- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 =
525.200/602 × 525.230/604 × 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × 525.208/586 × 525.215/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.200/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.200; 602) = 2
525.200/602 =
(525.200 : 2)/(602 : 2) =
262.600/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.200/602 =
(24 × 52 × 13 × 101)/(2 × 7 × 43) =
((24 × 52 × 13 × 101) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 52 × 13 × 101)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(4 - 1) × 52 × 13 × 101)/(1 × 7 × 43) =
(23 × 52 × 13 × 101)/(1 × 7 × 43) =
262.600/301
Fracția: 525.230/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
604 = 22 × 151
CMMDC (525.230; 604) = 2
525.230/604 =
(525.230 : 2)/(604 : 2) =
262.615/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.230/604 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(22 × 151) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53 × 991)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(21 × 151) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2 × 151) =
262.615/302
Fracția: 525.208/587
525.208/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.208; 587) = 1
Fracția: 525.208/577
525.208/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.208; 577) = 1
Fracția: 525.258/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
614 = 2 × 307
CMMDC (525.258; 614) = 2
525.258/614 =
(525.258 : 2)/(614 : 2) =
262.629/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.258/614 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(2 × 307) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 71 × 137)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 33 × 71 × 137)/(1 × 307) =
262.629/307
Fracția: 525.188/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.188 = 22 × 131.297
614 = 2 × 307
CMMDC (525.188; 614) = 2
525.188/614 =
(525.188 : 2)/(614 : 2) =
262.594/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.188/614 =
(22 × 131.297)/(2 × 307) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 307) =
(21 × 131.297)/(1 × 307) =
(2 × 131.297)/(1 × 307) =
262.594/307
Fracția: 525.208/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
586 = 2 × 293
CMMDC (525.208; 586) = 2
525.208/586 =
(525.208 : 2)/(586 : 2) =
262.604/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.208/586 =
(23 × 65.651)/(2 × 293) =
((23 × 65.651) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 65.651)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 65.651)/(1 × 293) =
(22 × 65.651)/(1 × 293) =
262.604/293
Fracția: 525.215/584
525.215/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
584 = 23 × 73
CMMDC (525.215; 584) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.200/602 × 525.230/604 × 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × 525.208/586 × 525.215/584 =
262.600/301 × 262.615/302 × 525.208/587 × 525.208/577 × 262.629/307 × 262.594/307 × 262.604/293 × 525.215/584
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.600/301 × 262.615/302 × 525.208/587 × 525.208/577 × 262.629/307 × 262.594/307 × 262.604/293 × 525.215/584 =
(262.600 × 262.615 × 525.208 × 525.208 × 262.629 × 262.594 × 262.604 × 525.215) / (301 × 302 × 587 × 577 × 307 × 307 × 293 × 584) =
(23 × 52 × 13 × 101 × 5 × 53 × 991 × 23 × 65.651 × 23 × 65.651 × 33 × 71 × 137 × 2 × 131.297 × 22 × 65.651 × 5 × 17 × 37 × 167) / (7 × 43 × 2 × 151 × 587 × 577 × 307 × 307 × 293 × 23 × 73) =
(212 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297) / (24 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297; 24 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297) / (24 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
((212 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297) : 24) / ((24 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) : 24) =
(212 : 24 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297)/(24 : 24 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
(2(12 - 4) × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297)/(2(4 - 4) × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
(28 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297)/(20 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
(28 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297)/(1 × 7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
(28 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 65.6513 × 131.297)/(7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 3072 × 577 × 587) =
(256 × 27 × 625 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 101 × 137 × 167 × 991 × 282.959.342.089.451 × 131.297)/(7 × 43 × 73 × 151 × 293 × 94.249 × 577 × 587) =
11.308.965.248.243.587.063.719.102.127.972.123.966.560.000/31.033.059.115.698.161.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.308.965.248.243.587.063.719.102.127.972.123.966.560.000 : 31.033.059.115.698.161.389 = 364.416.708.197.578.715.840.662 și restul = 22.118.549.841.081.960.482 ⇒
11.308.965.248.243.587.063.719.102.127.972.123.966.560.000 = 364.416.708.197.578.715.840.662 × 31.033.059.115.698.161.389 + 22.118.549.841.081.960.482 ⇒
11.308.965.248.243.587.063.719.102.127.972.123.966.560.000/31.033.059.115.698.161.389 =
(364.416.708.197.578.715.840.662 × 31.033.059.115.698.161.389 + 22.118.549.841.081.960.482)/31.033.059.115.698.161.389 =
(364.416.708.197.578.715.840.662 × 31.033.059.115.698.161.389)/31.033.059.115.698.161.389 + 22.118.549.841.081.960.482/31.033.059.115.698.161.389 =
364.416.708.197.578.715.840.662 + 22.118.549.841.081.960.482/31.033.059.115.698.161.389 =
364.416.708.197.578.715.840.662 22.118.549.841.081.960.482/31.033.059.115.698.161.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.416.708.197.578.715.840.662 + 22.118.549.841.081.960.482/31.033.059.115.698.161.389 =
364.416.708.197.578.715.840.662 + 22.118.549.841.081.960.482 : 31.033.059.115.698.161.389 ≈
364.416.708.197.578.715.840.662,712741523761 ≈
364.416.708.197.578.715.840.662,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.416.708.197.578.715.840.662,712741523761 =
364.416.708.197.578.715.840.662,712741523761 × 100/100 =
(364.416.708.197.578.715.840.662,712741523761 × 100)/100 =
36.441.670.819.757.871.584.066.271,274152376081/100 ≈
36.441.670.819.757.871.584.066.271,274152376081% ≈
36.441.670.819.757.871.584.066.271,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 = 11.308.965.248.243.587.063.719.102.127.972.123.966.560.000/31.033.059.115.698.161.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 = 364.416.708.197.578.715.840.662 22.118.549.841.081.960.482/31.033.059.115.698.161.389
Ca număr zecimal:
- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 ≈ 364.416.708.197.578.715.840.662,71
Ca procentaj:
- 525.200/602 × - 525.230/604 × - 525.208/587 × 525.208/577 × 525.258/614 × 525.188/614 × - 525.208/586 × 525.215/584 ≈ 36.441.670.819.757.871.584.066.271,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.