- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 =
- 525.142/514 × 525.152/573 × 525.108/521 × 525.138/545 × 525.135/552 × 525.103/554 × 525.155/555 × 525.137/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.142/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
514 = 2 × 257
CMMDC (525.142; 514) = 2
525.142/514 =
(525.142 : 2)/(514 : 2) =
262.571/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.142/514 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 257) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 257) =
262.571/257
Fracția: 525.152/573
525.152/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
573 = 3 × 191
CMMDC (525.152; 573) = 1
Fracția: 525.108/521
525.108/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.108; 521) = 1
Fracția: 525.138/545
525.138/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
545 = 5 × 109
CMMDC (525.138; 545) = 1
Fracția: 525.135/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.135; 552) = 3
525.135/552 =
(525.135 : 3)/(552 : 3) =
175.045/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.135/552 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 2.693)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(23 × 1 × 23) =
175.045/184
Fracția: 525.103/554
525.103/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
554 = 2 × 277
CMMDC (525.103; 554) = 1
Fracția: 525.155/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.155; 555) = 5
525.155/555 =
(525.155 : 5)/(555 : 5) =
105.031/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.155/555 =
(5 × 105.031)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 105.031) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 105.031)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 105.031)/(3 × 1 × 37) =
105.031/111
Fracția: 525.137/510
525.137/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.137; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.142/514 × 525.152/573 × 525.108/521 × 525.138/545 × 525.135/552 × 525.103/554 × 525.155/555 × 525.137/510 =
- 262.571/257 × 525.152/573 × 525.108/521 × 525.138/545 × 175.045/184 × 525.103/554 × 105.031/111 × 525.137/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.571/257 × 525.152/573 × 525.108/521 × 525.138/545 × 175.045/184 × 525.103/554 × 105.031/111 × 525.137/510 =
- (262.571 × 525.152 × 525.108 × 525.138 × 175.045 × 525.103 × 105.031 × 525.137) / (257 × 573 × 521 × 545 × 184 × 554 × 111 × 510) =
- (139 × 1.889 × 25 × 16.411 × 22 × 3 × 43.759 × 2 × 3 × 87.523 × 5 × 13 × 2.693 × 19 × 29 × 953 × 105.031 × 525.137) / (257 × 3 × 191 × 521 × 5 × 109 × 23 × 23 × 2 × 277 × 3 × 37 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137) / (25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137; 25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137) / (25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- ((28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) : (25 × 32 × 5)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- (23 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(20 × 3 × 51 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(1 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- (23 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- (8 × 13 × 19 × 29 × 139 × 953 × 1.889 × 2.693 × 16.411 × 43.759 × 87.523 × 105.031 × 525.137)/(3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 109 × 191 × 257 × 277 × 521) =
- 133.867.668.398.813.308.973.299.553.540.513.221.230.184/167.563.807.987.362.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.867.668.398.813.308.973.299.553.540.513.221.230.184 : 167.563.807.987.362.555 = - 798.905.622.918.938.646.005.994 și restul = - 34.672.636.440.075.514 ⇒
- 133.867.668.398.813.308.973.299.553.540.513.221.230.184 = - 798.905.622.918.938.646.005.994 × 167.563.807.987.362.555 - 34.672.636.440.075.514 ⇒
- 133.867.668.398.813.308.973.299.553.540.513.221.230.184/167.563.807.987.362.555 =
( - 798.905.622.918.938.646.005.994 × 167.563.807.987.362.555 - 34.672.636.440.075.514)/167.563.807.987.362.555 =
( - 798.905.622.918.938.646.005.994 × 167.563.807.987.362.555)/167.563.807.987.362.555 - 34.672.636.440.075.514/167.563.807.987.362.555 =
- 798.905.622.918.938.646.005.994 - 34.672.636.440.075.514/167.563.807.987.362.555 =
- 798.905.622.918.938.646.005.994 34.672.636.440.075.514/167.563.807.987.362.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 798.905.622.918.938.646.005.994 - 34.672.636.440.075.514/167.563.807.987.362.555 =
- 798.905.622.918.938.646.005.994 - 34.672.636.440.075.514 : 167.563.807.987.362.555 ≈
- 798.905.622.918.938.646.005.994,206921989041 ≈
- 798.905.622.918.938.646.005.994,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 798.905.622.918.938.646.005.994,206921989041 =
- 798.905.622.918.938.646.005.994,206921989041 × 100/100 =
( - 798.905.622.918.938.646.005.994,206921989041 × 100)/100 =
- 79.890.562.291.893.864.600.599.420,692198904128/100 ≈
- 79.890.562.291.893.864.600.599.420,692198904128% ≈
- 79.890.562.291.893.864.600.599.420,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 = - 133.867.668.398.813.308.973.299.553.540.513.221.230.184/167.563.807.987.362.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 = - 798.905.622.918.938.646.005.994 34.672.636.440.075.514/167.563.807.987.362.555
Ca număr zecimal:
- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 ≈ - 798.905.622.918.938.646.005.994,21
Ca procentaj:
- 525.142/514 × - 525.152/573 × 525.108/521 × - 525.138/545 × 525.135/552 × - 525.103/554 × - 525.155/555 × 525.137/510 ≈ - 79.890.562.291.893.864.600.599.420,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.