- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 =
525.182/588 × 525.208/584 × 525.207/572 × 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × 525.200/576 × 525.210/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.182/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (525.182; 588) = 2 × 72 = 98
525.182/588 =
(525.182 : 98)/(588 : 98) =
5.359/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.182/588 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 72))/((22 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 72 : 72 × 23 × 233)/(22 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2) × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70 × 23 × 233)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 1 × 23 × 233)/(2 × 3 × 1) =
5.359/6
Fracția: 525.208/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
584 = 23 × 73
CMMDC (525.208; 584) = 23 = 8
525.208/584 =
(525.208 : 8)/(584 : 8) =
65.651/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.208/584 =
(23 × 65.651)/(23 × 73) =
((23 × 65.651) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 65.651)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 65.651)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 65.651)/(20 × 73) =
(1 × 65.651)/(1 × 73) =
65.651/73
Fracția: 525.207/572
525.207/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.207 = 3 × 175.069
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.207; 572) = 1
Fracția: 525.207/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.207 = 3 × 175.069
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (525.207; 570) = 3
525.207/570 =
(525.207 : 3)/(570 : 3) =
175.069/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.207/570 =
(3 × 175.069)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 175.069) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 175.069)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 175.069)/(2 × 1 × 5 × 19) =
175.069/190
Fracția: 525.243/598
525.243/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.243 = 3 × 175.081
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (525.243; 598) = 1
Fracția: 525.176/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (525.176; 610) = 2
525.176/610 =
(525.176 : 2)/(610 : 2) =
262.588/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.176/610 =
(23 × 65.647)/(2 × 5 × 61) =
((23 × 65.647) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 65.647)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(3 - 1) × 65.647)/(1 × 5 × 61) =
(22 × 65.647)/(1 × 5 × 61) =
262.588/305
Fracția: 525.200/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
576 = 26 × 32
CMMDC (525.200; 576) = 24 = 16
525.200/576 =
(525.200 : 16)/(576 : 16) =
32.825/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.200/576 =
(24 × 52 × 13 × 101)/(26 × 32) =
((24 × 52 × 13 × 101) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 52 × 13 × 101)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 52 × 13 × 101)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 52 × 13 × 101)/(22 × 32) =
(1 × 52 × 13 × 101)/(22 × 32) =
32.825/36
Fracția: 525.210/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.210 = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.210; 580) = 2 × 5 = 10
525.210/580 =
(525.210 : 10)/(580 : 10) =
52.521/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.210/580 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61) : (2 × 5))/((22 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 41 × 61)/(22 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 41 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 41 × 61)/(2 × 1 × 29) =
52.521/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.182/588 × 525.208/584 × 525.207/572 × 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × 525.200/576 × 525.210/580 =
5.359/6 × 65.651/73 × 525.207/572 × 175.069/190 × 525.243/598 × 262.588/305 × 32.825/36 × 52.521/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5.359/6 × 65.651/73 × 525.207/572 × 175.069/190 × 525.243/598 × 262.588/305 × 32.825/36 × 52.521/58 =
(5.359 × 65.651 × 525.207 × 175.069 × 525.243 × 262.588 × 32.825 × 52.521) / (6 × 73 × 572 × 190 × 598 × 305 × 36 × 58) =
(23 × 233 × 65.651 × 3 × 175.069 × 175.069 × 3 × 175.081 × 22 × 65.647 × 52 × 13 × 101 × 3 × 7 × 41 × 61) / (2 × 3 × 73 × 22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 19 × 2 × 13 × 23 × 5 × 61 × 22 × 32 × 2 × 29) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 61 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081) / (28 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 61 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081; 28 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 61 × 73) = 22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 61 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081) / (28 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 61 × 73) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 61 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081) : (22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 61)) / ((28 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 61 × 73) : (22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 61)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 61 : 61 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081)/(28 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 61 : 61 × 73) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 1 × 73) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081)/(26 × 30 × 50 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081)/(26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 1 × 73) =
(7 × 41 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 175.0692 × 175.081)/(26 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73) =
(7 × 41 × 101 × 233 × 65.647 × 65.651 × 30.649.154.761 × 175.081)/(64 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73) =
156.197.091.183.076.912.651.323.342.066.967/368.120.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
156.197.091.183.076.912.651.323.342.066.967 : 368.120.896 = 424.309.222.541.599.248.555.896 și restul = 200.464.151 ⇒
156.197.091.183.076.912.651.323.342.066.967 = 424.309.222.541.599.248.555.896 × 368.120.896 + 200.464.151 ⇒
156.197.091.183.076.912.651.323.342.066.967/368.120.896 =
(424.309.222.541.599.248.555.896 × 368.120.896 + 200.464.151)/368.120.896 =
(424.309.222.541.599.248.555.896 × 368.120.896)/368.120.896 + 200.464.151/368.120.896 =
424.309.222.541.599.248.555.896 + 200.464.151/368.120.896 =
424.309.222.541.599.248.555.896 200.464.151/368.120.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
424.309.222.541.599.248.555.896 + 200.464.151/368.120.896 =
424.309.222.541.599.248.555.896 + 200.464.151 : 368.120.896 ≈
424.309.222.541.599.248.555.896,544560640752 ≈
424.309.222.541.599.248.555.896,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
424.309.222.541.599.248.555.896,544560640752 =
424.309.222.541.599.248.555.896,544560640752 × 100/100 =
(424.309.222.541.599.248.555.896,544560640752 × 100)/100 =
42.430.922.254.159.924.855.589.654,456064075211/100 ≈
42.430.922.254.159.924.855.589.654,456064075211% ≈
42.430.922.254.159.924.855.589.654,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 = 156.197.091.183.076.912.651.323.342.066.967/368.120.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 = 424.309.222.541.599.248.555.896 200.464.151/368.120.896
Ca număr zecimal:
- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 ≈ 424.309.222.541.599.248.555.896,54
Ca procentaj:
- 525.182/588 × 525.208/584 × - 525.207/572 × - 525.207/570 × 525.243/598 × 525.176/610 × - 525.200/576 × 525.210/580 ≈ 42.430.922.254.159.924.855.589.654,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.