- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 =
- 525.225/590 × 525.239/604 × 525.224/574 × 525.263/592 × 525.252/624 × 525.188/598 × 525.249/613 × 525.269/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.225/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (525.225; 590) = 5
525.225/590 =
(525.225 : 5)/(590 : 5) =
105.045/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.225/590 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 51 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 5 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
105.045/118
Fracția: 525.239/604
525.239/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
604 = 22 × 151
CMMDC (525.239; 604) = 1
Fracția: 525.224/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.224; 574) = 2 × 7 = 14
525.224/574 =
(525.224 : 14)/(574 : 14) =
37.516/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.224/574 =
(23 × 7 × 83 × 113)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 7 × 83 × 113) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 83 × 113)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 83 × 113)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 83 × 113)/(1 × 1 × 41) =
37.516/41
Fracția: 525.263/592
525.263/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.263 = 107 × 4.909
592 = 24 × 37
CMMDC (525.263; 592) = 1
Fracția: 525.252/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (525.252; 624) = 22 × 3 × 13 = 156
525.252/624 =
(525.252 : 156)/(624 : 156) =
3.367/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.252/624 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (22 × 3 × 13))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 37)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 37)/(2(4 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 131 × 37)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 37)/(22 × 1 × 1) =
3.367/4
Fracția: 525.188/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.188 = 22 × 131.297
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (525.188; 598) = 2
525.188/598 =
(525.188 : 2)/(598 : 2) =
262.594/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.188/598 =
(22 × 131.297)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
262.594/299
Fracția: 525.249/613
525.249/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.249; 613) = 1
Fracția: 525.269/615
525.269/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.269 = 317 × 1.657
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (525.269; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.225/590 × 525.239/604 × 525.224/574 × 525.263/592 × 525.252/624 × 525.188/598 × 525.249/613 × 525.269/615 =
- 105.045/118 × 525.239/604 × 37.516/41 × 525.263/592 × 3.367/4 × 262.594/299 × 525.249/613 × 525.269/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.045/118 × 525.239/604 × 37.516/41 × 525.263/592 × 3.367/4 × 262.594/299 × 525.249/613 × 525.269/615 =
- (105.045 × 525.239 × 37.516 × 525.263 × 3.367 × 262.594 × 525.249 × 525.269) / (118 × 604 × 41 × 592 × 4 × 299 × 613 × 615) =
- (3 × 5 × 47 × 149 × 11 × 13 × 3.673 × 22 × 83 × 113 × 107 × 4.909 × 7 × 13 × 37 × 2 × 131.297 × 32 × 17 × 3.433 × 317 × 1.657) / (2 × 59 × 22 × 151 × 41 × 24 × 37 × 22 × 13 × 23 × 613 × 3 × 5 × 41) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297; 29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) = 23 × 3 × 5 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) : (23 × 3 × 5 × 13 × 37)) / ((29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) : (23 × 3 × 5 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 37 : 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 131 × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 23 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (9 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(64 × 23 × 1.681 × 59 × 151 × 613) =
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091 : 13.513.410.103.744 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 și restul = - 3.221.248.975.659 ⇒
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659 ⇒
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659)/13.513.410.103.744 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744)/13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659 : 13.513.410.103.744 ≈
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 ≈
- 340.023.809.580.126.057.331.803,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 × 100/100 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 × 100)/100 =
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,83742483155/100 ≈
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,83742483155% ≈
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = - 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744
Ca număr zecimal:
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 ≈ - 340.023.809.580.126.057.331.803,24
Ca procentaj:
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 ≈ - 34.002.380.958.012.605.733.180.323,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.