- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 =
525.156/513 × 525.157/578 × 525.136/533 × 525.154/549 × 525.163/562 × 525.120/554 × 525.172/566 × 525.150/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.156/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
513 = 33 × 19
CMMDC (525.156; 513) = 3
525.156/513 =
(525.156 : 3)/(513 : 3) =
175.052/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.156/513 =
(22 × 3 × 107 × 409)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 107 × 409) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 107 × 409)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 107 × 409)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 107 × 409)/(32 × 19) =
175.052/171
Fracția: 525.157/578
525.157/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (525.157; 578) = 1
Fracția: 525.136/533
525.136/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
533 = 13 × 41
CMMDC (525.136; 533) = 1
Fracția: 525.154/549
525.154/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
549 = 32 × 61
CMMDC (525.154; 549) = 1
Fracția: 525.163/562
525.163/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (525.163; 562) = 1
Fracția: 525.120/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
554 = 2 × 277
CMMDC (525.120; 554) = 2
525.120/554 =
(525.120 : 2)/(554 : 2) =
262.560/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.120/554 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 547)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 547)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 5 × 547)/(1 × 277) =
262.560/277
Fracția: 525.172/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
566 = 2 × 283
CMMDC (525.172; 566) = 2
525.172/566 =
(525.172 : 2)/(566 : 2) =
262.586/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.172/566 =
(22 × 131.293)/(2 × 283) =
((22 × 131.293) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 131.293)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 131.293)/(1 × 283) =
(21 × 131.293)/(1 × 283) =
(2 × 131.293)/(1 × 283) =
262.586/283
Fracția: 525.150/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.150; 522) = 2 × 32 = 18
525.150/522 =
(525.150 : 18)/(522 : 18) =
29.175/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.150/522 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 33 × 52 × 389) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 389)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(3 - 2) × 52 × 389)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 31 × 52 × 389)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 3 × 52 × 389)/(1 × 1 × 29) =
29.175/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.156/513 × 525.157/578 × 525.136/533 × 525.154/549 × 525.163/562 × 525.120/554 × 525.172/566 × 525.150/522 =
175.052/171 × 525.157/578 × 525.136/533 × 525.154/549 × 525.163/562 × 262.560/277 × 262.586/283 × 29.175/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.052/171 × 525.157/578 × 525.136/533 × 525.154/549 × 525.163/562 × 262.560/277 × 262.586/283 × 29.175/29 =
(175.052 × 525.157 × 525.136 × 525.154 × 525.163 × 262.560 × 262.586 × 29.175) / (171 × 578 × 533 × 549 × 562 × 277 × 283 × 29) =
(22 × 107 × 409 × 525.157 × 24 × 23 × 1.427 × 2 × 7 × 37.511 × 525.163 × 25 × 3 × 5 × 547 × 2 × 131.293 × 3 × 52 × 389) / (32 × 19 × 2 × 172 × 13 × 41 × 32 × 61 × 2 × 281 × 277 × 283 × 29) =
(213 × 32 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163) / (22 × 34 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163; 22 × 34 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163) / (22 × 34 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
((213 × 32 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) : (22 × 32)) =
(213 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(22 : 22 × 34 : 32 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
(2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
(211 × 30 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(20 × 32 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
(211 × 1 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(1 × 32 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
(211 × 53 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(32 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
(2.048 × 125 × 7 × 23 × 107 × 389 × 409 × 547 × 1.427 × 37.511 × 131.293 × 525.157 × 525.163)/(9 × 13 × 289 × 19 × 29 × 41 × 61 × 277 × 281 × 283) =
743.904.731.732.807.865.995.736.992.373.099.432.704.000/1.026.411.524.374.002.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
743.904.731.732.807.865.995.736.992.373.099.432.704.000 : 1.026.411.524.374.002.273 = 724.762.645.456.955.127.882.354 și restul = 789.038.597.360.113.358 ⇒
743.904.731.732.807.865.995.736.992.373.099.432.704.000 = 724.762.645.456.955.127.882.354 × 1.026.411.524.374.002.273 + 789.038.597.360.113.358 ⇒
743.904.731.732.807.865.995.736.992.373.099.432.704.000/1.026.411.524.374.002.273 =
(724.762.645.456.955.127.882.354 × 1.026.411.524.374.002.273 + 789.038.597.360.113.358)/1.026.411.524.374.002.273 =
(724.762.645.456.955.127.882.354 × 1.026.411.524.374.002.273)/1.026.411.524.374.002.273 + 789.038.597.360.113.358/1.026.411.524.374.002.273 =
724.762.645.456.955.127.882.354 + 789.038.597.360.113.358/1.026.411.524.374.002.273 =
724.762.645.456.955.127.882.354 789.038.597.360.113.358/1.026.411.524.374.002.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
724.762.645.456.955.127.882.354 + 789.038.597.360.113.358/1.026.411.524.374.002.273 =
724.762.645.456.955.127.882.354 + 789.038.597.360.113.358 : 1.026.411.524.374.002.273 ≈
724.762.645.456.955.127.882.354,768735130718 ≈
724.762.645.456.955.127.882.354,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
724.762.645.456.955.127.882.354,768735130718 =
724.762.645.456.955.127.882.354,768735130718 × 100/100 =
(724.762.645.456.955.127.882.354,768735130718 × 100)/100 =
72.476.264.545.695.512.788.235.476,8735130718/100 ≈
72.476.264.545.695.512.788.235.476,8735130718% ≈
72.476.264.545.695.512.788.235.476,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 = 743.904.731.732.807.865.995.736.992.373.099.432.704.000/1.026.411.524.374.002.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 = 724.762.645.456.955.127.882.354 789.038.597.360.113.358/1.026.411.524.374.002.273
Ca număr zecimal:
- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 ≈ 724.762.645.456.955.127.882.354,77
Ca procentaj:
- 525.156/513 × - 525.157/578 × - 525.136/533 × - 525.154/549 × 525.163/562 × - 525.120/554 × - 525.172/566 × 525.150/522 ≈ 72.476.264.545.695.512.788.235.476,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.