- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 =
- 525.170/525 × 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.170/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.170; 525) = 5
525.170/525 =
(525.170 : 5)/(525 : 5) =
105.034/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.170/525 =
(2 × 5 × 52.517)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 52.517) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.517)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 5 × 7) =
105.034/105
Fracția: 525.190/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
586 = 2 × 293
CMMDC (525.190; 586) = 2
525.190/586 =
(525.190 : 2)/(586 : 2) =
262.595/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.190/586 =
(2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 29 × 1.811) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(1 × 293) =
262.595/293
Fracția: 525.164/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.164; 532) = 22 = 4
525.164/532 =
(525.164 : 4)/(532 : 4) =
131.291/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.164/532 =
(22 × 17 × 7.723)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 17 × 7.723) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.723)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.723)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 17 × 7.723)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 7.723)/(1 × 7 × 19) =
131.291/133
Fracția: 525.176/563
525.176/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.176; 563) = 1
Fracția: 525.178/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.178 = 2 × 37 × 47 × 151
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.178; 552) = 2
525.178/552 =
(525.178 : 2)/(552 : 2) =
262.589/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.178/552 =
(2 × 37 × 47 × 151)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 37 × 47 × 151) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 47 × 151)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(22 × 3 × 23) =
262.589/276
Fracția: 525.131/574
525.131/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.131; 574) = 1
Fracția: 525.196/579
525.196/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
579 = 3 × 193
CMMDC (525.196; 579) = 1
Fracția: 525.185/534
525.185/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.185 = 5 × 105.037
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.185; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.170/525 × 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534 =
- 105.034/105 × 262.595/293 × 131.291/133 × 525.176/563 × 262.589/276 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.034/105 × 262.595/293 × 131.291/133 × 525.176/563 × 262.589/276 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534 =
- (105.034 × 262.595 × 131.291 × 525.176 × 262.589 × 525.131 × 525.196 × 525.185) / (105 × 293 × 133 × 563 × 276 × 574 × 579 × 534) =
- (2 × 52.517 × 5 × 29 × 1.811 × 17 × 7.723 × 23 × 65.647 × 37 × 47 × 151 × 47 × 11.173 × 22 × 7 × 18.757 × 5 × 105.037) / (3 × 5 × 7 × 293 × 7 × 19 × 563 × 22 × 3 × 23 × 2 × 7 × 41 × 3 × 193 × 2 × 3 × 89) =
- (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) / (24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037; 24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) / (24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- ((26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) : (24 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 51 × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(20 × 34 × 1 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(1 × 34 × 1 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(34 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (4 × 5 × 17 × 29 × 37 × 2.209 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(81 × 49 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020 : 201.497.528.432.141.739 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 și restul = - 8.803.030.396.291.625 ⇒
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625 ⇒
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625)/201.497.528.432.141.739 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739)/201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625 : 201.497.528.432.141.739 ≈
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 ≈
- 641.027.031.464.536.781.802.305,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 × 100/100 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 × 100)/100 =
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,368803163388/100 ≈
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,368803163388% ≈
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = - 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739
Ca număr zecimal:
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 ≈ - 641.027.031.464.536.781.802.305,04
Ca procentaj:
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 ≈ - 64.102.703.146.453.678.180.230.504,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.