- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 =
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × 525.161/582 × 525.146/554 × 525.165/545 × 525.158/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.180/559
525.180/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
559 = 13 × 43
CMMDC (525.180; 559) = 1
Fracția: 525.169/579
525.169/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.169 = 41 × 12.809
579 = 3 × 193
CMMDC (525.169; 579) = 1
Fracția: 525.133/564
525.133/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.133; 564) = 1
Fracția: 525.150/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (525.150; 594) = 2 × 33 = 54
525.150/594 =
(525.150 : 54)/(594 : 54) =
9.725/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.150/594 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 33 × 52 × 389) : (2 × 33))/((2 × 33 × 11) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 389)/(2 : 2 × 33 : 33 × 11) =
(1 × 3(3 - 3) × 52 × 389)/(1 × 3(3 - 3) × 11) =
(1 × 30 × 52 × 389)/(1 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 52 × 389)/(1 × 1 × 11) =
9.725/11
Fracția: 525.161/582
525.161/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (525.161; 582) = 1
Fracția: 525.146/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
554 = 2 × 277
CMMDC (525.146; 554) = 2
525.146/554 =
(525.146 : 2)/(554 : 2) =
262.573/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.146/554 =
(2 × 67 × 3.919)/(2 × 277) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 67 × 3.919)/(1 × 277) =
262.573/277
Fracția: 525.165/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.165 = 3 × 5 × 157 × 223
545 = 5 × 109
CMMDC (525.165; 545) = 5
525.165/545 =
(525.165 : 5)/(545 : 5) =
105.033/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.165/545 =
(3 × 5 × 157 × 223)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 157 × 223) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 157 × 223)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 157 × 223)/(1 × 109) =
105.033/109
Fracția: 525.158/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.158; 564) = 2
525.158/564 =
(525.158 : 2)/(564 : 2) =
262.579/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.158/564 =
(2 × 97 × 2.707)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 97 × 2.707)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 97 × 2.707)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 97 × 2.707)/(2 × 3 × 47) =
262.579/282
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × 525.161/582 × 525.146/554 × 525.165/545 × 525.158/564 =
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 9.725/11 × 525.161/582 × 262.573/277 × 105.033/109 × 262.579/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 9.725/11 × 525.161/582 × 262.573/277 × 105.033/109 × 262.579/282 =
- (525.180 × 525.169 × 525.133 × 9.725 × 525.161 × 262.573 × 105.033 × 262.579) / (559 × 579 × 564 × 11 × 582 × 277 × 109 × 282) =
- (22 × 3 × 5 × 8.753 × 41 × 12.809 × 73 × 1.531 × 52 × 389 × 7 × 13 × 29 × 199 × 67 × 3.919 × 3 × 157 × 223 × 97 × 2.707) / (13 × 43 × 3 × 193 × 22 × 3 × 47 × 11 × 2 × 3 × 97 × 277 × 109 × 2 × 3 × 47) =
- (22 × 32 × 53 × 74 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809) / (24 × 34 × 11 × 13 × 43 × 472 × 97 × 109 × 193 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 74 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809; 24 × 34 × 11 × 13 × 43 × 472 × 97 × 109 × 193 × 277) = 22 × 32 × 13 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 74 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809) / (24 × 34 × 11 × 13 × 43 × 472 × 97 × 109 × 193 × 277) =
- ((22 × 32 × 53 × 74 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809) : (22 × 32 × 13 × 97)) / ((24 × 34 × 11 × 13 × 43 × 472 × 97 × 109 × 193 × 277) : (22 × 32 × 13 × 97)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 74 × 13 : 13 × 29 × 41 × 67 × 97 : 97 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(24 : 22 × 34 : 32 × 11 × 13 : 13 × 43 × 472 × 97 : 97 × 109 × 193 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 74 × 1 × 29 × 41 × 67 × 1 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 11 × 1 × 43 × 472 × 1 × 109 × 193 × 277) =
- (20 × 30 × 53 × 74 × 1 × 29 × 41 × 67 × 1 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(22 × 32 × 11 × 1 × 43 × 472 × 1 × 109 × 193 × 277) =
- (1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 29 × 41 × 67 × 1 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(22 × 32 × 11 × 1 × 43 × 472 × 1 × 109 × 193 × 277) =
- (53 × 74 × 29 × 41 × 67 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(22 × 32 × 11 × 43 × 472 × 109 × 193 × 277) =
- (125 × 2.401 × 29 × 41 × 67 × 157 × 199 × 223 × 389 × 1.531 × 2.707 × 3.919 × 8.753 × 12.809)/(4 × 9 × 11 × 43 × 2.209 × 109 × 193 × 277) =
- 117.998.608.969.983.828.899.095.177.154.603.804.125/219.191.108.702.148
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.998.608.969.983.828.899.095.177.154.603.804.125 : 219.191.108.702.148 = - 538.336.658.218.780.576.646.817 și restul = - 89.919.958.541.209 ⇒
- 117.998.608.969.983.828.899.095.177.154.603.804.125 = - 538.336.658.218.780.576.646.817 × 219.191.108.702.148 - 89.919.958.541.209 ⇒
- 117.998.608.969.983.828.899.095.177.154.603.804.125/219.191.108.702.148 =
( - 538.336.658.218.780.576.646.817 × 219.191.108.702.148 - 89.919.958.541.209)/219.191.108.702.148 =
( - 538.336.658.218.780.576.646.817 × 219.191.108.702.148)/219.191.108.702.148 - 89.919.958.541.209/219.191.108.702.148 =
- 538.336.658.218.780.576.646.817 - 89.919.958.541.209/219.191.108.702.148 =
- 538.336.658.218.780.576.646.817 89.919.958.541.209/219.191.108.702.148
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 538.336.658.218.780.576.646.817 - 89.919.958.541.209/219.191.108.702.148 =
- 538.336.658.218.780.576.646.817 - 89.919.958.541.209 : 219.191.108.702.148 ≈
- 538.336.658.218.780.576.646.817,410235429136 ≈
- 538.336.658.218.780.576.646.817,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 538.336.658.218.780.576.646.817,410235429136 =
- 538.336.658.218.780.576.646.817,410235429136 × 100/100 =
( - 538.336.658.218.780.576.646.817,410235429136 × 100)/100 =
- 53.833.665.821.878.057.664.681.741,023542913594/100 ≈
- 53.833.665.821.878.057.664.681.741,023542913594% ≈
- 53.833.665.821.878.057.664.681.741,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 = - 117.998.608.969.983.828.899.095.177.154.603.804.125/219.191.108.702.148
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 = - 538.336.658.218.780.576.646.817 89.919.958.541.209/219.191.108.702.148
Ca număr zecimal:
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 ≈ - 538.336.658.218.780.576.646.817,41
Ca procentaj:
- 525.180/559 × 525.169/579 × 525.133/564 × 525.150/594 × - 525.161/582 × - 525.146/554 × - 525.165/545 × - 525.158/564 ≈ - 53.833.665.821.878.057.664.681.741,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.