- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 =
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × 525.141/516 × 525.180/552 × 525.108/563 × 525.124/536 × 525.154/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.130/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.130; 550) = 2 × 5 = 10
525.130/550 =
(525.130 : 10)/(550 : 10) =
52.513/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.130/550 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 3.089)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 5 × 11) =
52.513/55
Fracția: 525.138/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
536 = 23 × 67
CMMDC (525.138; 536) = 2
525.138/536 =
(525.138 : 2)/(536 : 2) =
262.569/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/536 =
(2 × 3 × 87.523)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 87.523) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.523)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 87.523)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 87.523)/(22 × 67) =
262.569/268
Fracția: 525.155/536
525.155/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
536 = 23 × 67
CMMDC (525.155; 536) = 1
Fracția: 525.141/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.141; 516) = 3
525.141/516 =
(525.141 : 3)/(516 : 3) =
175.047/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.141/516 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 37 × 83)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
175.047/172
Fracția: 525.180/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.180; 552) = 22 × 3 = 12
525.180/552 =
(525.180 : 12)/(552 : 12) =
43.765/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.180/552 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.753)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 8.753)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 8.753)/(2 × 1 × 23) =
43.765/46
Fracția: 525.108/563
525.108/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.108; 563) = 1
Fracția: 525.124/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
536 = 23 × 67
CMMDC (525.124; 536) = 22 = 4
525.124/536 =
(525.124 : 4)/(536 : 4) =
131.281/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.124/536 =
(22 × 53 × 2.477)/(23 × 67) =
((22 × 53 × 2.477) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 2.477)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 53 × 2.477)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 53 × 2.477)/(21 × 67) =
(1 × 53 × 2.477)/(2 × 67) =
131.281/134
Fracția: 525.154/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.154; 528) = 2
525.154/528 =
(525.154 : 2)/(528 : 2) =
262.577/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.154/528 =
(2 × 7 × 37.511)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 37.511) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.511)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 37.511)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 37.511)/(23 × 3 × 11) =
262.577/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × 525.141/516 × 525.180/552 × 525.108/563 × 525.124/536 × 525.154/528 =
- 52.513/55 × 262.569/268 × 525.155/536 × 175.047/172 × 43.765/46 × 525.108/563 × 131.281/134 × 262.577/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.513/55 × 262.569/268 × 525.155/536 × 175.047/172 × 43.765/46 × 525.108/563 × 131.281/134 × 262.577/264 =
- (52.513 × 262.569 × 525.155 × 175.047 × 43.765 × 525.108 × 131.281 × 262.577) / (55 × 268 × 536 × 172 × 46 × 563 × 134 × 264) =
- (17 × 3.089 × 3 × 87.523 × 5 × 105.031 × 3 × 19 × 37 × 83 × 5 × 8.753 × 22 × 3 × 43.759 × 53 × 2.477 × 7 × 37.511) / (5 × 11 × 22 × 67 × 23 × 67 × 22 × 43 × 2 × 23 × 563 × 2 × 67 × 23 × 3 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) / (212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031; 212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) / (212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) : (22 × 3 × 5)) / ((212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(212 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(2(12 - 2) × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(1.024 × 121 × 23 × 43 × 300.763 × 563) =
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355 : 20.749.824.197.284.864 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 și restul = - 13.144.835.494.374.883 ⇒
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883 ⇒
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883)/20.749.824.197.284.864 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864)/20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883 : 20.749.824.197.284.864 ≈
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 ≈
- 806.530.714.049.701.756.519.673,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 × 100/100 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 × 100)/100 =
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,349141512702/100 =
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,349141512702% ≈
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = - 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864
Ca număr zecimal:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 ≈ - 806.530.714.049.701.756.519.673,63
Ca procentaj:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 ≈ - 80.653.071.404.970.175.651.967.363,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.