- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 =
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 525.182/588 × 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × 525.159/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.173/580
525.173/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.173 = 11 × 47.743
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.173; 580) = 1
Fracția: 525.132/563
525.132/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.132; 563) = 1
Fracția: 525.103/574
525.103/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.103; 574) = 1
Fracția: 525.182/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (525.182; 588) = 2 × 72 = 98
525.182/588 =
(525.182 : 98)/(588 : 98) =
5.359/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.182/588 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 72))/((22 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 72 : 72 × 23 × 233)/(22 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2) × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70 × 23 × 233)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 1 × 23 × 233)/(2 × 3 × 1) =
5.359/6
Fracția: 525.134/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (525.134; 582) = 2
525.134/582 =
(525.134 : 2)/(582 : 2) =
262.567/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.134/582 =
(2 × 262.567)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 262.567) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 262.567)/(1 × 3 × 97) =
262.567/291
Fracția: 525.134/549
525.134/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
549 = 32 × 61
CMMDC (525.134; 549) = 1
Fracția: 525.142/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
536 = 23 × 67
CMMDC (525.142; 536) = 2
525.142/536 =
(525.142 : 2)/(536 : 2) =
262.571/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.142/536 =
(2 × 139 × 1.889)/(23 × 67) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 139 × 1.889)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 139 × 1.889)/(22 × 67) =
262.571/268
Fracția: 525.159/580
525.159/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.159; 580) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 525.182/588 × 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × 525.159/580 =
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 5.359/6 × 262.567/291 × 525.134/549 × 262.571/268 × 525.159/580
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 5.359/6 × 262.567/291 × 525.134/549 × 262.571/268 × 525.159/580 =
(525.173 × 525.132 × 525.103 × 5.359 × 262.567 × 525.134 × 262.571 × 525.159) / (580 × 563 × 574 × 6 × 291 × 549 × 268 × 580) =
(11 × 47.743 × 22 × 32 × 29 × 503 × 19 × 29 × 953 × 23 × 233 × 262.567 × 2 × 262.567 × 139 × 1.889 × 32 × 23 × 43 × 59) / (22 × 5 × 29 × 563 × 2 × 7 × 41 × 2 × 3 × 3 × 97 × 32 × 61 × 22 × 67 × 22 × 5 × 29) =
(23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672; 28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) = 23 × 34 × 292
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
((23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) : (23 × 34 × 292)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) : (23 × 34 × 292)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 11 × 19 × 232 × 292 : 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(28 : 23 × 34 : 34 × 52 × 7 × 292 : 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 11 × 19 × 232 × 29(2 - 2) × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 29(2 - 2) × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(20 × 30 × 11 × 19 × 232 × 290 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 30 × 52 × 7 × 290 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 1 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(11 × 19 × 232 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 52 × 7 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(11 × 19 × 529 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 68.941.429.489)/(32 × 25 × 7 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043 : 51.245.608.047.200 = 528.347.101.143.774.460.228.588 și restul = 14.412.160.362.443 ⇒
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043 = 528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443 ⇒
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200 =
(528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443)/51.245.608.047.200 =
(528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200)/51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443 : 51.245.608.047.200 ≈
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 ≈
528.347.101.143.774.460.228.588,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 =
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 × 100/100 =
(528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 × 100)/100 =
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12369861856/100 ≈
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12369861856% ≈
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = 27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = 528.347.101.143.774.460.228.588 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200
Ca număr zecimal:
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 ≈ 528.347.101.143.774.460.228.588,28
Ca procentaj:
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 ≈ 52.834.710.114.377.446.022.858.828,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.