)/100 =
17.751.181.255.923.756.604.305.012,325174558328/100 ≈
17.751.181.255.923.756.604.305.012,325174558328% ≈
17.751.181.255.923.756.604.305.012,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 = 2.030.189.372.186.690.257.171.311.334.371.132.341.695/11.436.925.480.715.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 = 177.511.812.559.237.566.043.050 1.409.621.029.604.095/11.436.925.480.715.232
Ca număr zecimal:
- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 ≈ 177.511.812.559.237.566.043.050,12
Ca procentaj:
- 525.310/645 × - 525.287/653 × - 525.298/651 × - 525.300/640 × - 525.347/680 × 525.265/659 × 525.302/642 × - 525.334/647 ≈ 17.751.181.255.923.756.604.305.012,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.