- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 =
525.133/546 × 525.126/536 × 525.149/539 × 525.148/523 × 525.174/554 × 525.103/566 × 525.131/533 × 525.147/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.133/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.133; 546) = 7
525.133/546 =
(525.133 : 7)/(546 : 7) =
75.019/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.133/546 =
(73 × 1.531)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((73 × 1.531) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(73 : 7 × 1.531)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(7(3 - 1) × 1.531)/(2 × 3 × 1 × 13) =
(72 × 1.531)/(2 × 3 × 1 × 13) =
75.019/78
Fracția: 525.126/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
536 = 23 × 67
CMMDC (525.126; 536) = 2
525.126/536 =
(525.126 : 2)/(536 : 2) =
262.563/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.126/536 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 67) =
262.563/268
Fracția: 525.149/539
525.149/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
539 = 72 × 11
CMMDC (525.149; 539) = 1
Fracția: 525.148/523
525.148/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.148; 523) = 1
Fracția: 525.174/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
554 = 2 × 277
CMMDC (525.174; 554) = 2
525.174/554 =
(525.174 : 2)/(554 : 2) =
262.587/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.174/554 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.733)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(1 × 277) =
262.587/277
Fracția: 525.103/566
525.103/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
566 = 2 × 283
CMMDC (525.103; 566) = 1
Fracția: 525.131/533
525.131/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
533 = 13 × 41
CMMDC (525.131; 533) = 1
Fracția: 525.147/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
543 = 3 × 181
CMMDC (525.147; 543) = 3
525.147/543 =
(525.147 : 3)/(543 : 3) =
175.049/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.147/543 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 1.471)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 17 × 1.471)/(1 × 181) =
175.049/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.133/546 × 525.126/536 × 525.149/539 × 525.148/523 × 525.174/554 × 525.103/566 × 525.131/533 × 525.147/543 =
75.019/78 × 262.563/268 × 525.149/539 × 525.148/523 × 262.587/277 × 525.103/566 × 525.131/533 × 175.049/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.019/78 × 262.563/268 × 525.149/539 × 525.148/523 × 262.587/277 × 525.103/566 × 525.131/533 × 175.049/181 =
(75.019 × 262.563 × 525.149 × 525.148 × 262.587 × 525.103 × 525.131 × 175.049) / (78 × 268 × 539 × 523 × 277 × 566 × 533 × 181) =
(72 × 1.531 × 3 × 7 × 12.503 × 61 × 8.609 × 22 × 13 × 10.099 × 3 × 13 × 6.733 × 19 × 29 × 953 × 47 × 11.173 × 7 × 17 × 1.471) / (2 × 3 × 13 × 22 × 67 × 72 × 11 × 523 × 277 × 2 × 283 × 13 × 41 × 181) =
(22 × 32 × 74 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503) / (24 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 74 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503; 24 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) = 22 × 3 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 74 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503) / (24 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
((22 × 32 × 74 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503) : (22 × 3 × 72 × 132)) / ((24 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) : (22 × 3 × 72 × 132)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 74 : 72 × 132 : 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(24 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 132 : 132 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7(4 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(2(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
(20 × 31 × 72 × 130 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(22 × 1 × 70 × 11 × 130 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
(1 × 3 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
(3 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(22 × 11 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
(3 × 49 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 953 × 1.471 × 1.531 × 6.733 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 12.503)/(4 × 11 × 41 × 67 × 181 × 277 × 283 × 523) =
692.867.254.068.767.562.705.388.259.552.282.576.943/896.928.459.198.244
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
692.867.254.068.767.562.705.388.259.552.282.576.943 : 896.928.459.198.244 = 772.488.872.399.160.074.689.400 și restul = 724.070.957.163.343 ⇒
692.867.254.068.767.562.705.388.259.552.282.576.943 = 772.488.872.399.160.074.689.400 × 896.928.459.198.244 + 724.070.957.163.343 ⇒
692.867.254.068.767.562.705.388.259.552.282.576.943/896.928.459.198.244 =
(772.488.872.399.160.074.689.400 × 896.928.459.198.244 + 724.070.957.163.343)/896.928.459.198.244 =
(772.488.872.399.160.074.689.400 × 896.928.459.198.244)/896.928.459.198.244 + 724.070.957.163.343/896.928.459.198.244 =
772.488.872.399.160.074.689.400 + 724.070.957.163.343/896.928.459.198.244 =
772.488.872.399.160.074.689.400 724.070.957.163.343/896.928.459.198.244
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
772.488.872.399.160.074.689.400 + 724.070.957.163.343/896.928.459.198.244 =
772.488.872.399.160.074.689.400 + 724.070.957.163.343 : 896.928.459.198.244 ≈
772.488.872.399.160.074.689.400,807278384065 ≈
772.488.872.399.160.074.689.400,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
772.488.872.399.160.074.689.400,807278384065 =
772.488.872.399.160.074.689.400,807278384065 × 100/100 =
(772.488.872.399.160.074.689.400,807278384065 × 100)/100 =
77.248.887.239.916.007.468.940.080,727838406486/100 ≈
77.248.887.239.916.007.468.940.080,727838406486% ≈
77.248.887.239.916.007.468.940.080,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 = 692.867.254.068.767.562.705.388.259.552.282.576.943/896.928.459.198.244
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 = 772.488.872.399.160.074.689.400 724.070.957.163.343/896.928.459.198.244
Ca număr zecimal:
- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 ≈ 772.488.872.399.160.074.689.400,81
Ca procentaj:
- 525.133/546 × - 525.126/536 × - 525.149/539 × 525.148/523 × - 525.174/554 × - 525.103/566 × 525.131/533 × - 525.147/543 ≈ 77.248.887.239.916.007.468.940.080,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.