- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 =
525.162/550 × 525.128/553 × 525.104/543 × 525.130/571 × 525.110/555 × 525.118/536 × 525.108/531 × 525.124/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.162/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.162 = 2 × 3 × 11 × 73 × 109
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.162; 550) = 2 × 11 = 22
525.162/550 =
(525.162 : 22)/(550 : 22) =
23.871/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.162/550 =
(2 × 3 × 11 × 73 × 109)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 73 × 109) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 73 × 109)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 109)/(1 × 52 × 1) =
23.871/25
Fracția: 525.128/553
525.128/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
553 = 7 × 79
CMMDC (525.128; 553) = 1
Fracția: 525.104/543
525.104/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
543 = 3 × 181
CMMDC (525.104; 543) = 1
Fracția: 525.130/571
525.130/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.130; 571) = 1
Fracția: 525.110/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.110; 555) = 5
525.110/555 =
(525.110 : 5)/(555 : 5) =
105.022/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.110/555 =
(2 × 5 × 52.511)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 52.511) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.511)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 1 × 37) =
105.022/111
Fracția: 525.118/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
536 = 23 × 67
CMMDC (525.118; 536) = 2
525.118/536 =
(525.118 : 2)/(536 : 2) =
262.559/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.118/536 =
(2 × 11 × 23.869)/(23 × 67) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 23.869)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 23.869)/(22 × 67) =
262.559/268
Fracția: 525.108/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
531 = 32 × 59
CMMDC (525.108; 531) = 3
525.108/531 =
(525.108 : 3)/(531 : 3) =
175.036/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/531 =
(22 × 3 × 43.759)/(32 × 59) =
((22 × 3 × 43.759) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.759)/(32 : 3 × 59) =
(22 × 1 × 43.759)/(3(2 - 1) × 59) =
(22 × 1 × 43.759)/(31 × 59) =
(22 × 1 × 43.759)/(3 × 59) =
175.036/177
Fracția: 525.124/565
525.124/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
565 = 5 × 113
CMMDC (525.124; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.162/550 × 525.128/553 × 525.104/543 × 525.130/571 × 525.110/555 × 525.118/536 × 525.108/531 × 525.124/565 =
23.871/25 × 525.128/553 × 525.104/543 × 525.130/571 × 105.022/111 × 262.559/268 × 175.036/177 × 525.124/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23.871/25 × 525.128/553 × 525.104/543 × 525.130/571 × 105.022/111 × 262.559/268 × 175.036/177 × 525.124/565 =
(23.871 × 525.128 × 525.104 × 525.130 × 105.022 × 262.559 × 175.036 × 525.124) / (25 × 553 × 543 × 571 × 111 × 268 × 177 × 565) =
(3 × 73 × 109 × 23 × 41 × 1.601 × 24 × 37 × 887 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 2 × 52.511 × 11 × 23.869 × 22 × 43.759 × 22 × 53 × 2.477) / (52 × 7 × 79 × 3 × 181 × 571 × 3 × 37 × 22 × 67 × 3 × 59 × 5 × 113) =
(213 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511) / (22 × 33 × 53 × 7 × 37 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511; 22 × 33 × 53 × 7 × 37 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) = 22 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511) / (22 × 33 × 53 × 7 × 37 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
((213 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511) : (22 × 3 × 5 × 37)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 37 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) : (22 × 3 × 5 × 37)) =
(213 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 37 : 37 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 × 37 : 37 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
(2(13 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
(211 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(20 × 32 × 52 × 7 × 1 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
(211 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
(211 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(32 × 52 × 7 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
(2.048 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 109 × 887 × 1.601 × 2.477 × 3.089 × 23.869 × 43.759 × 52.511)/(9 × 25 × 7 × 59 × 67 × 79 × 113 × 181 × 571) =
3.946.311.944.483.381.067.911.932.213.729.560.242.176/5.744.174.045.842.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.946.311.944.483.381.067.911.932.213.729.560.242.176 : 5.744.174.045.842.575 = 687.011.207.005.396.822.054.224 și restul = 2.902.971.142.455.376 ⇒
3.946.311.944.483.381.067.911.932.213.729.560.242.176 = 687.011.207.005.396.822.054.224 × 5.744.174.045.842.575 + 2.902.971.142.455.376 ⇒
3.946.311.944.483.381.067.911.932.213.729.560.242.176/5.744.174.045.842.575 =
(687.011.207.005.396.822.054.224 × 5.744.174.045.842.575 + 2.902.971.142.455.376)/5.744.174.045.842.575 =
(687.011.207.005.396.822.054.224 × 5.744.174.045.842.575)/5.744.174.045.842.575 + 2.902.971.142.455.376/5.744.174.045.842.575 =
687.011.207.005.396.822.054.224 + 2.902.971.142.455.376/5.744.174.045.842.575 =
687.011.207.005.396.822.054.224 2.902.971.142.455.376/5.744.174.045.842.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
687.011.207.005.396.822.054.224 + 2.902.971.142.455.376/5.744.174.045.842.575 =
687.011.207.005.396.822.054.224 + 2.902.971.142.455.376 : 5.744.174.045.842.575 ≈
687.011.207.005.396.822.054.224,505376598844 ≈
687.011.207.005.396.822.054.224,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
687.011.207.005.396.822.054.224,505376598844 =
687.011.207.005.396.822.054.224,505376598844 × 100/100 =
(687.011.207.005.396.822.054.224,505376598844 × 100)/100 =
68.701.120.700.539.682.205.422.450,537659884391/100 ≈
68.701.120.700.539.682.205.422.450,537659884391% ≈
68.701.120.700.539.682.205.422.450,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 = 3.946.311.944.483.381.067.911.932.213.729.560.242.176/5.744.174.045.842.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 = 687.011.207.005.396.822.054.224 2.902.971.142.455.376/5.744.174.045.842.575
Ca număr zecimal:
- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 ≈ 687.011.207.005.396.822.054.224,51
Ca procentaj:
- 525.162/550 × - 525.128/553 × - 525.104/543 × 525.130/571 × - 525.110/555 × 525.118/536 × - 525.108/531 × - 525.124/565 ≈ 68.701.120.700.539.682.205.422.450,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.