- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 =
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × 525.300/672 × 525.322/645 × 525.361/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.309/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.309 = 3 × 175.103
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.309; 678) = 3
525.309/678 =
(525.309 : 3)/(678 : 3) =
175.103/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.309/678 =
(3 × 175.103)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 175.103) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 175.103)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 175.103)/(2 × 1 × 113) =
175.103/226
Fracția: 525.332/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.332; 658) = 2
525.332/658 =
(525.332 : 2)/(658 : 2) =
262.666/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.332/658 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
262.666/329
Fracția: 525.337/674
525.337/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
674 = 2 × 337
CMMDC (525.337; 674) = 1
Fracția: 525.311/651
525.311/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.311; 651) = 1
Fracția: 525.377/684
525.377/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.377; 684) = 1
Fracția: 525.300/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.300; 672) = 22 × 3 = 12
525.300/672 =
(525.300 : 12)/(672 : 12) =
43.775/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/672 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 103)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17 × 103)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
43.775/56
Fracția: 525.322/645
525.322/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.322; 645) = 1
Fracția: 525.361/660
525.361/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.361; 660) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × 525.300/672 × 525.322/645 × 525.361/660 =
- 175.103/226 × 262.666/329 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × 43.775/56 × 525.322/645 × 525.361/660
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.103/226 × 262.666/329 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × 43.775/56 × 525.322/645 × 525.361/660 =
- (175.103 × 262.666 × 525.337 × 525.311 × 525.377 × 43.775 × 525.322 × 525.361) / (226 × 329 × 674 × 651 × 684 × 56 × 645 × 660) =
- (175.103 × 2 × 61 × 2.153 × 113 × 4.649 × 541 × 971 × 525.377 × 52 × 17 × 103 × 2 × 7 × 157 × 239 × 525.361) / (2 × 113 × 7 × 47 × 2 × 337 × 3 × 7 × 31 × 22 × 32 × 19 × 23 × 7 × 3 × 5 × 43 × 22 × 3 × 5 × 11) =
- (22 × 52 × 7 × 17 × 61 × 103 × 113 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377) / (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 17 × 61 × 103 × 113 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377; 29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337) = 22 × 52 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 7 × 17 × 61 × 103 × 113 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377) / (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337) =
- ((22 × 52 × 7 × 17 × 61 × 103 × 113 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377) : (22 × 52 × 7 × 113)) / ((29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337) : (22 × 52 × 7 × 113)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 61 × 103 × 113 : 113 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(29 : 22 × 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 113 : 113 × 337) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 61 × 103 × 1 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(2(9 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 1 × 337) =
- (20 × 50 × 1 × 17 × 61 × 103 × 1 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(27 × 35 × 50 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 1 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 103 × 1 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(27 × 35 × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 1 × 337) =
- (17 × 61 × 103 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(27 × 35 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 337) =
- (17 × 61 × 103 × 157 × 239 × 541 × 971 × 2.153 × 4.649 × 175.103 × 525.361 × 525.377)/(128 × 243 × 49 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 337) =
- 1.018.488.380.099.373.241.298.955.043.292.613.348.641/6.725.375.192.688.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.018.488.380.099.373.241.298.955.043.292.613.348.641 : 6.725.375.192.688.768 = - 151.439.637.331.547.474.678.551 și restul = - 4.682.346.425.133.473 ⇒
- 1.018.488.380.099.373.241.298.955.043.292.613.348.641 = - 151.439.637.331.547.474.678.551 × 6.725.375.192.688.768 - 4.682.346.425.133.473 ⇒
- 1.018.488.380.099.373.241.298.955.043.292.613.348.641/6.725.375.192.688.768 =
( - 151.439.637.331.547.474.678.551 × 6.725.375.192.688.768 - 4.682.346.425.133.473)/6.725.375.192.688.768 =
( - 151.439.637.331.547.474.678.551 × 6.725.375.192.688.768)/6.725.375.192.688.768 - 4.682.346.425.133.473/6.725.375.192.688.768 =
- 151.439.637.331.547.474.678.551 - 4.682.346.425.133.473/6.725.375.192.688.768 =
- 151.439.637.331.547.474.678.551 4.682.346.425.133.473/6.725.375.192.688.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 151.439.637.331.547.474.678.551 - 4.682.346.425.133.473/6.725.375.192.688.768 =
- 151.439.637.331.547.474.678.551 - 4.682.346.425.133.473 : 6.725.375.192.688.768 ≈
- 151.439.637.331.547.474.678.551,696220848797 ≈
- 151.439.637.331.547.474.678.551,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 151.439.637.331.547.474.678.551,696220848797 =
- 151.439.637.331.547.474.678.551,696220848797 × 100/100 =
( - 151.439.637.331.547.474.678.551,696220848797 × 100)/100 =
- 15.143.963.733.154.747.467.855.169,622084879721/100 ≈
- 15.143.963.733.154.747.467.855.169,622084879721% ≈
- 15.143.963.733.154.747.467.855.169,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 = - 1.018.488.380.099.373.241.298.955.043.292.613.348.641/6.725.375.192.688.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 = - 151.439.637.331.547.474.678.551 4.682.346.425.133.473/6.725.375.192.688.768
Ca număr zecimal:
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 ≈ - 151.439.637.331.547.474.678.551,7
Ca procentaj:
- 525.309/678 × 525.332/658 × 525.337/674 × 525.311/651 × 525.377/684 × - 525.300/672 × 525.322/645 × - 525.361/660 ≈ - 15.143.963.733.154.747.467.855.169,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.