- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 =
525.136/552 × 525.147/557 × 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × 525.133/548 × 525.158/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.136/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.136; 552) = 23 × 23 = 184
525.136/552 =
(525.136 : 184)/(552 : 184) =
2.854/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.136/552 =
(24 × 23 × 1.427)/(23 × 3 × 23) =
((24 × 23 × 1.427) : (23 × 23))/((23 × 3 × 23) : (23 × 23)) =
(24 : 23 × 23 : 23 × 1.427)/(23 : 23 × 3 × 23 : 23) =
(2(4 - 3) × 1 × 1.427)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1.427)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1.427)/(1 × 3 × 1) =
2.854/3
Fracția: 525.147/557
525.147/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.147; 557) = 1
Fracția: 525.151/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.151 = 11 × 47.741
539 = 72 × 11
CMMDC (525.151; 539) = 11
525.151/539 =
(525.151 : 11)/(539 : 11) =
47.741/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.151/539 =
(11 × 47.741)/(72 × 11) =
((11 × 47.741) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.741)/(72 × 11 : 11) =
(1 × 47.741)/(72 × 1) =
47.741/49
Fracția: 525.135/541
525.135/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.135; 541) = 1
Fracția: 525.181/557
525.181/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.181 = 17 × 30.893
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.181; 557) = 1
Fracția: 525.123/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
567 = 34 × 7
CMMDC (525.123; 567) = 34 = 81
525.123/567 =
(525.123 : 81)/(567 : 81) =
6.483/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.123/567 =
(35 × 2.161)/(34 × 7) =
((35 × 2.161) : 34)/((34 × 7) : 34) =
(35 : 34 × 2.161)/(34 : 34 × 7) =
(3(5 - 4) × 2.161)/(3(4 - 4) × 7) =
(31 × 2.161)/(30 × 7) =
(3 × 2.161)/(1 × 7) =
6.483/7
Fracția: 525.133/548
525.133/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
548 = 22 × 137
CMMDC (525.133; 548) = 1
Fracția: 525.158/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
538 = 2 × 269
CMMDC (525.158; 538) = 2
525.158/538 =
(525.158 : 2)/(538 : 2) =
262.579/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.158/538 =
(2 × 97 × 2.707)/(2 × 269) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 97 × 2.707)/(1 × 269) =
262.579/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.136/552 × 525.147/557 × 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × 525.133/548 × 525.158/538 =
2.854/3 × 525.147/557 × 47.741/49 × 525.135/541 × 525.181/557 × 6.483/7 × 525.133/548 × 262.579/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.854/3 × 525.147/557 × 47.741/49 × 525.135/541 × 525.181/557 × 6.483/7 × 525.133/548 × 262.579/269 =
(2.854 × 525.147 × 47.741 × 525.135 × 525.181 × 6.483 × 525.133 × 262.579) / (3 × 557 × 49 × 541 × 557 × 7 × 548 × 269) =
(2 × 1.427 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 47.741 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 17 × 30.893 × 3 × 2.161 × 73 × 1.531 × 97 × 2.707) / (3 × 557 × 72 × 541 × 557 × 7 × 22 × 137 × 269) =
(2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741) / (22 × 3 × 73 × 137 × 269 × 541 × 5572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741; 22 × 3 × 73 × 137 × 269 × 541 × 5572) = 2 × 3 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741) / (22 × 3 × 73 × 137 × 269 × 541 × 5572) =
((2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741) : (2 × 3 × 73)) / ((22 × 3 × 73 × 137 × 269 × 541 × 5572) : (2 × 3 × 73)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 74 : 73 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73 : 73 × 137 × 269 × 541 × 5572) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 7(4 - 3) × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(2(2 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 137 × 269 × 541 × 5572) =
(1 × 32 × 5 × 71 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(2 × 1 × 70 × 137 × 269 × 541 × 5572) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(2 × 1 × 1 × 137 × 269 × 541 × 5572) =
(32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(2 × 137 × 269 × 541 × 5572) =
(9 × 5 × 7 × 13 × 289 × 97 × 1.427 × 1.471 × 1.531 × 2.161 × 2.693 × 2.707 × 30.893 × 47.741)/(2 × 137 × 269 × 541 × 310.249) =
8.571.686.756.117.989.402.786.335.625.122.771.735/12.371.162.121.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.571.686.756.117.989.402.786.335.625.122.771.735 : 12.371.162.121.554 = 692.876.438.922.720.981.745.603 și restul = 11.909.331.744.673 ⇒
8.571.686.756.117.989.402.786.335.625.122.771.735 = 692.876.438.922.720.981.745.603 × 12.371.162.121.554 + 11.909.331.744.673 ⇒
8.571.686.756.117.989.402.786.335.625.122.771.735/12.371.162.121.554 =
(692.876.438.922.720.981.745.603 × 12.371.162.121.554 + 11.909.331.744.673)/12.371.162.121.554 =
(692.876.438.922.720.981.745.603 × 12.371.162.121.554)/12.371.162.121.554 + 11.909.331.744.673/12.371.162.121.554 =
692.876.438.922.720.981.745.603 + 11.909.331.744.673/12.371.162.121.554 =
692.876.438.922.720.981.745.603 11.909.331.744.673/12.371.162.121.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
692.876.438.922.720.981.745.603 + 11.909.331.744.673/12.371.162.121.554 =
692.876.438.922.720.981.745.603 + 11.909.331.744.673 : 12.371.162.121.554 ≈
692.876.438.922.720.981.745.603,962668796 ≈
692.876.438.922.720.981.745.603,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
692.876.438.922.720.981.745.603,962668796 =
692.876.438.922.720.981.745.603,962668796 × 100/100 =
(692.876.438.922.720.981.745.603,962668796 × 100)/100 =
69.287.643.892.272.098.174.560.396,266879599966/100 =
69.287.643.892.272.098.174.560.396,266879599966% ≈
69.287.643.892.272.098.174.560.396,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 = 8.571.686.756.117.989.402.786.335.625.122.771.735/12.371.162.121.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 = 692.876.438.922.720.981.745.603 11.909.331.744.673/12.371.162.121.554
Ca număr zecimal:
- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 ≈ 692.876.438.922.720.981.745.603,96
Ca procentaj:
- 525.136/552 × 525.147/557 × - 525.151/539 × 525.135/541 × 525.181/557 × 525.123/567 × - 525.133/548 × - 525.158/538 ≈ 69.287.643.892.272.098.174.560.396,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.