- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 =
525.168/545 × 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × 525.170/598 × 525.189/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.168/545
525.168/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
545 = 5 × 109
CMMDC (525.168; 545) = 1
Fracția: 525.188/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.188 = 22 × 131.297
568 = 23 × 71
CMMDC (525.188; 568) = 22 = 4
525.188/568 =
(525.188 : 4)/(568 : 4) =
131.297/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.188/568 =
(22 × 131.297)/(23 × 71) =
((22 × 131.297) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 131.297)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 131.297)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 131.297)/(21 × 71) =
(1 × 131.297)/(2 × 71) =
131.297/142
Fracția: 525.156/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.156; 534) = 2 × 3 = 6
525.156/534 =
(525.156 : 6)/(534 : 6) =
87.526/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.156/534 =
(22 × 3 × 107 × 409)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 107 × 409) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 107 × 409)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 107 × 409)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 107 × 409)/(1 × 1 × 89) =
87.526/89
Fracția: 525.168/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
576 = 26 × 32
CMMDC (525.168; 576) = 24 × 32 = 144
525.168/576 =
(525.168 : 144)/(576 : 144) =
3.647/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.168/576 =
(24 × 32 × 7 × 521)/(26 × 32) =
((24 × 32 × 7 × 521) : (24 × 32))/((26 × 32) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 521)/(26 : 24 × 32 : 32) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 521)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 7 × 521)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 7 × 521)/(22 × 1) =
3.647/4
Fracția: 525.189/575
525.189/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
575 = 52 × 23
CMMDC (525.189; 575) = 1
Fracția: 525.116/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.116; 572) = 22 = 4
525.116/572 =
(525.116 : 4)/(572 : 4) =
131.279/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.116/572 =
(22 × 432 × 71)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 432 × 71) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 432 × 71)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 432 × 71)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 432 × 71)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 432 × 71)/(1 × 11 × 13) =
131.279/143
Fracția: 525.170/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (525.170; 598) = 2
525.170/598 =
(525.170 : 2)/(598 : 2) =
262.585/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.170/598 =
(2 × 5 × 52.517)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 52.517) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.517)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 52.517)/(1 × 13 × 23) =
262.585/299
Fracția: 525.189/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.189; 574) = 7
525.189/574 =
(525.189 : 7)/(574 : 7) =
75.027/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.189/574 =
(3 × 7 × 89 × 281)/(2 × 7 × 41) =
((3 × 7 × 89 × 281) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89 × 281)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(3 × 1 × 89 × 281)/(2 × 1 × 41) =
75.027/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.168/545 × 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × 525.170/598 × 525.189/574 =
525.168/545 × 131.297/142 × 87.526/89 × 3.647/4 × 525.189/575 × 131.279/143 × 262.585/299 × 75.027/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.168/545 × 131.297/142 × 87.526/89 × 3.647/4 × 525.189/575 × 131.279/143 × 262.585/299 × 75.027/82 =
(525.168 × 131.297 × 87.526 × 3.647 × 525.189 × 131.279 × 262.585 × 75.027) / (545 × 142 × 89 × 4 × 575 × 143 × 299 × 82) =
(24 × 32 × 7 × 521 × 131.297 × 2 × 107 × 409 × 7 × 521 × 3 × 7 × 89 × 281 × 432 × 71 × 5 × 52.517 × 3 × 89 × 281) / (5 × 109 × 2 × 71 × 89 × 22 × 52 × 23 × 11 × 13 × 13 × 23 × 2 × 41) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 432 × 71 × 892 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297) / (24 × 53 × 11 × 132 × 232 × 41 × 71 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 432 × 71 × 892 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297; 24 × 53 × 11 × 132 × 232 × 41 × 71 × 89 × 109) = 24 × 5 × 71 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 73 × 432 × 71 × 892 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297) / (24 × 53 × 11 × 132 × 232 × 41 × 71 × 89 × 109) =
((25 × 34 × 5 × 73 × 432 × 71 × 892 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297) : (24 × 5 × 71 × 89)) / ((24 × 53 × 11 × 132 × 232 × 41 × 71 × 89 × 109) : (24 × 5 × 71 × 89)) =
(25 : 24 × 34 × 5 : 5 × 73 × 432 × 71 : 71 × 892 : 89 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297)/(24 : 24 × 53 : 5 × 11 × 132 × 232 × 41 × 71 : 71 × 89 : 89 × 109) =
(2(5 - 4) × 34 × 1 × 73 × 432 × 1 × 89(2 - 1) × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 11 × 132 × 232 × 41 × 1 × 1 × 109) =
(21 × 34 × 1 × 73 × 432 × 1 × 891 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297)/(20 × 52 × 11 × 132 × 232 × 41 × 1 × 1 × 109) =
(2 × 34 × 1 × 73 × 432 × 1 × 89 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297)/(1 × 52 × 11 × 132 × 232 × 41 × 1 × 1 × 109) =
(2 × 34 × 73 × 432 × 89 × 107 × 2812 × 409 × 5212 × 52.517 × 131.297)/(52 × 11 × 132 × 232 × 41 × 109) =
(2 × 81 × 343 × 1.849 × 89 × 107 × 78.961 × 409 × 271.441 × 52.517 × 131.297)/(25 × 11 × 169 × 529 × 41 × 109) =
59.140.628.676.231.073.962.398.403.501.654.162/109.871.593.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.140.628.676.231.073.962.398.403.501.654.162 : 109.871.593.975 = 538.270.416.734.718.842.622.474 și restul = 15.963.660.012 ⇒
59.140.628.676.231.073.962.398.403.501.654.162 = 538.270.416.734.718.842.622.474 × 109.871.593.975 + 15.963.660.012 ⇒
59.140.628.676.231.073.962.398.403.501.654.162/109.871.593.975 =
(538.270.416.734.718.842.622.474 × 109.871.593.975 + 15.963.660.012)/109.871.593.975 =
(538.270.416.734.718.842.622.474 × 109.871.593.975)/109.871.593.975 + 15.963.660.012/109.871.593.975 =
538.270.416.734.718.842.622.474 + 15.963.660.012/109.871.593.975 =
538.270.416.734.718.842.622.474 15.963.660.012/109.871.593.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
538.270.416.734.718.842.622.474 + 15.963.660.012/109.871.593.975 =
538.270.416.734.718.842.622.474 + 15.963.660.012 : 109.871.593.975 ≈
538.270.416.734.718.842.622.474,145293787361 ≈
538.270.416.734.718.842.622.474,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
538.270.416.734.718.842.622.474,145293787361 =
538.270.416.734.718.842.622.474,145293787361 × 100/100 =
(538.270.416.734.718.842.622.474,145293787361 × 100)/100 =
53.827.041.673.471.884.262.247.414,529378736084/100 ≈
53.827.041.673.471.884.262.247.414,529378736084% ≈
53.827.041.673.471.884.262.247.414,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 = 59.140.628.676.231.073.962.398.403.501.654.162/109.871.593.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 = 538.270.416.734.718.842.622.474 15.963.660.012/109.871.593.975
Ca număr zecimal:
- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 ≈ 538.270.416.734.718.842.622.474,15
Ca procentaj:
- 525.168/545 × - 525.188/568 × 525.156/534 × 525.168/576 × 525.189/575 × 525.116/572 × - 525.170/598 × - 525.189/574 ≈ 53.827.041.673.471.884.262.247.414,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.