- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 =
525.133/487 × 525.136/546 × 525.115/519 × 525.122/537 × 525.146/529 × 525.084/538 × 525.132/548 × 525.130/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.133/487
525.133/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.133; 487) = 1
Fracția: 525.136/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.136; 546) = 2
525.136/546 =
(525.136 : 2)/(546 : 2) =
262.568/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.136/546 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.568/273
Fracția: 525.115/519
525.115/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
519 = 3 × 173
CMMDC (525.115; 519) = 1
Fracția: 525.122/537
525.122/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
537 = 3 × 179
CMMDC (525.122; 537) = 1
Fracția: 525.146/529
525.146/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
529 = 232
CMMDC (525.146; 529) = 1
Fracția: 525.084/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
538 = 2 × 269
CMMDC (525.084; 538) = 2
525.084/538 =
(525.084 : 2)/(538 : 2) =
262.542/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.084/538 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 269) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 269) =
(21 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 269) =
262.542/269
Fracția: 525.132/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
548 = 22 × 137
CMMDC (525.132; 548) = 22 = 4
525.132/548 =
(525.132 : 4)/(548 : 4) =
131.283/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.132/548 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(22 × 137) =
((22 × 32 × 29 × 503) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29 × 503)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 32 × 29 × 503)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 32 × 29 × 503)/(20 × 137) =
(1 × 32 × 29 × 503)/(1 × 137) =
131.283/137
Fracția: 525.130/511
525.130/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
511 = 7 × 73
CMMDC (525.130; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.133/487 × 525.136/546 × 525.115/519 × 525.122/537 × 525.146/529 × 525.084/538 × 525.132/548 × 525.130/511 =
525.133/487 × 262.568/273 × 525.115/519 × 525.122/537 × 525.146/529 × 262.542/269 × 131.283/137 × 525.130/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.133/487 × 262.568/273 × 525.115/519 × 525.122/537 × 525.146/529 × 262.542/269 × 131.283/137 × 525.130/511 =
(525.133 × 262.568 × 525.115 × 525.122 × 525.146 × 262.542 × 131.283 × 525.130) / (487 × 273 × 519 × 537 × 529 × 269 × 137 × 511) =
(73 × 1.531 × 23 × 23 × 1.427 × 5 × 105.023 × 2 × 13 × 19 × 1.063 × 2 × 67 × 3.919 × 2 × 3 × 72 × 19 × 47 × 32 × 29 × 503 × 2 × 5 × 17 × 3.089) / (487 × 3 × 7 × 13 × 3 × 173 × 3 × 179 × 232 × 269 × 137 × 7 × 73) =
(27 × 33 × 52 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023) / (33 × 72 × 13 × 232 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023; 33 × 72 × 13 × 232 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) = 33 × 72 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023) / (33 × 72 × 13 × 232 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
((27 × 33 × 52 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023) : (33 × 72 × 13 × 23)) / ((33 × 72 × 13 × 232 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) : (33 × 72 × 13 × 23)) =
(27 × 33 : 33 × 52 × 75 : 72 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(33 : 33 × 72 : 72 × 13 : 13 × 232 : 23 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
(27 × 3(3 - 3) × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
(27 × 30 × 52 × 73 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(30 × 70 × 1 × 231 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
(27 × 1 × 52 × 73 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
(27 × 52 × 73 × 17 × 192 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(23 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
(128 × 25 × 343 × 17 × 361 × 29 × 47 × 67 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.531 × 3.089 × 3.919 × 105.023)/(23 × 73 × 137 × 173 × 179 × 269 × 487) =
913.584.841.865.186.795.694.564.815.715.911.804.800/933.150.382.937.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
913.584.841.865.186.795.694.564.815.715.911.804.800 : 933.150.382.937.723 = 979.032.810.326.948.150.674.762 și restul = 296.961.637.957.874 ⇒
913.584.841.865.186.795.694.564.815.715.911.804.800 = 979.032.810.326.948.150.674.762 × 933.150.382.937.723 + 296.961.637.957.874 ⇒
913.584.841.865.186.795.694.564.815.715.911.804.800/933.150.382.937.723 =
(979.032.810.326.948.150.674.762 × 933.150.382.937.723 + 296.961.637.957.874)/933.150.382.937.723 =
(979.032.810.326.948.150.674.762 × 933.150.382.937.723)/933.150.382.937.723 + 296.961.637.957.874/933.150.382.937.723 =
979.032.810.326.948.150.674.762 + 296.961.637.957.874/933.150.382.937.723 =
979.032.810.326.948.150.674.762 296.961.637.957.874/933.150.382.937.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
979.032.810.326.948.150.674.762 + 296.961.637.957.874/933.150.382.937.723 =
979.032.810.326.948.150.674.762 + 296.961.637.957.874 : 933.150.382.937.723 ≈
979.032.810.326.948.150.674.762,318235563514 ≈
979.032.810.326.948.150.674.762,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
979.032.810.326.948.150.674.762,318235563514 =
979.032.810.326.948.150.674.762,318235563514 × 100/100 =
(979.032.810.326.948.150.674.762,318235563514 × 100)/100 =
97.903.281.032.694.815.067.476.231,823556351441/100 =
97.903.281.032.694.815.067.476.231,823556351441% ≈
97.903.281.032.694.815.067.476.231,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 = 913.584.841.865.186.795.694.564.815.715.911.804.800/933.150.382.937.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 = 979.032.810.326.948.150.674.762 296.961.637.957.874/933.150.382.937.723
Ca număr zecimal:
- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 ≈ 979.032.810.326.948.150.674.762,32
Ca procentaj:
- 525.133/487 × - 525.136/546 × - 525.115/519 × 525.122/537 × - 525.146/529 × 525.084/538 × - 525.132/548 × - 525.130/511 ≈ 97.903.281.032.694.815.067.476.231,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.