- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 =
525.155/544 × 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × 525.128/555 × 525.124/545 × 525.131/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.155/544
525.155/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
544 = 25 × 17
CMMDC (525.155; 544) = 1
Fracția: 525.125/562
525.125/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
562 = 2 × 281
CMMDC (525.125; 562) = 1
Fracția: 525.097/564
525.097/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.097 = 229 × 2.293
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.097; 564) = 1
Fracția: 525.131/578
525.131/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
578 = 2 × 172
CMMDC (525.131; 578) = 1
Fracția: 525.132/569
525.132/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.132; 569) = 1
Fracția: 525.128/555
525.128/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.128; 555) = 1
Fracția: 525.124/545
525.124/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
545 = 5 × 109
CMMDC (525.124; 545) = 1
Fracția: 525.131/567
525.131/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
567 = 34 × 7
CMMDC (525.131; 567) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.155/544 × 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × 525.128/555 × 525.124/545 × 525.131/567 =
(525.155 × 525.125 × 525.097 × 525.131 × 525.132 × 525.128 × 525.124 × 525.131) / (544 × 562 × 564 × 578 × 569 × 555 × 545 × 567) =
(5 × 105.031 × 53 × 4.201 × 229 × 2.293 × 47 × 11.173 × 22 × 32 × 29 × 503 × 23 × 41 × 1.601 × 22 × 53 × 2.477 × 47 × 11.173) / (25 × 17 × 2 × 281 × 22 × 3 × 47 × 2 × 172 × 569 × 3 × 5 × 37 × 5 × 109 × 34 × 7) =
(27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) / (29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031; 29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) = 27 × 32 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) / (29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) =
((27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) : (27 × 32 × 52 × 47)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) : (27 × 32 × 52 × 47)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 52 × 29 × 41 × 472 : 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(29 : 27 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 173 × 37 × 47 : 47 × 109 × 281 × 569) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 29 × 41 × 47(2 - 1) × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(2(9 - 7) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(20 × 30 × 52 × 29 × 41 × 471 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 50 × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(1 × 1 × 52 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 1 × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(52 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 7 × 173 × 37 × 109 × 281 × 569) =
(25 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 124.835.929 × 105.031)/(4 × 81 × 7 × 4.913 × 37 × 109 × 281 × 569) =
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675 : 7.185.162.964.172.508 = 594.557.152.857.424.900.678.120 și restul = 7.129.412.635.042.715 ⇒
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675 = 594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715 ⇒
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508 =
(594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715)/7.185.162.964.172.508 =
(594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508)/7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715 : 7.185.162.964.172.508 ≈
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 ≈
594.557.152.857.424.900.678.120,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 =
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 × 100/100 =
(594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 × 100)/100 =
59.455.715.285.742.490.067.812.099,224090957884/100 ≈
59.455.715.285.742.490.067.812.099,224090957884% ≈
59.455.715.285.742.490.067.812.099,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = 4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = 594.557.152.857.424.900.678.120 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508
Ca număr zecimal:
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 ≈ 594.557.152.857.424.900.678.120,99
Ca procentaj:
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 ≈ 59.455.715.285.742.490.067.812.099,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.