- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 =
525.148/521 × 525.152/549 × 525.121/531 × 525.160/541 × 525.168/546 × 525.085/537 × 525.139/580 × 525.163/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.148/521
525.148/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.148; 521) = 1
Fracția: 525.152/549
525.152/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
549 = 32 × 61
CMMDC (525.152; 549) = 1
Fracția: 525.121/531
525.121/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
531 = 32 × 59
CMMDC (525.121; 531) = 1
Fracția: 525.160/541
525.160/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.160 = 23 × 5 × 19 × 691
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.160; 541) = 1
Fracția: 525.168/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.168; 546) = 2 × 3 × 7 = 42
525.168/546 =
(525.168 : 42)/(546 : 42) =
12.504/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.168/546 =
(24 × 32 × 7 × 521)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 32 × 7 × 521) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 521)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 521)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(23 × 3 × 1 × 521)/(1 × 1 × 1 × 13) =
12.504/13
Fracția: 525.085/537
525.085/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
537 = 3 × 179
CMMDC (525.085; 537) = 1
Fracția: 525.139/580
525.139/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.139 = 241 × 2.179
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.139; 580) = 1
Fracția: 525.163/558
525.163/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.163; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.148/521 × 525.152/549 × 525.121/531 × 525.160/541 × 525.168/546 × 525.085/537 × 525.139/580 × 525.163/558 =
525.148/521 × 525.152/549 × 525.121/531 × 525.160/541 × 12.504/13 × 525.085/537 × 525.139/580 × 525.163/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.148/521 × 525.152/549 × 525.121/531 × 525.160/541 × 12.504/13 × 525.085/537 × 525.139/580 × 525.163/558 =
(525.148 × 525.152 × 525.121 × 525.160 × 12.504 × 525.085 × 525.139 × 525.163) / (521 × 549 × 531 × 541 × 13 × 537 × 580 × 558) =
(22 × 13 × 10.099 × 25 × 16.411 × 137 × 3.833 × 23 × 5 × 19 × 691 × 23 × 3 × 521 × 5 × 11 × 9.547 × 241 × 2.179 × 525.163) / (521 × 32 × 61 × 32 × 59 × 541 × 13 × 3 × 179 × 22 × 5 × 29 × 2 × 32 × 31) =
(213 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 137 × 241 × 521 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163) / (23 × 37 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 137 × 241 × 521 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163; 23 × 37 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 521 × 541) = 23 × 3 × 5 × 13 × 521
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 137 × 241 × 521 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163) / (23 × 37 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 521 × 541) =
((213 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 137 × 241 × 521 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163) : (23 × 3 × 5 × 13 × 521)) / ((23 × 37 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 521 × 541) : (23 × 3 × 5 × 13 × 521)) =
(213 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 137 × 241 × 521 : 521 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(23 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 521 : 521 × 541) =
(2(13 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 137 × 241 × 1 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 1 × 541) =
(210 × 1 × 51 × 11 × 1 × 19 × 137 × 241 × 1 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(20 × 36 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 1 × 541) =
(210 × 1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 137 × 241 × 1 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(1 × 36 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 1 × 541) =
(210 × 5 × 11 × 19 × 137 × 241 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(36 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 541) =
(1.024 × 5 × 11 × 19 × 137 × 241 × 691 × 2.179 × 3.833 × 9.547 × 10.099 × 16.411 × 525.163)/(729 × 29 × 31 × 59 × 61 × 179 × 541) =
169.434.722.035.006.095.442.805.882.878.359.393.280/228.412.234.696.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.434.722.035.006.095.442.805.882.878.359.393.280 : 228.412.234.696.131 = 741.793.548.232.712.486.486.251 și restul = 105.753.464.998.399 ⇒
169.434.722.035.006.095.442.805.882.878.359.393.280 = 741.793.548.232.712.486.486.251 × 228.412.234.696.131 + 105.753.464.998.399 ⇒
169.434.722.035.006.095.442.805.882.878.359.393.280/228.412.234.696.131 =
(741.793.548.232.712.486.486.251 × 228.412.234.696.131 + 105.753.464.998.399)/228.412.234.696.131 =
(741.793.548.232.712.486.486.251 × 228.412.234.696.131)/228.412.234.696.131 + 105.753.464.998.399/228.412.234.696.131 =
741.793.548.232.712.486.486.251 + 105.753.464.998.399/228.412.234.696.131 =
741.793.548.232.712.486.486.251 105.753.464.998.399/228.412.234.696.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
741.793.548.232.712.486.486.251 + 105.753.464.998.399/228.412.234.696.131 =
741.793.548.232.712.486.486.251 + 105.753.464.998.399 : 228.412.234.696.131 ≈
741.793.548.232.712.486.486.251,462993872194 ≈
741.793.548.232.712.486.486.251,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
741.793.548.232.712.486.486.251,462993872194 =
741.793.548.232.712.486.486.251,462993872194 × 100/100 =
(741.793.548.232.712.486.486.251,462993872194 × 100)/100 =
74.179.354.823.271.248.648.625.146,299387219379/100 ≈
74.179.354.823.271.248.648.625.146,299387219379% ≈
74.179.354.823.271.248.648.625.146,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 = 169.434.722.035.006.095.442.805.882.878.359.393.280/228.412.234.696.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 = 741.793.548.232.712.486.486.251 105.753.464.998.399/228.412.234.696.131
Ca număr zecimal:
- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 ≈ 741.793.548.232.712.486.486.251,46
Ca procentaj:
- 525.148/521 × - 525.152/549 × - 525.121/531 × 525.160/541 × - 525.168/546 × - 525.085/537 × 525.139/580 × - 525.163/558 ≈ 74.179.354.823.271.248.648.625.146,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.