- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 =
525.133/503 × 525.137/545 × 525.124/510 × 525.121/536 × 525.157/532 × 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.133/503
525.133/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.133; 503) = 1
Fracția: 525.137/545
525.137/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (525.137; 545) = 1
Fracția: 525.124/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.124; 510) = 2
525.124/510 =
(525.124 : 2)/(510 : 2) =
262.562/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.124/510 =
(22 × 53 × 2.477)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 53 × 2.477) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 2.477)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 53 × 2.477)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 53 × 2.477)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 53 × 2.477)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.562/255
Fracția: 525.121/536
525.121/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
536 = 23 × 67
CMMDC (525.121; 536) = 1
Fracția: 525.157/532
525.157/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.157; 532) = 1
Fracția: 525.080/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
535 = 5 × 107
CMMDC (525.080; 535) = 5
525.080/535 =
(525.080 : 5)/(535 : 5) =
105.016/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/535 =
(23 × 5 × 13.127)/(5 × 107) =
((23 × 5 × 13.127) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.127)/(5 : 5 × 107) =
(23 × 1 × 13.127)/(1 × 107) =
105.016/107
Fracția: 525.140/551
525.140/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
551 = 19 × 29
CMMDC (525.140; 551) = 1
Fracția: 525.124/511
525.124/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
511 = 7 × 73
CMMDC (525.124; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.133/503 × 525.137/545 × 525.124/510 × 525.121/536 × 525.157/532 × 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 =
525.133/503 × 525.137/545 × 262.562/255 × 525.121/536 × 525.157/532 × 105.016/107 × 525.140/551 × 525.124/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.133/503 × 525.137/545 × 262.562/255 × 525.121/536 × 525.157/532 × 105.016/107 × 525.140/551 × 525.124/511 =
(525.133 × 525.137 × 262.562 × 525.121 × 525.157 × 105.016 × 525.140 × 525.124) / (503 × 545 × 255 × 536 × 532 × 107 × 551 × 511) =
(73 × 1.531 × 525.137 × 2 × 53 × 2.477 × 137 × 3.833 × 525.157 × 23 × 13.127 × 22 × 5 × 7 × 112 × 31 × 22 × 53 × 2.477) / (503 × 5 × 109 × 3 × 5 × 17 × 23 × 67 × 22 × 7 × 19 × 107 × 19 × 29 × 7 × 73) =
(28 × 5 × 74 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 74 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157; 25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) = 25 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 74 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
((28 × 5 × 74 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157) : (25 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) : (25 × 5 × 72)) =
(28 : 25 × 5 : 5 × 74 : 72 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(25 : 25 × 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
(2(8 - 5) × 1 × 7(4 - 2) × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(2(5 - 5) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
(23 × 1 × 72 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(20 × 3 × 5 × 70 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
(23 × 1 × 72 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
(23 × 72 × 112 × 31 × 532 × 137 × 1.531 × 2.4772 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(3 × 5 × 17 × 192 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
(8 × 49 × 121 × 31 × 2.809 × 137 × 1.531 × 6.135.529 × 3.833 × 13.127 × 525.137 × 525.157)/(3 × 5 × 17 × 361 × 29 × 67 × 73 × 107 × 109 × 503) =
73.756.232.288.539.490.287.674.415.482.929.310.725.816/76.598.683.192.261.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.756.232.288.539.490.287.674.415.482.929.310.725.816 : 76.598.683.192.261.905 = 962.891.647.933.582.719.005.423 și restul = 16.793.957.979.415.001 ⇒
73.756.232.288.539.490.287.674.415.482.929.310.725.816 = 962.891.647.933.582.719.005.423 × 76.598.683.192.261.905 + 16.793.957.979.415.001 ⇒
73.756.232.288.539.490.287.674.415.482.929.310.725.816/76.598.683.192.261.905 =
(962.891.647.933.582.719.005.423 × 76.598.683.192.261.905 + 16.793.957.979.415.001)/76.598.683.192.261.905 =
(962.891.647.933.582.719.005.423 × 76.598.683.192.261.905)/76.598.683.192.261.905 + 16.793.957.979.415.001/76.598.683.192.261.905 =
962.891.647.933.582.719.005.423 + 16.793.957.979.415.001/76.598.683.192.261.905 =
962.891.647.933.582.719.005.423 16.793.957.979.415.001/76.598.683.192.261.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
962.891.647.933.582.719.005.423 + 16.793.957.979.415.001/76.598.683.192.261.905 =
962.891.647.933.582.719.005.423 + 16.793.957.979.415.001 : 76.598.683.192.261.905 ≈
962.891.647.933.582.719.005.423,219246040265 ≈
962.891.647.933.582.719.005.423,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
962.891.647.933.582.719.005.423,219246040265 =
962.891.647.933.582.719.005.423,219246040265 × 100/100 =
(962.891.647.933.582.719.005.423,219246040265 × 100)/100 =
96.289.164.793.358.271.900.542.321,924604026498/100 ≈
96.289.164.793.358.271.900.542.321,924604026498% ≈
96.289.164.793.358.271.900.542.321,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 = 73.756.232.288.539.490.287.674.415.482.929.310.725.816/76.598.683.192.261.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 = 962.891.647.933.582.719.005.423 16.793.957.979.415.001/76.598.683.192.261.905
Ca număr zecimal:
- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 ≈ 962.891.647.933.582.719.005.423,22
Ca procentaj:
- 525.133/503 × - 525.137/545 × - 525.124/510 × - 525.121/536 × - 525.157/532 × - 525.080/535 × 525.140/551 × 525.124/511 ≈ 96.289.164.793.358.271.900.542.321,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.