- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 =
525.180/558 × 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × 525.150/581 × 525.163/562 × 525.196/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.180/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.180; 558) = 2 × 3 = 6
525.180/558 =
(525.180 : 6)/(558 : 6) =
87.530/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.180/558 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 8.753)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 8.753)/(1 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 8.753)/(1 × 3 × 31) =
87.530/93
Fracția: 525.176/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.176; 572) = 22 = 4
525.176/572 =
(525.176 : 4)/(572 : 4) =
131.294/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.176/572 =
(23 × 65.647)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 65.647) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 65.647)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 65.647)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 65.647)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 65.647)/(1 × 11 × 13) =
131.294/143
Fracția: 525.182/555
525.182/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.182; 555) = 1
Fracția: 525.171/568
525.171/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
568 = 23 × 71
CMMDC (525.171; 568) = 1
Fracția: 525.223/589
525.223/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.223 = 659 × 797
589 = 19 × 31
CMMDC (525.223; 589) = 1
Fracția: 525.150/581
525.150/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
581 = 7 × 83
CMMDC (525.150; 581) = 1
Fracția: 525.163/562
525.163/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (525.163; 562) = 1
Fracția: 525.196/573
525.196/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
573 = 3 × 191
CMMDC (525.196; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.180/558 × 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × 525.150/581 × 525.163/562 × 525.196/573 =
87.530/93 × 131.294/143 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × 525.150/581 × 525.163/562 × 525.196/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.530/93 × 131.294/143 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × 525.150/581 × 525.163/562 × 525.196/573 =
(87.530 × 131.294 × 525.182 × 525.171 × 525.223 × 525.150 × 525.163 × 525.196) / (93 × 143 × 555 × 568 × 589 × 581 × 562 × 573) =
(2 × 5 × 8.753 × 2 × 65.647 × 2 × 72 × 23 × 233 × 3 × 31 × 5.647 × 659 × 797 × 2 × 33 × 52 × 389 × 525.163 × 22 × 7 × 18.757) / (3 × 31 × 11 × 13 × 3 × 5 × 37 × 23 × 71 × 19 × 31 × 7 × 83 × 2 × 281 × 3 × 191) =
(26 × 34 × 53 × 73 × 23 × 31 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 73 × 23 × 31 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) = 24 × 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 73 × 23 × 31 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
((26 × 34 × 53 × 73 × 23 × 31 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163) : (24 × 33 × 5 × 7 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) : (24 × 33 × 5 × 7 × 31)) =
(26 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 23 × 31 : 31 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 312 : 31 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31(2 - 1) × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
(22 × 31 × 52 × 72 × 23 × 1 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 311 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 1 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
(4 × 3 × 25 × 49 × 23 × 233 × 389 × 659 × 797 × 5.647 × 8.753 × 18.757 × 65.647 × 525.163)/(11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 83 × 191 × 281) =
514.448.053.539.359.106.012.139.641.826.638.761.700/985.664.657.545.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
514.448.053.539.359.106.012.139.641.826.638.761.700 : 985.664.657.545.997 = 521.930.100.263.691.241.450.757 și restul = 434.272.900.791.971 ⇒
514.448.053.539.359.106.012.139.641.826.638.761.700 = 521.930.100.263.691.241.450.757 × 985.664.657.545.997 + 434.272.900.791.971 ⇒
514.448.053.539.359.106.012.139.641.826.638.761.700/985.664.657.545.997 =
(521.930.100.263.691.241.450.757 × 985.664.657.545.997 + 434.272.900.791.971)/985.664.657.545.997 =
(521.930.100.263.691.241.450.757 × 985.664.657.545.997)/985.664.657.545.997 + 434.272.900.791.971/985.664.657.545.997 =
521.930.100.263.691.241.450.757 + 434.272.900.791.971/985.664.657.545.997 =
521.930.100.263.691.241.450.757 434.272.900.791.971/985.664.657.545.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
521.930.100.263.691.241.450.757 + 434.272.900.791.971/985.664.657.545.997 =
521.930.100.263.691.241.450.757 + 434.272.900.791.971 : 985.664.657.545.997 ≈
521.930.100.263.691.241.450.757,440588893461 ≈
521.930.100.263.691.241.450.757,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
521.930.100.263.691.241.450.757,440588893461 =
521.930.100.263.691.241.450.757,440588893461 × 100/100 =
(521.930.100.263.691.241.450.757,440588893461 × 100)/100 =
52.193.010.026.369.124.145.075.744,058889346117/100 ≈
52.193.010.026.369.124.145.075.744,058889346117% ≈
52.193.010.026.369.124.145.075.744,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 = 514.448.053.539.359.106.012.139.641.826.638.761.700/985.664.657.545.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 = 521.930.100.263.691.241.450.757 434.272.900.791.971/985.664.657.545.997
Ca număr zecimal:
- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 ≈ 521.930.100.263.691.241.450.757,44
Ca procentaj:
- 525.180/558 × - 525.176/572 × 525.182/555 × 525.171/568 × 525.223/589 × - 525.150/581 × 525.163/562 × - 525.196/573 ≈ 52.193.010.026.369.124.145.075.744,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.