- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × 525.172/584 × 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.180/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
545 = 5 × 109
CMMDC (525.180; 545) = 5
525.180/545 =
(525.180 : 5)/(545 : 5) =
105.036/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.180/545 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(5 × 109) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 8.753)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 109) =
105.036/109
Fracția: 525.184/577
525.184/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.184 = 27 × 11 × 373
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.184; 577) = 1
Fracția: 525.163/551
525.163/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (525.163; 551) = 1
Fracția: 525.172/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
584 = 23 × 73
CMMDC (525.172; 584) = 22 = 4
525.172/584 =
(525.172 : 4)/(584 : 4) =
131.293/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.172/584 =
(22 × 131.293)/(23 × 73) =
((22 × 131.293) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 131.293)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 131.293)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 131.293)/(21 × 73) =
(1 × 131.293)/(2 × 73) =
131.293/146
Fracția: 525.196/571
525.196/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.196; 571) = 1
Fracția: 525.119/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.119; 574) = 7
525.119/574 =
(525.119 : 7)/(574 : 7) =
75.017/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.119/574 =
(7 × 75.017)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 75.017) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 75.017)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 75.017)/(2 × 1 × 41) =
75.017/82
Fracția: 525.155/584
525.155/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
584 = 23 × 73
CMMDC (525.155; 584) = 1
Fracția: 525.210/593
525.210/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.210 = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.210; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × 525.172/584 × 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- 105.036/109 × 525.184/577 × 525.163/551 × 131.293/146 × 525.196/571 × 75.017/82 × 525.155/584 × 525.210/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.036/109 × 525.184/577 × 525.163/551 × 131.293/146 × 525.196/571 × 75.017/82 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- (105.036 × 525.184 × 525.163 × 131.293 × 525.196 × 75.017 × 525.155 × 525.210) / (109 × 577 × 551 × 146 × 571 × 82 × 584 × 593) =
- (22 × 3 × 8.753 × 27 × 11 × 373 × 525.163 × 131.293 × 22 × 7 × 18.757 × 75.017 × 5 × 105.031 × 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61) / (109 × 577 × 19 × 29 × 2 × 73 × 571 × 2 × 41 × 23 × 73 × 593) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) / (25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163; 25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) = 25 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) / (25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- ((212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) : (25 × 41)) / ((25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) : (25 × 41)) =
- (212 : 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 : 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(25 : 25 × 19 × 29 × 41 : 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (2(12 - 5) × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(2(5 - 5) × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(20 × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(1 × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(19 × 29 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (128 × 9 × 25 × 49 × 11 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(19 × 29 × 5.329 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800 : 62.530.288.410.959.641 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 și restul = - 26.528.776.750.451.162 ⇒
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162 ⇒
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162)/62.530.288.410.959.641 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641)/62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162 : 62.530.288.410.959.641 ≈
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 ≈
- 503.805.239.845.587.297.780.118,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 × 100/100 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 × 100)/100 =
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,425482793394/100 ≈
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,425482793394% ≈
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = - 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641
Ca număr zecimal:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 ≈ - 503.805.239.845.587.297.780.118,42
Ca procentaj:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 ≈ - 50.380.523.984.558.729.778.011.842,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.