- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 =
- 525.184/580 × 525.179/577 × 525.190/564 × 525.187/556 × 525.230/599 × 525.157/585 × 525.174/569 × 525.209/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.184/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.184 = 27 × 11 × 373
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.184; 580) = 22 = 4
525.184/580 =
(525.184 : 4)/(580 : 4) =
131.296/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.184/580 =
(27 × 11 × 373)/(22 × 5 × 29) =
((27 × 11 × 373) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(27 : 22 × 11 × 373)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(7 - 2) × 11 × 373)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(25 × 11 × 373)/(20 × 5 × 29) =
(25 × 11 × 373)/(1 × 5 × 29) =
131.296/145
Fracția: 525.179/577
525.179/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.179 = 19 × 131 × 211
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.179; 577) = 1
Fracția: 525.190/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.190; 564) = 2
525.190/564 =
(525.190 : 2)/(564 : 2) =
262.595/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.190/564 =
(2 × 5 × 29 × 1.811)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 29 × 1.811) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 1.811)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(2 × 3 × 47) =
262.595/282
Fracția: 525.187/556
525.187/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.187 = 13 × 71 × 569
556 = 22 × 139
CMMDC (525.187; 556) = 1
Fracția: 525.230/599
525.230/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.230; 599) = 1
Fracția: 525.157/585
525.157/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.157; 585) = 1
Fracția: 525.174/569
525.174/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.174; 569) = 1
Fracția: 525.209/572
525.209/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.209; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.184/580 × 525.179/577 × 525.190/564 × 525.187/556 × 525.230/599 × 525.157/585 × 525.174/569 × 525.209/572 =
- 131.296/145 × 525.179/577 × 262.595/282 × 525.187/556 × 525.230/599 × 525.157/585 × 525.174/569 × 525.209/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.296/145 × 525.179/577 × 262.595/282 × 525.187/556 × 525.230/599 × 525.157/585 × 525.174/569 × 525.209/572 =
- (131.296 × 525.179 × 262.595 × 525.187 × 525.230 × 525.157 × 525.174 × 525.209) / (145 × 577 × 282 × 556 × 599 × 585 × 569 × 572) =
- (25 × 11 × 373 × 19 × 131 × 211 × 5 × 29 × 1.811 × 13 × 71 × 569 × 2 × 5 × 53 × 991 × 525.157 × 2 × 3 × 13 × 6.733 × 525.209) / (5 × 29 × 577 × 2 × 3 × 47 × 22 × 139 × 599 × 32 × 5 × 13 × 569 × 22 × 11 × 13) =
- (27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 569 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 47 × 139 × 569 × 577 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 569 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209; 25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 47 × 139 × 569 × 577 × 599) = 25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 569
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 569 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 47 × 139 × 569 × 577 × 599) =
- ((27 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 569 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209) : (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 569)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 47 × 139 × 569 × 577 × 599) : (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 569)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 × 29 : 29 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 569 : 569 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 132 × 29 : 29 × 47 × 139 × 569 : 569 × 577 × 599) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 1 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 1 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 47 × 139 × 1 × 577 × 599) =
- (22 × 1 × 50 × 1 × 130 × 19 × 1 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 1 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(20 × 32 × 50 × 1 × 130 × 1 × 47 × 139 × 1 × 577 × 599) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 1 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 1 × 577 × 599) =
- (22 × 19 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(32 × 47 × 139 × 577 × 599) =
- (4 × 19 × 53 × 71 × 131 × 211 × 373 × 991 × 1.811 × 6.733 × 525.157 × 525.209)/(9 × 47 × 139 × 577 × 599) =
- 9.827.259.651.005.580.219.508.508.757.910.436/20.321.595.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.827.259.651.005.580.219.508.508.757.910.436 : 20.321.595.531 = - 483.587.011.463.464.217.863.263 și restul = - 13.008.032.783 ⇒
- 9.827.259.651.005.580.219.508.508.757.910.436 = - 483.587.011.463.464.217.863.263 × 20.321.595.531 - 13.008.032.783 ⇒
- 9.827.259.651.005.580.219.508.508.757.910.436/20.321.595.531 =
( - 483.587.011.463.464.217.863.263 × 20.321.595.531 - 13.008.032.783)/20.321.595.531 =
( - 483.587.011.463.464.217.863.263 × 20.321.595.531)/20.321.595.531 - 13.008.032.783/20.321.595.531 =
- 483.587.011.463.464.217.863.263 - 13.008.032.783/20.321.595.531 =
- 483.587.011.463.464.217.863.263 13.008.032.783/20.321.595.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 483.587.011.463.464.217.863.263 - 13.008.032.783/20.321.595.531 =
- 483.587.011.463.464.217.863.263 - 13.008.032.783 : 20.321.595.531 ≈
- 483.587.011.463.464.217.863.263,640108832161 ≈
- 483.587.011.463.464.217.863.263,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 483.587.011.463.464.217.863.263,640108832161 =
- 483.587.011.463.464.217.863.263,640108832161 × 100/100 =
( - 483.587.011.463.464.217.863.263,640108832161 × 100)/100 =
- 48.358.701.146.346.421.786.326.364,010883216117/100 ≈
- 48.358.701.146.346.421.786.326.364,010883216117% ≈
- 48.358.701.146.346.421.786.326.364,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 = - 9.827.259.651.005.580.219.508.508.757.910.436/20.321.595.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 = - 483.587.011.463.464.217.863.263 13.008.032.783/20.321.595.531
Ca număr zecimal:
- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 ≈ - 483.587.011.463.464.217.863.263,64
Ca procentaj:
- 525.184/580 × - 525.179/577 × - 525.190/564 × - 525.187/556 × - 525.230/599 × 525.157/585 × - 525.174/569 × - 525.209/572 ≈ - 48.358.701.146.346.421.786.326.364,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.