- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 =
525.168/550 × 525.156/575 × 525.123/562 × 525.143/583 × 525.149/571 × 525.144/547 × 525.161/545 × 525.148/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.168/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.168; 550) = 2
525.168/550 =
(525.168 : 2)/(550 : 2) =
262.584/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.168/550 =
(24 × 32 × 7 × 521)/(2 × 52 × 11) =
((24 × 32 × 7 × 521) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7 × 521)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(4 - 1) × 32 × 7 × 521)/(1 × 52 × 11) =
(23 × 32 × 7 × 521)/(1 × 52 × 11) =
262.584/275
Fracția: 525.156/575
525.156/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
575 = 52 × 23
CMMDC (525.156; 575) = 1
Fracția: 525.123/562
525.123/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
562 = 2 × 281
CMMDC (525.123; 562) = 1
Fracția: 525.143/583
525.143/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (525.143; 583) = 1
Fracția: 525.149/571
525.149/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.149; 571) = 1
Fracția: 525.144/547
525.144/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.144; 547) = 1
Fracția: 525.161/545
525.161/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
545 = 5 × 109
CMMDC (525.161; 545) = 1
Fracția: 525.148/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.148; 560) = 22 = 4
525.148/560 =
(525.148 : 4)/(560 : 4) =
131.287/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.148/560 =
(22 × 13 × 10.099)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 13 × 10.099) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.099)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.099)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 13 × 10.099)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 10.099)/(22 × 5 × 7) =
131.287/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.168/550 × 525.156/575 × 525.123/562 × 525.143/583 × 525.149/571 × 525.144/547 × 525.161/545 × 525.148/560 =
262.584/275 × 525.156/575 × 525.123/562 × 525.143/583 × 525.149/571 × 525.144/547 × 525.161/545 × 131.287/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.584/275 × 525.156/575 × 525.123/562 × 525.143/583 × 525.149/571 × 525.144/547 × 525.161/545 × 131.287/140 =
(262.584 × 525.156 × 525.123 × 525.143 × 525.149 × 525.144 × 525.161 × 131.287) / (275 × 575 × 562 × 583 × 571 × 547 × 545 × 140) =
(23 × 32 × 7 × 521 × 22 × 3 × 107 × 409 × 35 × 2.161 × 525.143 × 61 × 8.609 × 23 × 3 × 21.881 × 7 × 13 × 29 × 199 × 13 × 10.099) / (52 × 11 × 52 × 23 × 2 × 281 × 11 × 53 × 571 × 547 × 5 × 109 × 22 × 5 × 7) =
(28 × 39 × 72 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143) / (23 × 56 × 7 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 72 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143; 23 × 56 × 7 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 72 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143) / (23 × 56 × 7 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
((28 × 39 × 72 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143) : (23 × 7)) / ((23 × 56 × 7 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) : (23 × 7)) =
(28 : 23 × 39 × 72 : 7 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(23 : 23 × 56 × 7 : 7 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
(2(8 - 3) × 39 × 7(2 - 1) × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(2(3 - 3) × 56 × 1 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
(25 × 39 × 71 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(20 × 56 × 1 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
(25 × 39 × 7 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(1 × 56 × 1 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
(25 × 39 × 7 × 132 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(56 × 112 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
(32 × 19.683 × 7 × 169 × 29 × 61 × 107 × 199 × 409 × 521 × 2.161 × 8.609 × 10.099 × 21.881 × 525.143)/(15.625 × 121 × 23 × 53 × 109 × 281 × 547 × 571) =
12.911.667.321.636.952.308.881.997.488.405.826.994.341.792/22.047.804.756.992.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.911.667.321.636.952.308.881.997.488.405.826.994.341.792 : 22.047.804.756.992.609.375 = 585.621.446.849.121.352.521.219 și restul = 10.564.263.021.128.513.667 ⇒
12.911.667.321.636.952.308.881.997.488.405.826.994.341.792 = 585.621.446.849.121.352.521.219 × 22.047.804.756.992.609.375 + 10.564.263.021.128.513.667 ⇒
12.911.667.321.636.952.308.881.997.488.405.826.994.341.792/22.047.804.756.992.609.375 =
(585.621.446.849.121.352.521.219 × 22.047.804.756.992.609.375 + 10.564.263.021.128.513.667)/22.047.804.756.992.609.375 =
(585.621.446.849.121.352.521.219 × 22.047.804.756.992.609.375)/22.047.804.756.992.609.375 + 10.564.263.021.128.513.667/22.047.804.756.992.609.375 =
585.621.446.849.121.352.521.219 + 10.564.263.021.128.513.667/22.047.804.756.992.609.375 =
585.621.446.849.121.352.521.219 10.564.263.021.128.513.667/22.047.804.756.992.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
585.621.446.849.121.352.521.219 + 10.564.263.021.128.513.667/22.047.804.756.992.609.375 =
585.621.446.849.121.352.521.219 + 10.564.263.021.128.513.667 : 22.047.804.756.992.609.375 ≈
585.621.446.849.121.352.521.219,479152602155 ≈
585.621.446.849.121.352.521.219,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
585.621.446.849.121.352.521.219,479152602155 =
585.621.446.849.121.352.521.219,479152602155 × 100/100 =
(585.621.446.849.121.352.521.219,479152602155 × 100)/100 =
58.562.144.684.912.135.252.121.947,915260215546/100 ≈
58.562.144.684.912.135.252.121.947,915260215546% ≈
58.562.144.684.912.135.252.121.947,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 = 12.911.667.321.636.952.308.881.997.488.405.826.994.341.792/22.047.804.756.992.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 = 585.621.446.849.121.352.521.219 10.564.263.021.128.513.667/22.047.804.756.992.609.375
Ca număr zecimal:
- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 ≈ 585.621.446.849.121.352.521.219,48
Ca procentaj:
- 525.168/550 × 525.156/575 × - 525.123/562 × - 525.143/583 × - 525.149/571 × - 525.144/547 × 525.161/545 × - 525.148/560 ≈ 58.562.144.684.912.135.252.121.947,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.