- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 =
525.252/614 × 525.287/643 × 525.232/587 × 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × 525.271/666 × 525.291/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.252/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
614 = 2 × 307
CMMDC (525.252; 614) = 2
525.252/614 =
(525.252 : 2)/(614 : 2) =
262.626/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.252/614 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 × 307) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 307) =
(21 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 307) =
262.626/307
Fracția: 525.287/643
525.287/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.287 = 7 × 75.041
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.287; 643) = 1
Fracția: 525.232/587
525.232/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.232 = 24 × 17 × 1.931
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.232; 587) = 1
Fracția: 525.272/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.272; 646) = 2
525.272/646 =
(525.272 : 2)/(646 : 2) =
262.636/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.272/646 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 11 × 47 × 127)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 11 × 47 × 127)/(1 × 17 × 19) =
262.636/323
Fracția: 525.272/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (525.272; 620) = 22 = 4
525.272/620 =
(525.272 : 4)/(620 : 4) =
131.318/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.272/620 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 47 × 127)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 11 × 47 × 127)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 11 × 47 × 127)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 11 × 47 × 127)/(1 × 5 × 31) =
131.318/155
Fracția: 525.221/620
525.221/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (525.221; 620) = 1
Fracția: 525.271/666
525.271/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.271 = 61 × 79 × 109
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.271; 666) = 1
Fracția: 525.291/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
657 = 32 × 73
CMMDC (525.291; 657) = 3
525.291/657 =
(525.291 : 3)/(657 : 3) =
175.097/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.291/657 =
(3 × 13 × 13.469)/(32 × 73) =
((3 × 13 × 13.469) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.469)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 13 × 13.469)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 13 × 13.469)/(31 × 73) =
(1 × 13 × 13.469)/(3 × 73) =
175.097/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.252/614 × 525.287/643 × 525.232/587 × 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × 525.271/666 × 525.291/657 =
262.626/307 × 525.287/643 × 525.232/587 × 262.636/323 × 131.318/155 × 525.221/620 × 525.271/666 × 175.097/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.626/307 × 525.287/643 × 525.232/587 × 262.636/323 × 131.318/155 × 525.221/620 × 525.271/666 × 175.097/219 =
(262.626 × 525.287 × 525.232 × 262.636 × 131.318 × 525.221 × 525.271 × 175.097) / (307 × 643 × 587 × 323 × 155 × 620 × 666 × 219) =
(2 × 3 × 7 × 132 × 37 × 7 × 75.041 × 24 × 17 × 1.931 × 22 × 11 × 47 × 127 × 2 × 11 × 47 × 127 × 525.221 × 61 × 79 × 109 × 13 × 13.469) / (307 × 643 × 587 × 17 × 19 × 5 × 31 × 22 × 5 × 31 × 2 × 32 × 37 × 3 × 73) =
(28 × 3 × 72 × 112 × 133 × 17 × 37 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221) / (23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 307 × 587 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 112 × 133 × 17 × 37 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221; 23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 307 × 587 × 643) = 23 × 3 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 72 × 112 × 133 × 17 × 37 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221) / (23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 307 × 587 × 643) =
((28 × 3 × 72 × 112 × 133 × 17 × 37 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221) : (23 × 3 × 17 × 37)) / ((23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 307 × 587 × 643) : (23 × 3 × 17 × 37)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 72 × 112 × 133 × 17 : 17 × 37 : 37 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 17 : 17 × 19 × 312 × 37 : 37 × 73 × 307 × 587 × 643) =
(2(8 - 3) × 1 × 72 × 112 × 133 × 1 × 1 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 19 × 312 × 1 × 73 × 307 × 587 × 643) =
(25 × 1 × 72 × 112 × 133 × 1 × 1 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(20 × 32 × 52 × 1 × 19 × 312 × 1 × 73 × 307 × 587 × 643) =
(25 × 1 × 72 × 112 × 133 × 1 × 1 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(1 × 32 × 52 × 1 × 19 × 312 × 1 × 73 × 307 × 587 × 643) =
(25 × 72 × 112 × 133 × 472 × 61 × 79 × 109 × 1272 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(32 × 52 × 19 × 312 × 73 × 307 × 587 × 643) =
(32 × 49 × 121 × 2.197 × 2.209 × 61 × 79 × 109 × 16.129 × 1.931 × 13.469 × 75.041 × 525.221)/(9 × 25 × 19 × 961 × 73 × 307 × 587 × 643) =
7.996.618.721.763.639.940.303.998.887.666.024.362.784/34.751.200.849.427.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.996.618.721.763.639.940.303.998.887.666.024.362.784 : 34.751.200.849.427.025 = 230.110.572.478.115.890.650.427 și restul = 21.524.848.502.773.109 ⇒
7.996.618.721.763.639.940.303.998.887.666.024.362.784 = 230.110.572.478.115.890.650.427 × 34.751.200.849.427.025 + 21.524.848.502.773.109 ⇒
7.996.618.721.763.639.940.303.998.887.666.024.362.784/34.751.200.849.427.025 =
(230.110.572.478.115.890.650.427 × 34.751.200.849.427.025 + 21.524.848.502.773.109)/34.751.200.849.427.025 =
(230.110.572.478.115.890.650.427 × 34.751.200.849.427.025)/34.751.200.849.427.025 + 21.524.848.502.773.109/34.751.200.849.427.025 =
230.110.572.478.115.890.650.427 + 21.524.848.502.773.109/34.751.200.849.427.025 =
230.110.572.478.115.890.650.427 21.524.848.502.773.109/34.751.200.849.427.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
230.110.572.478.115.890.650.427 + 21.524.848.502.773.109/34.751.200.849.427.025 =
230.110.572.478.115.890.650.427 + 21.524.848.502.773.109 : 34.751.200.849.427.025 ≈
230.110.572.478.115.890.650.427,619398696351 ≈
230.110.572.478.115.890.650.427,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
230.110.572.478.115.890.650.427,619398696351 =
230.110.572.478.115.890.650.427,619398696351 × 100/100 =
(230.110.572.478.115.890.650.427,619398696351 × 100)/100 =
23.011.057.247.811.589.065.042.761,939869635118/100 ≈
23.011.057.247.811.589.065.042.761,939869635118% ≈
23.011.057.247.811.589.065.042.761,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 = 7.996.618.721.763.639.940.303.998.887.666.024.362.784/34.751.200.849.427.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 = 230.110.572.478.115.890.650.427 21.524.848.502.773.109/34.751.200.849.427.025
Ca număr zecimal:
- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 ≈ 230.110.572.478.115.890.650.427,62
Ca procentaj:
- 525.252/614 × - 525.287/643 × - 525.232/587 × - 525.272/646 × 525.272/620 × 525.221/620 × - 525.271/666 × - 525.291/657 ≈ 23.011.057.247.811.589.065.042.761,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.