- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 =
525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × 525.152/568 × 525.116/565 × 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.152/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.152; 532) = 22 = 4
525.152/532 =
(525.152 : 4)/(532 : 4) =
131.288/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.152/532 =
(25 × 16.411)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 16.411) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 16.411)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 16.411)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 16.411)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 16.411)/(1 × 7 × 19) =
131.288/133
Fracția: 525.111/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.111; 552) = 3
525.111/552 =
(525.111 : 3)/(552 : 3) =
175.037/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.111/552 =
(3 × 113 × 1.549)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 113 × 1.549) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 1.549)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 113 × 1.549)/(23 × 1 × 23) =
175.037/184
Fracția: 525.086/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.086; 540) = 2
525.086/540 =
(525.086 : 2)/(540 : 2) =
262.543/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.086/540 =
(2 × 262.543)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 262.543) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 262.543)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 262.543)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 262.543)/(2 × 33 × 5) =
262.543/270
Fracția: 525.152/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
568 = 23 × 71
CMMDC (525.152; 568) = 23 = 8
525.152/568 =
(525.152 : 8)/(568 : 8) =
65.644/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.152/568 =
(25 × 16.411)/(23 × 71) =
((25 × 16.411) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(25 : 23 × 16.411)/(23 : 23 × 71) =
(2(5 - 3) × 16.411)/(2(3 - 3) × 71) =
(22 × 16.411)/(20 × 71) =
(22 × 16.411)/(1 × 71) =
65.644/71
Fracția: 525.116/565
525.116/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
565 = 5 × 113
CMMDC (525.116; 565) = 1
Fracția: 525.113/542
525.113/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
542 = 2 × 271
CMMDC (525.113; 542) = 1
Fracția: 525.126/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
538 = 2 × 269
CMMDC (525.126; 538) = 2
525.126/538 =
(525.126 : 2)/(538 : 2) =
262.563/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.126/538 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(1 × 269) =
262.563/269
Fracția: 525.112/571
525.112/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.112; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × 525.152/568 × 525.116/565 × 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 =
131.288/133 × 175.037/184 × 262.543/270 × 65.644/71 × 525.116/565 × 525.113/542 × 262.563/269 × 525.112/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.288/133 × 175.037/184 × 262.543/270 × 65.644/71 × 525.116/565 × 525.113/542 × 262.563/269 × 525.112/571 =
(131.288 × 175.037 × 262.543 × 65.644 × 525.116 × 525.113 × 262.563 × 525.112) / (133 × 184 × 270 × 71 × 565 × 542 × 269 × 571) =
(23 × 16.411 × 113 × 1.549 × 262.543 × 22 × 16.411 × 22 × 432 × 71 × 172 × 23 × 79 × 3 × 7 × 12.503 × 23 × 7 × 9.377) / (7 × 19 × 23 × 23 × 2 × 33 × 5 × 71 × 5 × 113 × 2 × 271 × 269 × 571) =
(210 × 3 × 72 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 113 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543) / (25 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 71 × 113 × 269 × 271 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 113 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543; 25 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 71 × 113 × 269 × 271 × 571) = 25 × 3 × 7 × 23 × 71 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 72 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 113 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543) / (25 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 71 × 113 × 269 × 271 × 571) =
((210 × 3 × 72 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 113 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543) : (25 × 3 × 7 × 23 × 71 × 113)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 71 × 113 × 269 × 271 × 571) : (25 × 3 × 7 × 23 × 71 × 113)) =
(210 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 172 × 23 : 23 × 432 × 71 : 71 × 79 × 113 : 113 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 71 : 71 × 113 : 113 × 269 × 271 × 571) =
(2(10 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 1 × 432 × 1 × 79 × 1 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 269 × 271 × 571) =
(25 × 1 × 71 × 172 × 1 × 432 × 1 × 79 × 1 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543)/(20 × 32 × 52 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 269 × 271 × 571) =
(25 × 1 × 7 × 172 × 1 × 432 × 1 × 79 × 1 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543)/(1 × 32 × 52 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 269 × 271 × 571) =
(25 × 7 × 172 × 432 × 79 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 16.4112 × 262.543)/(32 × 52 × 19 × 269 × 271 × 571) =
(32 × 7 × 289 × 1.849 × 79 × 1.549 × 9.377 × 12.503 × 269.320.921 × 262.543)/(9 × 25 × 19 × 269 × 271 × 571) =
121.425.517.465.805.074.027.727.944.102.796.192/177.948.281.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.425.517.465.805.074.027.727.944.102.796.192 : 177.948.281.475 = 682.364.091.742.376.148.326.486 și restul = 63.177.149.342 ⇒
121.425.517.465.805.074.027.727.944.102.796.192 = 682.364.091.742.376.148.326.486 × 177.948.281.475 + 63.177.149.342 ⇒
121.425.517.465.805.074.027.727.944.102.796.192/177.948.281.475 =
(682.364.091.742.376.148.326.486 × 177.948.281.475 + 63.177.149.342)/177.948.281.475 =
(682.364.091.742.376.148.326.486 × 177.948.281.475)/177.948.281.475 + 63.177.149.342/177.948.281.475 =
682.364.091.742.376.148.326.486 + 63.177.149.342/177.948.281.475 =
682.364.091.742.376.148.326.486 63.177.149.342/177.948.281.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
682.364.091.742.376.148.326.486 + 63.177.149.342/177.948.281.475 =
682.364.091.742.376.148.326.486 + 63.177.149.342 : 177.948.281.475 ≈
682.364.091.742.376.148.326.486,355030960784 ≈
682.364.091.742.376.148.326.486,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
682.364.091.742.376.148.326.486,355030960784 =
682.364.091.742.376.148.326.486,355030960784 × 100/100 =
(682.364.091.742.376.148.326.486,355030960784 × 100)/100 =
68.236.409.174.237.614.832.648.635,503096078439/100 ≈
68.236.409.174.237.614.832.648.635,503096078439% ≈
68.236.409.174.237.614.832.648.635,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 = 121.425.517.465.805.074.027.727.944.102.796.192/177.948.281.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 = 682.364.091.742.376.148.326.486 63.177.149.342/177.948.281.475
Ca număr zecimal:
- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 ≈ 682.364.091.742.376.148.326.486,36
Ca procentaj:
- 525.152/532 × 525.111/552 × 525.086/540 × - 525.152/568 × - 525.116/565 × - 525.113/542 × 525.126/538 × 525.112/571 ≈ 68.236.409.174.237.614.832.648.635,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.