- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 =
- 525.300/675 × 525.311/670 × 525.326/636 × 525.323/663 × 525.373/678 × 525.298/690 × 525.336/671 × 525.334/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.300/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
675 = 33 × 52
CMMDC (525.300; 675) = 3 × 52 = 75
525.300/675 =
(525.300 : 75)/(675 : 75) =
7.004/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.300/675 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(33 × 52) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (3 × 52))/((33 × 52) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 103)/(33 : 3 × 52 : 52) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 103)/(3(3 - 1) × 5(2 - 2)) =
(22 × 1 × 50 × 17 × 103)/(32 × 50) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 103)/(32 × 1) =
7.004/9
Fracția: 525.311/670
525.311/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.311; 670) = 1
Fracția: 525.326/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (525.326; 636) = 2
525.326/636 =
(525.326 : 2)/(636 : 2) =
262.663/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.326/636 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2 × 3 × 53) =
262.663/318
Fracția: 525.323/663
525.323/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.323 = 599 × 877
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.323; 663) = 1
Fracția: 525.373/678
525.373/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.373; 678) = 1
Fracția: 525.298/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.298 = 2 × 262.649
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.298; 690) = 2
525.298/690 =
(525.298 : 2)/(690 : 2) =
262.649/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.298/690 =
(2 × 262.649)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 262.649) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.649)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 262.649)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.649/345
Fracția: 525.336/671
525.336/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
671 = 11 × 61
CMMDC (525.336; 671) = 1
Fracția: 525.334/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (525.334; 654) = 2
525.334/654 =
(525.334 : 2)/(654 : 2) =
262.667/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.334/654 =
(2 × 17 × 15.451)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(1 × 17 × 15.451)/(1 × 3 × 109) =
262.667/327
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.300/675 × 525.311/670 × 525.326/636 × 525.323/663 × 525.373/678 × 525.298/690 × 525.336/671 × 525.334/654 =
- 7.004/9 × 525.311/670 × 262.663/318 × 525.323/663 × 525.373/678 × 262.649/345 × 525.336/671 × 262.667/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.004/9 × 525.311/670 × 262.663/318 × 525.323/663 × 525.373/678 × 262.649/345 × 525.336/671 × 262.667/327 =
- (7.004 × 525.311 × 262.663 × 525.323 × 525.373 × 262.649 × 525.336 × 262.667) / (9 × 670 × 318 × 663 × 678 × 345 × 671 × 327) =
- (22 × 17 × 103 × 541 × 971 × 31 × 37 × 229 × 599 × 877 × 525.373 × 262.649 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 17 × 15.451) / (32 × 2 × 5 × 67 × 2 × 3 × 53 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 113 × 3 × 5 × 23 × 11 × 61 × 3 × 109) =
- (25 × 3 × 7 × 172 × 31 × 37 × 53 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373) / (23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 61 × 67 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 172 × 31 × 37 × 53 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373; 23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 61 × 67 × 109 × 113) = 23 × 3 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 172 × 31 × 37 × 53 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373) / (23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- ((25 × 3 × 7 × 172 × 31 × 37 × 53 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373) : (23 × 3 × 17 × 53)) / ((23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 61 × 67 × 109 × 113) : (23 × 3 × 17 × 53)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 172 : 17 × 31 × 37 × 53 : 53 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 53 : 53 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- (2(5 - 3) × 1 × 7 × 17(2 - 1) × 31 × 37 × 1 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- (22 × 1 × 7 × 171 × 31 × 37 × 1 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(20 × 36 × 52 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- (22 × 1 × 7 × 17 × 31 × 37 × 1 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(1 × 36 × 52 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- (22 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(36 × 52 × 11 × 13 × 23 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- (4 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 103 × 229 × 541 × 599 × 877 × 971 × 15.451 × 262.649 × 525.373)/(729 × 25 × 11 × 13 × 23 × 61 × 67 × 109 × 113) =
- 447.031.466.308.773.663.891.557.631.747.150.603.356/3.017.456.302.907.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 447.031.466.308.773.663.891.557.631.747.150.603.356 : 3.017.456.302.907.475 = - 148.148.447.378.686.397.827.604 și restul = - 1.393.518.137.663.456 ⇒
- 447.031.466.308.773.663.891.557.631.747.150.603.356 = - 148.148.447.378.686.397.827.604 × 3.017.456.302.907.475 - 1.393.518.137.663.456 ⇒
- 447.031.466.308.773.663.891.557.631.747.150.603.356/3.017.456.302.907.475 =
( - 148.148.447.378.686.397.827.604 × 3.017.456.302.907.475 - 1.393.518.137.663.456)/3.017.456.302.907.475 =
( - 148.148.447.378.686.397.827.604 × 3.017.456.302.907.475)/3.017.456.302.907.475 - 1.393.518.137.663.456/3.017.456.302.907.475 =
- 148.148.447.378.686.397.827.604 - 1.393.518.137.663.456/3.017.456.302.907.475 =
- 148.148.447.378.686.397.827.604 1.393.518.137.663.456/3.017.456.302.907.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 148.148.447.378.686.397.827.604 - 1.393.518.137.663.456/3.017.456.302.907.475 =
- 148.148.447.378.686.397.827.604 - 1.393.518.137.663.456 : 3.017.456.302.907.475 ≈
- 148.148.447.378.686.397.827.604,46181882943 ≈
- 148.148.447.378.686.397.827.604,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 148.148.447.378.686.397.827.604,46181882943 =
- 148.148.447.378.686.397.827.604,46181882943 × 100/100 =
( - 148.148.447.378.686.397.827.604,46181882943 × 100)/100 =
- 14.814.844.737.868.639.782.760.446,181882942952/100 ≈
- 14.814.844.737.868.639.782.760.446,181882942952% ≈
- 14.814.844.737.868.639.782.760.446,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 = - 447.031.466.308.773.663.891.557.631.747.150.603.356/3.017.456.302.907.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 = - 148.148.447.378.686.397.827.604 1.393.518.137.663.456/3.017.456.302.907.475
Ca număr zecimal:
- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 ≈ - 148.148.447.378.686.397.827.604,46
Ca procentaj:
- 525.300/675 × 525.311/670 × - 525.326/636 × 525.323/663 × - 525.373/678 × - 525.298/690 × - 525.336/671 × 525.334/654 ≈ - 14.814.844.737.868.639.782.760.446,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.