- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 =
- 525.273/602 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.273/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.273; 602) = 7
525.273/602 =
(525.273 : 7)/(602 : 7) =
75.039/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.273/602 =
(3 × 7 × 25.013)/(2 × 7 × 43) =
((3 × 7 × 25.013) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 25.013)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 25.013)/(2 × 1 × 43) =
75.039/86
Fracția: 525.300/649
525.300/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
649 = 11 × 59
CMMDC (525.300; 649) = 1
Fracția: 525.238/603
525.238/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
603 = 32 × 67
CMMDC (525.238; 603) = 1
Fracția: 525.260/637
525.260/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
637 = 72 × 13
CMMDC (525.260; 637) = 1
Fracția: 525.294/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (525.294; 627) = 3 × 11 = 33
525.294/627 =
(525.294 : 33)/(627 : 33) =
15.918/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.294/627 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (3 × 11))/((3 × 11 × 19) : (3 × 11)) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 379)/(3 : 3 × 11 : 11 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 379)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 379)/(1 × 1 × 19) =
15.918/19
Fracția: 525.224/627
525.224/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (525.224; 627) = 1
Fracția: 525.280/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.280; 672) = 25 × 7 = 224
525.280/672 =
(525.280 : 224)/(672 : 224) =
2.345/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.280/672 =
(25 × 5 × 72 × 67)/(25 × 3 × 7) =
((25 × 5 × 72 × 67) : (25 × 7))/((25 × 3 × 7) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 5 × 72 : 7 × 67)/(25 : 25 × 3 × 7 : 7) =
(2(5 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 67)/(2(5 - 5) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 71 × 67)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 67)/(1 × 3 × 1) =
2.345/3
Fracția: 525.289/658
525.289/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.289 = 37 × 14.197
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.289; 658) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.273/602 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 =
- 75.039/86 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 15.918/19 × 525.224/627 × 2.345/3 × 525.289/658
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.039/86 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 15.918/19 × 525.224/627 × 2.345/3 × 525.289/658 =
- (75.039 × 525.300 × 525.238 × 525.260 × 15.918 × 525.224 × 2.345 × 525.289) / (86 × 649 × 603 × 637 × 19 × 627 × 3 × 658) =
- (3 × 25.013 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103 × 2 × 7 × 37.517 × 22 × 5 × 26.263 × 2 × 3 × 7 × 379 × 23 × 7 × 83 × 113 × 5 × 7 × 67 × 37 × 14.197) / (2 × 43 × 11 × 59 × 32 × 67 × 72 × 13 × 19 × 3 × 11 × 19 × 3 × 2 × 7 × 47) =
- (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) / (22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517; 22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) = 22 × 33 × 73 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) / (22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) =
- ((29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) : (22 × 33 × 73 × 67)) / ((22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) : (22 × 33 × 73 × 67)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 54 × 74 : 73 × 17 × 37 × 67 : 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(22 : 22 × 34 : 33 × 73 : 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67 : 67) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 7(4 - 3) × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 30 × 54 × 71 × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(20 × 3 × 70 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 1 × 54 × 7 × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 54 × 7 × 17 × 37 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(3 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59) =
- (128 × 625 × 7 × 17 × 37 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(3 × 121 × 13 × 361 × 43 × 47 × 59) =
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000 : 203.130.671.601 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 și restul = - 90.563.045.302 ⇒
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601 - 90.563.045.302 ⇒
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601 - 90.563.045.302)/203.130.671.601 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601)/203.130.671.601 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 90.563.045.302/203.130.671.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302 : 203.130.671.601 ≈
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 ≈
- 222.142.134.709.773.111.777.898,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 × 100/100 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 × 100)/100 =
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,583638988744/100 ≈
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,583638988744% ≈
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = - 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 90.563.045.302/203.130.671.601
Ca număr zecimal:
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 ≈ - 222.142.134.709.773.111.777.898,45
Ca procentaj:
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 ≈ - 22.214.213.470.977.311.177.789.844,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.