- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 =
- 525.155/509 × 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.155/509
525.155/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.155; 509) = 1
Fracția: 525.166/573
525.166/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.166 = 2 × 262.583
573 = 3 × 191
CMMDC (525.166; 573) = 1
Fracția: 525.144/527
525.144/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
527 = 17 × 31
CMMDC (525.144; 527) = 1
Fracția: 525.154/555
525.154/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.154; 555) = 1
Fracția: 525.168/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
542 = 2 × 271
CMMDC (525.168; 542) = 2
525.168/542 =
(525.168 : 2)/(542 : 2) =
262.584/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.168/542 =
(24 × 32 × 7 × 521)/(2 × 271) =
((24 × 32 × 7 × 521) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7 × 521)/(2 : 2 × 271) =
(2(4 - 1) × 32 × 7 × 521)/(1 × 271) =
(23 × 32 × 7 × 521)/(1 × 271) =
262.584/271
Fracția: 525.111/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
567 = 34 × 7
CMMDC (525.111; 567) = 3
525.111/567 =
(525.111 : 3)/(567 : 3) =
175.037/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.111/567 =
(3 × 113 × 1.549)/(34 × 7) =
((3 × 113 × 1.549) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 1.549)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 113 × 1.549)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 113 × 1.549)/(33 × 7) =
175.037/189
Fracția: 525.177/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.177 = 33 × 53 × 367
567 = 34 × 7
CMMDC (525.177; 567) = 33 = 27
525.177/567 =
(525.177 : 27)/(567 : 27) =
19.451/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.177/567 =
(33 × 53 × 367)/(34 × 7) =
((33 × 53 × 367) : 33)/((34 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 53 × 367)/(34 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 53 × 367)/(3(4 - 3) × 7) =
(30 × 53 × 367)/(31 × 7) =
(1 × 53 × 367)/(3 × 7) =
19.451/21
Fracția: 525.168/529
525.168/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
529 = 232
CMMDC (525.168; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.155/509 × 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 =
- 525.155/509 × 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 262.584/271 × 175.037/189 × 19.451/21 × 525.168/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.155/509 × 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 262.584/271 × 175.037/189 × 19.451/21 × 525.168/529 =
- (525.155 × 525.166 × 525.144 × 525.154 × 262.584 × 175.037 × 19.451 × 525.168) / (509 × 573 × 527 × 555 × 271 × 189 × 21 × 529) =
- (5 × 105.031 × 2 × 262.583 × 23 × 3 × 21.881 × 2 × 7 × 37.511 × 23 × 32 × 7 × 521 × 113 × 1.549 × 53 × 367 × 24 × 32 × 7 × 521) / (509 × 3 × 191 × 17 × 31 × 3 × 5 × 37 × 271 × 33 × 7 × 3 × 7 × 232) =
- (212 × 35 × 5 × 73 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583) / (36 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 73 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583; 36 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) = 35 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 73 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583) / (36 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- ((212 × 35 × 5 × 73 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583) : (35 × 5 × 72)) / ((36 × 5 × 72 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) : (35 × 5 × 72)) =
- (212 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(36 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- (212 × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(3(6 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- (212 × 30 × 1 × 71 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(3 × 1 × 70 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(3 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- (212 × 7 × 53 × 113 × 367 × 5212 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(3 × 17 × 232 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- (4.096 × 7 × 53 × 113 × 367 × 271.441 × 1.549 × 21.881 × 37.511 × 105.031 × 262.583)/(3 × 17 × 529 × 31 × 37 × 191 × 271 × 509) =
- 599.811.991.740.406.703.811.878.519.661.748.908.032/815.285.477.672.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 599.811.991.740.406.703.811.878.519.661.748.908.032 : 815.285.477.672.637 = - 735.707.930.739.384.835.629.950 și restul = - 540.741.976.229.882 ⇒
- 599.811.991.740.406.703.811.878.519.661.748.908.032 = - 735.707.930.739.384.835.629.950 × 815.285.477.672.637 - 540.741.976.229.882 ⇒
- 599.811.991.740.406.703.811.878.519.661.748.908.032/815.285.477.672.637 =
( - 735.707.930.739.384.835.629.950 × 815.285.477.672.637 - 540.741.976.229.882)/815.285.477.672.637 =
( - 735.707.930.739.384.835.629.950 × 815.285.477.672.637)/815.285.477.672.637 - 540.741.976.229.882/815.285.477.672.637 =
- 735.707.930.739.384.835.629.950 - 540.741.976.229.882/815.285.477.672.637 =
- 735.707.930.739.384.835.629.950 540.741.976.229.882/815.285.477.672.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.707.930.739.384.835.629.950 - 540.741.976.229.882/815.285.477.672.637 =
- 735.707.930.739.384.835.629.950 - 540.741.976.229.882 : 815.285.477.672.637 ≈
- 735.707.930.739.384.835.629.950,663254762949 ≈
- 735.707.930.739.384.835.629.950,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 735.707.930.739.384.835.629.950,663254762949 =
- 735.707.930.739.384.835.629.950,663254762949 × 100/100 =
( - 735.707.930.739.384.835.629.950,663254762949 × 100)/100 =
- 73.570.793.073.938.483.562.995.066,325476294944/100 ≈
- 73.570.793.073.938.483.562.995.066,325476294944% ≈
- 73.570.793.073.938.483.562.995.066,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 = - 599.811.991.740.406.703.811.878.519.661.748.908.032/815.285.477.672.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 = - 735.707.930.739.384.835.629.950 540.741.976.229.882/815.285.477.672.637
Ca număr zecimal:
- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 ≈ - 735.707.930.739.384.835.629.950,66
Ca procentaj:
- 525.155/509 × - 525.166/573 × 525.144/527 × 525.154/555 × 525.168/542 × - 525.111/567 × 525.177/567 × 525.168/529 ≈ - 73.570.793.073.938.483.562.995.066,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.