- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 =
525.172/540 × 525.174/572 × 525.155/548 × 525.195/550 × 525.188/561 × 525.113/552 × 525.157/594 × 525.197/583
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.172/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.172; 540) = 22 = 4
525.172/540 =
(525.172 : 4)/(540 : 4) =
131.293/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.172/540 =
(22 × 131.293)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 131.293) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 131.293)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 131.293)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 131.293)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 131.293)/(1 × 33 × 5) =
131.293/135
Fracția: 525.174/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.174; 572) = 2 × 13 = 26
525.174/572 =
(525.174 : 26)/(572 : 26) =
20.199/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.174/572 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : (2 × 13))/((22 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 13 : 13 × 6.733)/(22 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 1 × 6.733)/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 6.733)/(2 × 11 × 1) =
20.199/22
Fracția: 525.155/548
525.155/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
548 = 22 × 137
CMMDC (525.155; 548) = 1
Fracția: 525.195/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.195; 550) = 5 × 11 = 55
525.195/550 =
(525.195 : 55)/(550 : 55) =
9.549/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.195/550 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 52 × 11) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : (5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (5 × 11)) =
(32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 1.061)/(2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(32 × 1 × 1 × 1.061)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(32 × 1 × 1 × 1.061)/(2 × 5 × 1) =
9.549/10
Fracția: 525.188/561
525.188/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.188 = 22 × 131.297
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (525.188; 561) = 1
Fracția: 525.113/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.113; 552) = 23
525.113/552 =
(525.113 : 23)/(552 : 23) =
22.831/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.113/552 =
(172 × 23 × 79)/(23 × 3 × 23) =
((172 × 23 × 79) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(172 × 23 : 23 × 79)/(23 × 3 × 23 : 23) =
(172 × 1 × 79)/(23 × 3 × 1) =
22.831/24
Fracția: 525.157/594
525.157/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (525.157; 594) = 1
Fracția: 525.197/583
525.197/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.197 = 103 × 5.099
583 = 11 × 53
CMMDC (525.197; 583) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.172/540 × 525.174/572 × 525.155/548 × 525.195/550 × 525.188/561 × 525.113/552 × 525.157/594 × 525.197/583 =
131.293/135 × 20.199/22 × 525.155/548 × 9.549/10 × 525.188/561 × 22.831/24 × 525.157/594 × 525.197/583
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.293/135 × 20.199/22 × 525.155/548 × 9.549/10 × 525.188/561 × 22.831/24 × 525.157/594 × 525.197/583 =
(131.293 × 20.199 × 525.155 × 9.549 × 525.188 × 22.831 × 525.157 × 525.197) / (135 × 22 × 548 × 10 × 561 × 24 × 594 × 583) =
(131.293 × 3 × 6.733 × 5 × 105.031 × 32 × 1.061 × 22 × 131.297 × 172 × 79 × 525.157 × 103 × 5.099) / (33 × 5 × 2 × 11 × 22 × 137 × 2 × 5 × 3 × 11 × 17 × 23 × 3 × 2 × 33 × 11 × 11 × 53) =
(22 × 33 × 5 × 172 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157) / (28 × 38 × 52 × 114 × 17 × 53 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 172 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157; 28 × 38 × 52 × 114 × 17 × 53 × 137) = 22 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 172 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157) / (28 × 38 × 52 × 114 × 17 × 53 × 137) =
((22 × 33 × 5 × 172 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((28 × 38 × 52 × 114 × 17 × 53 × 137) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 172 : 17 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(28 : 22 × 38 : 33 × 52 : 5 × 114 × 17 : 17 × 53 × 137) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 17(2 - 1) × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(2(8 - 2) × 3(8 - 3) × 5(2 - 1) × 114 × 1 × 53 × 137) =
(20 × 30 × 1 × 171 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(26 × 35 × 5 × 114 × 1 × 53 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(26 × 35 × 5 × 114 × 1 × 53 × 137) =
(17 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(26 × 35 × 5 × 114 × 53 × 137) =
(17 × 79 × 103 × 1.061 × 5.099 × 6.733 × 105.031 × 131.293 × 131.297 × 525.157)/(64 × 243 × 5 × 14.641 × 53 × 137) =
4.790.990.192.189.172.875.028.144.876.912.077.461/8.266.533.485.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.790.990.192.189.172.875.028.144.876.912.077.461 : 8.266.533.485.760 = 579.564.602.313.917.050.233.731 și restul = 3.530.751.906.901 ⇒
4.790.990.192.189.172.875.028.144.876.912.077.461 = 579.564.602.313.917.050.233.731 × 8.266.533.485.760 + 3.530.751.906.901 ⇒
4.790.990.192.189.172.875.028.144.876.912.077.461/8.266.533.485.760 =
(579.564.602.313.917.050.233.731 × 8.266.533.485.760 + 3.530.751.906.901)/8.266.533.485.760 =
(579.564.602.313.917.050.233.731 × 8.266.533.485.760)/8.266.533.485.760 + 3.530.751.906.901/8.266.533.485.760 =
579.564.602.313.917.050.233.731 + 3.530.751.906.901/8.266.533.485.760 =
579.564.602.313.917.050.233.731 3.530.751.906.901/8.266.533.485.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
579.564.602.313.917.050.233.731 + 3.530.751.906.901/8.266.533.485.760 =
579.564.602.313.917.050.233.731 + 3.530.751.906.901 : 8.266.533.485.760 ≈
579.564.602.313.917.050.233.731,427113966572 ≈
579.564.602.313.917.050.233.731,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
579.564.602.313.917.050.233.731,427113966572 =
579.564.602.313.917.050.233.731,427113966572 × 100/100 =
(579.564.602.313.917.050.233.731,427113966572 × 100)/100 =
57.956.460.231.391.705.023.373.142,711396657173/100 ≈
57.956.460.231.391.705.023.373.142,711396657173% ≈
57.956.460.231.391.705.023.373.142,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 = 4.790.990.192.189.172.875.028.144.876.912.077.461/8.266.533.485.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 = 579.564.602.313.917.050.233.731 3.530.751.906.901/8.266.533.485.760
Ca număr zecimal:
- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 ≈ 579.564.602.313.917.050.233.731,43
Ca procentaj:
- 525.172/540 × 525.174/572 × - 525.155/548 × - 525.195/550 × 525.188/561 × - 525.113/552 × - 525.157/594 × - 525.197/583 ≈ 57.956.460.231.391.705.023.373.142,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.