- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 =
525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × 525.172/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.142/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
524 = 22 × 131
CMMDC (525.142; 524) = 2
525.142/524 =
(525.142 : 2)/(524 : 2) =
262.571/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.142/524 =
(2 × 139 × 1.889)/(22 × 131) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 139 × 1.889)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 139 × 1.889)/(21 × 131) =
(1 × 139 × 1.889)/(2 × 131) =
262.571/262
Fracția: 525.153/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.153 = 3 × 193 × 907
549 = 32 × 61
CMMDC (525.153; 549) = 3
525.153/549 =
(525.153 : 3)/(549 : 3) =
175.051/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.153/549 =
(3 × 193 × 907)/(32 × 61) =
((3 × 193 × 907) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 907)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 193 × 907)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 193 × 907)/(31 × 61) =
(1 × 193 × 907)/(3 × 61) =
175.051/183
Fracția: 525.128/523
525.128/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.128; 523) = 1
Fracția: 525.141/556
525.141/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
556 = 22 × 139
CMMDC (525.141; 556) = 1
Fracția: 525.164/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
554 = 2 × 277
CMMDC (525.164; 554) = 2
525.164/554 =
(525.164 : 2)/(554 : 2) =
262.582/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.164/554 =
(22 × 17 × 7.723)/(2 × 277) =
((22 × 17 × 7.723) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.723)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.723)/(1 × 277) =
(21 × 17 × 7.723)/(1 × 277) =
(2 × 17 × 7.723)/(1 × 277) =
262.582/277
Fracția: 525.090/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.090; 555) = 3 × 5 = 15
525.090/555 =
(525.090 : 15)/(555 : 15) =
35.006/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/555 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 23 × 761)/(1 × 1 × 37) =
35.006/37
Fracția: 525.145/581
525.145/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
581 = 7 × 83
CMMDC (525.145; 581) = 1
Fracția: 525.172/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.172; 564) = 22 = 4
525.172/564 =
(525.172 : 4)/(564 : 4) =
131.293/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.172/564 =
(22 × 131.293)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 131.293) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 131.293)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 131.293)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 131.293)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 131.293)/(1 × 3 × 47) =
131.293/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × 525.172/564 =
262.571/262 × 175.051/183 × 525.128/523 × 525.141/556 × 262.582/277 × 35.006/37 × 525.145/581 × 131.293/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.571/262 × 175.051/183 × 525.128/523 × 525.141/556 × 262.582/277 × 35.006/37 × 525.145/581 × 131.293/141 =
(262.571 × 175.051 × 525.128 × 525.141 × 262.582 × 35.006 × 525.145 × 131.293) / (262 × 183 × 523 × 556 × 277 × 37 × 581 × 141) =
(139 × 1.889 × 193 × 907 × 23 × 41 × 1.601 × 32 × 19 × 37 × 83 × 2 × 17 × 7.723 × 2 × 23 × 761 × 5 × 127 × 827 × 131.293) / (2 × 131 × 3 × 61 × 523 × 22 × 139 × 277 × 37 × 7 × 83 × 3 × 47) =
(25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 127 × 139 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293) / (23 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 83 × 131 × 139 × 277 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 127 × 139 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293; 23 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 83 × 131 × 139 × 277 × 523) = 23 × 32 × 37 × 83 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 127 × 139 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293) / (23 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 83 × 131 × 139 × 277 × 523) =
((25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 127 × 139 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293) : (23 × 32 × 37 × 83 × 139)) / ((23 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 83 × 131 × 139 × 277 × 523) : (23 × 32 × 37 × 83 × 139)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 83 : 83 × 127 × 139 : 139 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 37 : 37 × 47 × 61 × 83 : 83 × 131 × 139 : 139 × 277 × 523) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 1 × 127 × 1 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 47 × 61 × 1 × 131 × 1 × 277 × 523) =
(22 × 30 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 1 × 127 × 1 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(20 × 30 × 7 × 1 × 47 × 61 × 1 × 131 × 1 × 277 × 523) =
(22 × 1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 1 × 127 × 1 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 1 × 131 × 1 × 277 × 523) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 127 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(7 × 47 × 61 × 131 × 277 × 523) =
(4 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 127 × 193 × 761 × 827 × 907 × 1.601 × 1.889 × 7.723 × 131.293)/(7 × 47 × 61 × 131 × 277 × 523) =
261.368.707.769.370.809.700.623.417.138.889.220/380.871.508.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
261.368.707.769.370.809.700.623.417.138.889.220 : 380.871.508.969 = 686.238.538.757.815.577.121.878 și restul = 149.255.765.438 ⇒
261.368.707.769.370.809.700.623.417.138.889.220 = 686.238.538.757.815.577.121.878 × 380.871.508.969 + 149.255.765.438 ⇒
261.368.707.769.370.809.700.623.417.138.889.220/380.871.508.969 =
(686.238.538.757.815.577.121.878 × 380.871.508.969 + 149.255.765.438)/380.871.508.969 =
(686.238.538.757.815.577.121.878 × 380.871.508.969)/380.871.508.969 + 149.255.765.438/380.871.508.969 =
686.238.538.757.815.577.121.878 + 149.255.765.438/380.871.508.969 =
686.238.538.757.815.577.121.878 149.255.765.438/380.871.508.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.238.538.757.815.577.121.878 + 149.255.765.438/380.871.508.969 =
686.238.538.757.815.577.121.878 + 149.255.765.438 : 380.871.508.969 ≈
686.238.538.757.815.577.121.878,391879575981 ≈
686.238.538.757.815.577.121.878,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.238.538.757.815.577.121.878,391879575981 =
686.238.538.757.815.577.121.878,391879575981 × 100/100 =
(686.238.538.757.815.577.121.878,391879575981 × 100)/100 =
68.623.853.875.781.557.712.187.839,187957598096/100 ≈
68.623.853.875.781.557.712.187.839,187957598096% ≈
68.623.853.875.781.557.712.187.839,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 = 261.368.707.769.370.809.700.623.417.138.889.220/380.871.508.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 = 686.238.538.757.815.577.121.878 149.255.765.438/380.871.508.969
Ca număr zecimal:
- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 ≈ 686.238.538.757.815.577.121.878,39
Ca procentaj:
- 525.142/524 × 525.153/549 × 525.128/523 × 525.141/556 × 525.164/554 × 525.090/555 × 525.145/581 × - 525.172/564 ≈ 68.623.853.875.781.557.712.187.839,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.