- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 =
- 525.262/572 × 525.246/645 × 525.207/585 × 525.249/617 × 525.265/627 × 525.208/614 × 525.268/615 × 525.250/575
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.262/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.262; 572) = 2
525.262/572 =
(525.262 : 2)/(572 : 2) =
262.631/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.262/572 =
(2 × 181 × 1.451)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 181 × 1.451)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 181 × 1.451)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 181 × 1.451)/(2 × 11 × 13) =
262.631/286
Fracția: 525.246/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.246 = 2 × 3 × 87.541
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.246; 645) = 3
525.246/645 =
(525.246 : 3)/(645 : 3) =
175.082/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.246/645 =
(2 × 3 × 87.541)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 87.541) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.541)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(2 × 1 × 87.541)/(1 × 5 × 43) =
175.082/215
Fracția: 525.207/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.207 = 3 × 175.069
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.207; 585) = 3
525.207/585 =
(525.207 : 3)/(585 : 3) =
175.069/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.207/585 =
(3 × 175.069)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 175.069) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 175.069)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 175.069)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 175.069)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 175.069)/(3 × 5 × 13) =
175.069/195
Fracția: 525.249/617
525.249/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.249; 617) = 1
Fracția: 525.265/627
525.265/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (525.265; 627) = 1
Fracția: 525.208/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
614 = 2 × 307
CMMDC (525.208; 614) = 2
525.208/614 =
(525.208 : 2)/(614 : 2) =
262.604/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.208/614 =
(23 × 65.651)/(2 × 307) =
((23 × 65.651) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 65.651)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 65.651)/(1 × 307) =
(22 × 65.651)/(1 × 307) =
262.604/307
Fracția: 525.268/615
525.268/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.268 = 22 × 131.317
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (525.268; 615) = 1
Fracția: 525.250/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.250 = 2 × 53 × 11 × 191
575 = 52 × 23
CMMDC (525.250; 575) = 52 = 25
525.250/575 =
(525.250 : 25)/(575 : 25) =
21.010/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.250/575 =
(2 × 53 × 11 × 191)/(52 × 23) =
((2 × 53 × 11 × 191) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(2 × 53 : 52 × 11 × 191)/(52 : 52 × 23) =
(2 × 5(3 - 2) × 11 × 191)/(5(2 - 2) × 23) =
(2 × 51 × 11 × 191)/(50 × 23) =
(2 × 5 × 11 × 191)/(1 × 23) =
21.010/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.262/572 × 525.246/645 × 525.207/585 × 525.249/617 × 525.265/627 × 525.208/614 × 525.268/615 × 525.250/575 =
- 262.631/286 × 175.082/215 × 175.069/195 × 525.249/617 × 525.265/627 × 262.604/307 × 525.268/615 × 21.010/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.631/286 × 175.082/215 × 175.069/195 × 525.249/617 × 525.265/627 × 262.604/307 × 525.268/615 × 21.010/23 =
- (262.631 × 175.082 × 175.069 × 525.249 × 525.265 × 262.604 × 525.268 × 21.010) / (286 × 215 × 195 × 617 × 627 × 307 × 615 × 23) =
- (181 × 1.451 × 2 × 87.541 × 175.069 × 32 × 17 × 3.433 × 5 × 13 × 8.081 × 22 × 65.651 × 22 × 131.317 × 2 × 5 × 11 × 191) / (2 × 11 × 13 × 5 × 43 × 3 × 5 × 13 × 617 × 3 × 11 × 19 × 307 × 3 × 5 × 41 × 23) =
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069) / (2 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069; 2 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) = 2 × 32 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069) / (2 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- ((26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069) : (2 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) : (2 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 52 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- (25 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(1 × 3 × 5 × 11 × 131 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- (25 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- (32 × 17 × 181 × 191 × 1.451 × 3.433 × 8.081 × 65.651 × 87.541 × 131.317 × 175.069)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 307 × 617) =
- 100.023.078.483.852.292.289.370.631.037.110.906.336/313.029.008.268.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.023.078.483.852.292.289.370.631.037.110.906.336 : 313.029.008.268.405 = - 319.532.937.337.513.634.657.447 și restul = - 229.704.302.844.301 ⇒
- 100.023.078.483.852.292.289.370.631.037.110.906.336 = - 319.532.937.337.513.634.657.447 × 313.029.008.268.405 - 229.704.302.844.301 ⇒
- 100.023.078.483.852.292.289.370.631.037.110.906.336/313.029.008.268.405 =
( - 319.532.937.337.513.634.657.447 × 313.029.008.268.405 - 229.704.302.844.301)/313.029.008.268.405 =
( - 319.532.937.337.513.634.657.447 × 313.029.008.268.405)/313.029.008.268.405 - 229.704.302.844.301/313.029.008.268.405 =
- 319.532.937.337.513.634.657.447 - 229.704.302.844.301/313.029.008.268.405 =
- 319.532.937.337.513.634.657.447 229.704.302.844.301/313.029.008.268.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 319.532.937.337.513.634.657.447 - 229.704.302.844.301/313.029.008.268.405 =
- 319.532.937.337.513.634.657.447 - 229.704.302.844.301 : 313.029.008.268.405 ≈
- 319.532.937.337.513.634.657.447,733811553488 ≈
- 319.532.937.337.513.634.657.447,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 319.532.937.337.513.634.657.447,733811553488 =
- 319.532.937.337.513.634.657.447,733811553488 × 100/100 =
( - 319.532.937.337.513.634.657.447,733811553488 × 100)/100 =
- 31.953.293.733.751.363.465.744.773,381155348817/100 ≈
- 31.953.293.733.751.363.465.744.773,381155348817% ≈
- 31.953.293.733.751.363.465.744.773,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 = - 100.023.078.483.852.292.289.370.631.037.110.906.336/313.029.008.268.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 = - 319.532.937.337.513.634.657.447 229.704.302.844.301/313.029.008.268.405
Ca număr zecimal:
- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 ≈ - 319.532.937.337.513.634.657.447,73
Ca procentaj:
- 525.262/572 × 525.246/645 × - 525.207/585 × - 525.249/617 × 525.265/627 × - 525.208/614 × 525.268/615 × - 525.250/575 ≈ - 31.953.293.733.751.363.465.744.773,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.