- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 =
525.134/552 × 525.125/536 × 525.148/539 × 525.147/520 × 525.172/553 × 525.110/564 × 525.135/533 × 525.147/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.134/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.134; 552) = 2
525.134/552 =
(525.134 : 2)/(552 : 2) =
262.567/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.134/552 =
(2 × 262.567)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 262.567) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 262.567)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 262.567)/(22 × 3 × 23) =
262.567/276
Fracția: 525.125/536
525.125/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
536 = 23 × 67
CMMDC (525.125; 536) = 1
Fracția: 525.148/539
525.148/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
539 = 72 × 11
CMMDC (525.148; 539) = 1
Fracția: 525.147/520
525.147/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.147; 520) = 1
Fracția: 525.172/553
525.172/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
553 = 7 × 79
CMMDC (525.172; 553) = 1
Fracția: 525.110/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.110; 564) = 2
525.110/564 =
(525.110 : 2)/(564 : 2) =
262.555/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.110/564 =
(2 × 5 × 52.511)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(2 × 3 × 47) =
262.555/282
Fracția: 525.135/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
533 = 13 × 41
CMMDC (525.135; 533) = 13
525.135/533 =
(525.135 : 13)/(533 : 13) =
40.395/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.135/533 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(13 × 41) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 2.693)/(13 : 13 × 41) =
(3 × 5 × 1 × 2.693)/(1 × 41) =
40.395/41
Fracția: 525.147/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.147; 546) = 3 × 7 = 21
525.147/546 =
(525.147 : 21)/(546 : 21) =
25.007/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.147/546 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 1.471)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 17 × 1.471)/(2 × 1 × 1 × 13) =
25.007/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.134/552 × 525.125/536 × 525.148/539 × 525.147/520 × 525.172/553 × 525.110/564 × 525.135/533 × 525.147/546 =
262.567/276 × 525.125/536 × 525.148/539 × 525.147/520 × 525.172/553 × 262.555/282 × 40.395/41 × 25.007/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.567/276 × 525.125/536 × 525.148/539 × 525.147/520 × 525.172/553 × 262.555/282 × 40.395/41 × 25.007/26 =
(262.567 × 525.125 × 525.148 × 525.147 × 525.172 × 262.555 × 40.395 × 25.007) / (276 × 536 × 539 × 520 × 553 × 282 × 41 × 26) =
(262.567 × 53 × 4.201 × 22 × 13 × 10.099 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 22 × 131.293 × 5 × 52.511 × 3 × 5 × 2.693 × 17 × 1.471) / (22 × 3 × 23 × 23 × 67 × 72 × 11 × 23 × 5 × 13 × 7 × 79 × 2 × 3 × 47 × 41 × 2 × 13) =
(24 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567) / (210 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567; 210 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567) / (210 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
((24 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((210 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(26 × 30 × 1 × 72 × 11 × 131 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
(54 × 172 × 1.4712 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(26 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
(625 × 289 × 2.163.841 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 52.511 × 131.293 × 262.567)/(64 × 49 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79) =
80.835.590.586.681.984.014.334.844.700.061.101.875/105.201.888.535.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.835.590.586.681.984.014.334.844.700.061.101.875 : 105.201.888.535.744 = 768.385.356.116.652.010.912.344 și restul = 38.460.366.277.939 ⇒
80.835.590.586.681.984.014.334.844.700.061.101.875 = 768.385.356.116.652.010.912.344 × 105.201.888.535.744 + 38.460.366.277.939 ⇒
80.835.590.586.681.984.014.334.844.700.061.101.875/105.201.888.535.744 =
(768.385.356.116.652.010.912.344 × 105.201.888.535.744 + 38.460.366.277.939)/105.201.888.535.744 =
(768.385.356.116.652.010.912.344 × 105.201.888.535.744)/105.201.888.535.744 + 38.460.366.277.939/105.201.888.535.744 =
768.385.356.116.652.010.912.344 + 38.460.366.277.939/105.201.888.535.744 =
768.385.356.116.652.010.912.344 38.460.366.277.939/105.201.888.535.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
768.385.356.116.652.010.912.344 + 38.460.366.277.939/105.201.888.535.744 =
768.385.356.116.652.010.912.344 + 38.460.366.277.939 : 105.201.888.535.744 ≈
768.385.356.116.652.010.912.344,365586272388 ≈
768.385.356.116.652.010.912.344,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
768.385.356.116.652.010.912.344,365586272388 =
768.385.356.116.652.010.912.344,365586272388 × 100/100 =
(768.385.356.116.652.010.912.344,365586272388 × 100)/100 =
76.838.535.611.665.201.091.234.436,55862723878/100 ≈
76.838.535.611.665.201.091.234.436,55862723878% ≈
76.838.535.611.665.201.091.234.436,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 = 80.835.590.586.681.984.014.334.844.700.061.101.875/105.201.888.535.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 = 768.385.356.116.652.010.912.344 38.460.366.277.939/105.201.888.535.744
Ca număr zecimal:
- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 ≈ 768.385.356.116.652.010.912.344,37
Ca procentaj:
- 525.134/552 × 525.125/536 × - 525.148/539 × - 525.147/520 × 525.172/553 × - 525.110/564 × - 525.135/533 × - 525.147/546 ≈ 76.838.535.611.665.201.091.234.436,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.