- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 =
- 525.152/525 × 525.150/552 × 525.129/521 × 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.152/525
525.152/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.152; 525) = 1
Fracția: 525.150/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.150; 552) = 2 × 3 = 6
525.150/552 =
(525.150 : 6)/(552 : 6) =
87.525/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.150/552 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 33 × 52 × 389) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 389)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(3 - 1) × 52 × 389)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 32 × 52 × 389)/(22 × 1 × 23) =
87.525/92
Fracția: 525.129/521
525.129/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.129; 521) = 1
Fracția: 525.143/559
525.143/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (525.143; 559) = 1
Fracția: 525.163/548
525.163/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (525.163; 548) = 1
Fracția: 525.085/553
525.085/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
553 = 7 × 79
CMMDC (525.085; 553) = 1
Fracția: 525.131/562
525.131/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
562 = 2 × 281
CMMDC (525.131; 562) = 1
Fracția: 525.170/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (525.170; 570) = 2 × 5 = 10
525.170/570 =
(525.170 : 10)/(570 : 10) =
52.517/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.170/570 =
(2 × 5 × 52.517)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 52.517) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.517)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 52.517)/(1 × 3 × 1 × 19) =
52.517/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.152/525 × 525.150/552 × 525.129/521 × 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 =
- 525.152/525 × 87.525/92 × 525.129/521 × 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 52.517/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.152/525 × 87.525/92 × 525.129/521 × 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 52.517/57 =
- (525.152 × 87.525 × 525.129 × 525.143 × 525.163 × 525.085 × 525.131 × 52.517) / (525 × 92 × 521 × 559 × 548 × 553 × 562 × 57) =
- (25 × 16.411 × 32 × 52 × 389 × 3 × 11 × 15.913 × 525.143 × 525.163 × 5 × 11 × 9.547 × 47 × 11.173 × 52.517) / (3 × 52 × 7 × 22 × 23 × 521 × 13 × 43 × 22 × 137 × 7 × 79 × 2 × 281 × 3 × 19) =
- (25 × 33 × 53 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- ((25 × 33 × 53 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163) : (25 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 52 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- (20 × 31 × 51 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- (1 × 3 × 5 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- (3 × 5 × 112 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- (3 × 5 × 121 × 47 × 389 × 9.547 × 11.173 × 15.913 × 16.411 × 52.517 × 525.143 × 525.163)/(49 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137 × 281 × 521) =
- 13.388.117.922.665.632.745.698.833.963.256.259.205.105/18.966.230.597.072.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.388.117.922.665.632.745.698.833.963.256.259.205.105 : 18.966.230.597.072.941 = - 705.892.394.070.744.949.752.701 și restul = - 14.466.283.850.441.464 ⇒
- 13.388.117.922.665.632.745.698.833.963.256.259.205.105 = - 705.892.394.070.744.949.752.701 × 18.966.230.597.072.941 - 14.466.283.850.441.464 ⇒
- 13.388.117.922.665.632.745.698.833.963.256.259.205.105/18.966.230.597.072.941 =
( - 705.892.394.070.744.949.752.701 × 18.966.230.597.072.941 - 14.466.283.850.441.464)/18.966.230.597.072.941 =
( - 705.892.394.070.744.949.752.701 × 18.966.230.597.072.941)/18.966.230.597.072.941 - 14.466.283.850.441.464/18.966.230.597.072.941 =
- 705.892.394.070.744.949.752.701 - 14.466.283.850.441.464/18.966.230.597.072.941 =
- 705.892.394.070.744.949.752.701 14.466.283.850.441.464/18.966.230.597.072.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 705.892.394.070.744.949.752.701 - 14.466.283.850.441.464/18.966.230.597.072.941 =
- 705.892.394.070.744.949.752.701 - 14.466.283.850.441.464 : 18.966.230.597.072.941 ≈
- 705.892.394.070.744.949.752.701,762739004801 ≈
- 705.892.394.070.744.949.752.701,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 705.892.394.070.744.949.752.701,762739004801 =
- 705.892.394.070.744.949.752.701,762739004801 × 100/100 =
( - 705.892.394.070.744.949.752.701,762739004801 × 100)/100 =
- 70.589.239.407.074.494.975.270.176,27390048012/100 ≈
- 70.589.239.407.074.494.975.270.176,27390048012% ≈
- 70.589.239.407.074.494.975.270.176,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 = - 13.388.117.922.665.632.745.698.833.963.256.259.205.105/18.966.230.597.072.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 = - 705.892.394.070.744.949.752.701 14.466.283.850.441.464/18.966.230.597.072.941
Ca număr zecimal:
- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 ≈ - 705.892.394.070.744.949.752.701,76
Ca procentaj:
- 525.152/525 × - 525.150/552 × 525.129/521 × - 525.143/559 × 525.163/548 × 525.085/553 × 525.131/562 × 525.170/570 ≈ - 70.589.239.407.074.494.975.270.176,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.