- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 =
- 525.310/642 × 525.318/662 × 525.301/646 × 525.315/672 × 525.324/667 × 525.254/657 × 525.297/670 × 525.354/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.310/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (525.310; 642) = 2
525.310/642 =
(525.310 : 2)/(642 : 2) =
262.655/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.310/642 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131 × 401)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(1 × 3 × 107) =
262.655/321
Fracția: 525.318/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
662 = 2 × 331
CMMDC (525.318; 662) = 2
525.318/662 =
(525.318 : 2)/(662 : 2) =
262.659/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.318/662 =
(2 × 3 × 87.553)/(2 × 331) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 3 × 87.553)/(1 × 331) =
262.659/331
Fracția: 525.301/646
525.301/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.301; 646) = 1
Fracția: 525.315/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.315; 672) = 3 × 7 = 21
525.315/672 =
(525.315 : 21)/(672 : 21) =
25.015/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.315/672 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : (3 × 7))/((25 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 5.003)/(25 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 5.003)/(25 × 1 × 1) =
25.015/32
Fracția: 525.324/667
525.324/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
667 = 23 × 29
CMMDC (525.324; 667) = 1
Fracția: 525.254/657
525.254/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.254 = 2 × 262.627
657 = 32 × 73
CMMDC (525.254; 657) = 1
Fracția: 525.297/670
525.297/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.297 = 3 × 232 × 331
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.297; 670) = 1
Fracția: 525.354/685
525.354/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
685 = 5 × 137
CMMDC (525.354; 685) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.310/642 × 525.318/662 × 525.301/646 × 525.315/672 × 525.324/667 × 525.254/657 × 525.297/670 × 525.354/685 =
- 262.655/321 × 262.659/331 × 525.301/646 × 25.015/32 × 525.324/667 × 525.254/657 × 525.297/670 × 525.354/685
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.655/321 × 262.659/331 × 525.301/646 × 25.015/32 × 525.324/667 × 525.254/657 × 525.297/670 × 525.354/685 =
- (262.655 × 262.659 × 525.301 × 25.015 × 525.324 × 525.254 × 525.297 × 525.354) / (321 × 331 × 646 × 32 × 667 × 657 × 670 × 685) =
- (5 × 131 × 401 × 3 × 87.553 × 7 × 101 × 743 × 5 × 5.003 × 22 × 3 × 43.777 × 2 × 262.627 × 3 × 232 × 331 × 2 × 3 × 87.559) / (3 × 107 × 331 × 2 × 17 × 19 × 25 × 23 × 29 × 32 × 73 × 2 × 5 × 67 × 5 × 137) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 232 × 101 × 131 × 331 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627) / (27 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 232 × 101 × 131 × 331 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627; 27 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 331) = 24 × 33 × 52 × 23 × 331
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 232 × 101 × 131 × 331 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627) / (27 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 331) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 232 × 101 × 131 × 331 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627) : (24 × 33 × 52 × 23 × 331)) / ((27 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 331) : (24 × 33 × 52 × 23 × 331)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 232 : 23 × 101 × 131 × 331 : 331 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(27 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 331 : 331) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 23(2 - 1) × 101 × 131 × 1 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 1) =
- (20 × 31 × 50 × 7 × 231 × 101 × 131 × 1 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(23 × 30 × 50 × 17 × 19 × 1 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 1) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 101 × 131 × 1 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137 × 1) =
- (3 × 7 × 23 × 101 × 131 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(23 × 17 × 19 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137) =
- (3 × 7 × 23 × 101 × 131 × 401 × 743 × 5.003 × 43.777 × 87.553 × 87.559 × 262.627)/(8 × 17 × 19 × 29 × 67 × 73 × 107 × 137) =
- 839.577.291.123.437.953.230.222.913.911.040.461/5.372.699.056.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 839.577.291.123.437.953.230.222.913.911.040.461 : 5.372.699.056.184 = - 156.267.321.572.214.404.346.293 și restul = - 4.765.311.914.549 ⇒
- 839.577.291.123.437.953.230.222.913.911.040.461 = - 156.267.321.572.214.404.346.293 × 5.372.699.056.184 - 4.765.311.914.549 ⇒
- 839.577.291.123.437.953.230.222.913.911.040.461/5.372.699.056.184 =
( - 156.267.321.572.214.404.346.293 × 5.372.699.056.184 - 4.765.311.914.549)/5.372.699.056.184 =
( - 156.267.321.572.214.404.346.293 × 5.372.699.056.184)/5.372.699.056.184 - 4.765.311.914.549/5.372.699.056.184 =
- 156.267.321.572.214.404.346.293 - 4.765.311.914.549/5.372.699.056.184 =
- 156.267.321.572.214.404.346.293 4.765.311.914.549/5.372.699.056.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 156.267.321.572.214.404.346.293 - 4.765.311.914.549/5.372.699.056.184 =
- 156.267.321.572.214.404.346.293 - 4.765.311.914.549 : 5.372.699.056.184 ≈
- 156.267.321.572.214.404.346.293,886949346077 ≈
- 156.267.321.572.214.404.346.293,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 156.267.321.572.214.404.346.293,886949346077 =
- 156.267.321.572.214.404.346.293,886949346077 × 100/100 =
( - 156.267.321.572.214.404.346.293,886949346077 × 100)/100 =
- 15.626.732.157.221.440.434.629.388,694934607664/100 ≈
- 15.626.732.157.221.440.434.629.388,694934607664% ≈
- 15.626.732.157.221.440.434.629.388,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 = - 839.577.291.123.437.953.230.222.913.911.040.461/5.372.699.056.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 = - 156.267.321.572.214.404.346.293 4.765.311.914.549/5.372.699.056.184
Ca număr zecimal:
- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 ≈ - 156.267.321.572.214.404.346.293,89
Ca procentaj:
- 525.310/642 × - 525.318/662 × 525.301/646 × - 525.315/672 × 525.324/667 × - 525.254/657 × 525.297/670 × - 525.354/685 ≈ - 15.626.732.157.221.440.434.629.388,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.