- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 =
525.310/615 × 525.292/680 × 525.271/616 × 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.310/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (525.310; 615) = 5
525.310/615 =
(525.310 : 5)/(615 : 5) =
105.062/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.310/615 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(3 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131 × 401)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 131 × 401)/(3 × 1 × 41) =
105.062/123
Fracția: 525.292/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.292 = 22 × 41 × 3.203
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.292; 680) = 22 = 4
525.292/680 =
(525.292 : 4)/(680 : 4) =
131.323/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.292/680 =
(22 × 41 × 3.203)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 41 × 3.203) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 3.203)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 41 × 3.203)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 41 × 3.203)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 41 × 3.203)/(2 × 5 × 17) =
131.323/170
Fracția: 525.271/616
525.271/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.271 = 61 × 79 × 109
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (525.271; 616) = 1
Fracția: 525.292/645
525.292/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.292 = 22 × 41 × 3.203
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.292; 645) = 1
Fracția: 525.310/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
664 = 23 × 83
CMMDC (525.310; 664) = 2
525.310/664 =
(525.310 : 2)/(664 : 2) =
262.655/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.310/664 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(23 × 83) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131 × 401)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(22 × 83) =
262.655/332
Fracția: 525.261/641
525.261/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.261; 641) = 1
Fracția: 525.314/657
525.314/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
657 = 32 × 73
CMMDC (525.314; 657) = 1
Fracția: 525.286/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.286 = 2 × 262.643
604 = 22 × 151
CMMDC (525.286; 604) = 2
525.286/604 =
(525.286 : 2)/(604 : 2) =
262.643/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.286/604 =
(2 × 262.643)/(22 × 151) =
((2 × 262.643) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 262.643)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 262.643)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 262.643)/(21 × 151) =
(1 × 262.643)/(2 × 151) =
262.643/302
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.310/615 × 525.292/680 × 525.271/616 × 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 =
105.062/123 × 131.323/170 × 525.271/616 × 525.292/645 × 262.655/332 × 525.261/641 × 525.314/657 × 262.643/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.062/123 × 131.323/170 × 525.271/616 × 525.292/645 × 262.655/332 × 525.261/641 × 525.314/657 × 262.643/302 =
(105.062 × 131.323 × 525.271 × 525.292 × 262.655 × 525.261 × 525.314 × 262.643) / (123 × 170 × 616 × 645 × 332 × 641 × 657 × 302) =
(2 × 131 × 401 × 41 × 3.203 × 61 × 79 × 109 × 22 × 41 × 3.203 × 5 × 131 × 401 × 3 × 112 × 1.447 × 2 × 262.657 × 262.643) / (3 × 41 × 2 × 5 × 17 × 23 × 7 × 11 × 3 × 5 × 43 × 22 × 83 × 641 × 32 × 73 × 2 × 151) =
(24 × 3 × 5 × 112 × 412 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 112 × 412 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657; 27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) = 24 × 3 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 112 × 412 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
((24 × 3 × 5 × 112 × 412 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657) : (24 × 3 × 5 × 11 × 41)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) : (24 × 3 × 5 × 11 × 41)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 412 : 41 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657)/(27 : 24 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 41 : 41 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 41(2 - 1) × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657)/(2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
(20 × 1 × 1 × 111 × 411 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657)/(23 × 33 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657)/(23 × 33 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
(11 × 41 × 61 × 79 × 109 × 1312 × 4012 × 1.447 × 3.2032 × 262.643 × 262.657)/(23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
(11 × 41 × 61 × 79 × 109 × 17.161 × 160.801 × 1.447 × 10.259.209 × 262.643 × 262.657)/(8 × 27 × 5 × 7 × 17 × 43 × 73 × 83 × 151 × 641) =
669.465.993.192.393.874.297.676.393.324.353.277.513/3.240.970.677.294.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
669.465.993.192.393.874.297.676.393.324.353.277.513 : 3.240.970.677.294.840 = 206.563.421.842.242.948.192.434 și restul = 735.221.478.036.953 ⇒
669.465.993.192.393.874.297.676.393.324.353.277.513 = 206.563.421.842.242.948.192.434 × 3.240.970.677.294.840 + 735.221.478.036.953 ⇒
669.465.993.192.393.874.297.676.393.324.353.277.513/3.240.970.677.294.840 =
(206.563.421.842.242.948.192.434 × 3.240.970.677.294.840 + 735.221.478.036.953)/3.240.970.677.294.840 =
(206.563.421.842.242.948.192.434 × 3.240.970.677.294.840)/3.240.970.677.294.840 + 735.221.478.036.953/3.240.970.677.294.840 =
206.563.421.842.242.948.192.434 + 735.221.478.036.953/3.240.970.677.294.840 =
206.563.421.842.242.948.192.434 735.221.478.036.953/3.240.970.677.294.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
206.563.421.842.242.948.192.434 + 735.221.478.036.953/3.240.970.677.294.840 =
206.563.421.842.242.948.192.434 + 735.221.478.036.953 : 3.240.970.677.294.840 ≈
206.563.421.842.242.948.192.434,226852246207 ≈
206.563.421.842.242.948.192.434,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
206.563.421.842.242.948.192.434,226852246207 =
206.563.421.842.242.948.192.434,226852246207 × 100/100 =
(206.563.421.842.242.948.192.434,226852246207 × 100)/100 =
20.656.342.184.224.294.819.243.422,685224620749/100 ≈
20.656.342.184.224.294.819.243.422,685224620749% ≈
20.656.342.184.224.294.819.243.422,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 = 669.465.993.192.393.874.297.676.393.324.353.277.513/3.240.970.677.294.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 = 206.563.421.842.242.948.192.434 735.221.478.036.953/3.240.970.677.294.840
Ca număr zecimal:
- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 ≈ 206.563.421.842.242.948.192.434,23
Ca procentaj:
- 525.310/615 × - 525.292/680 × - 525.271/616 × - 525.292/645 × 525.310/664 × 525.261/641 × 525.314/657 × 525.286/604 ≈ 20.656.342.184.224.294.819.243.422,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.