- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 =
- 525.130/542 × 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × 525.157/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.130/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
542 = 2 × 271
CMMDC (525.130; 542) = 2
525.130/542 =
(525.130 : 2)/(542 : 2) =
262.565/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.130/542 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 3.089)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 17 × 3.089)/(1 × 271) =
262.565/271
Fracția: 525.132/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.132; 540) = 22 × 32 = 36
525.132/540 =
(525.132 : 36)/(540 : 36) =
14.587/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.132/540 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 32 × 29 × 503) : (22 × 32))/((22 × 33 × 5) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 29 × 503)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 503)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5) =
(20 × 30 × 29 × 503)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 29 × 503)/(1 × 3 × 5) =
14.587/15
Fracția: 525.134/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.134; 528) = 2
525.134/528 =
(525.134 : 2)/(528 : 2) =
262.567/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.134/528 =
(2 × 262.567)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 262.567) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 262.567)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 262.567)/(23 × 3 × 11) =
262.567/264
Fracția: 525.131/533
525.131/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
533 = 13 × 41
CMMDC (525.131; 533) = 1
Fracția: 525.180/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.180; 564) = 22 × 3 = 12
525.180/564 =
(525.180 : 12)/(564 : 12) =
43.765/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.180/564 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.753)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(20 × 1 × 5 × 8.753)/(20 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 8.753)/(1 × 1 × 47) =
43.765/47
Fracția: 525.111/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.111; 558) = 3
525.111/558 =
(525.111 : 3)/(558 : 3) =
175.037/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.111/558 =
(3 × 113 × 1.549)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 113 × 1.549) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 1.549)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 113 × 1.549)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 113 × 1.549)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 113 × 1.549)/(2 × 3 × 31) =
175.037/186
Fracția: 525.122/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.122; 540) = 2
525.122/540 =
(525.122 : 2)/(540 : 2) =
262.561/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.122/540 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 33 × 5) =
262.561/270
Fracția: 525.157/537
525.157/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (525.157; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.130/542 × 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × 525.157/537 =
- 262.565/271 × 14.587/15 × 262.567/264 × 525.131/533 × 43.765/47 × 175.037/186 × 262.561/270 × 525.157/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.565/271 × 14.587/15 × 262.567/264 × 525.131/533 × 43.765/47 × 175.037/186 × 262.561/270 × 525.157/537 =
- (262.565 × 14.587 × 262.567 × 525.131 × 43.765 × 175.037 × 262.561 × 525.157) / (271 × 15 × 264 × 533 × 47 × 186 × 270 × 537) =
- (5 × 17 × 3.089 × 29 × 503 × 262.567 × 47 × 11.173 × 5 × 8.753 × 113 × 1.549 × 13 × 19 × 1.063 × 525.157) / (271 × 3 × 5 × 23 × 3 × 11 × 13 × 41 × 47 × 2 × 3 × 31 × 2 × 33 × 5 × 3 × 179) =
- (52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157) / (25 × 37 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 179 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157; 25 × 37 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 179 × 271) = 52 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157) / (25 × 37 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 179 × 271) =
- ((52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157) : (52 × 13 × 47)) / ((25 × 37 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 179 × 271) : (52 × 13 × 47)) =
- (52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 47 : 47 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(25 × 37 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 47 : 47 × 179 × 271) =
- (5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(25 × 37 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 41 × 1 × 179 × 271) =
- (50 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(25 × 37 × 50 × 11 × 1 × 31 × 41 × 1 × 179 × 271) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(25 × 37 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 1 × 179 × 271) =
- (17 × 19 × 29 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(25 × 37 × 11 × 31 × 41 × 179 × 271) =
- (17 × 19 × 29 × 113 × 503 × 1.063 × 1.549 × 3.089 × 8.753 × 11.173 × 262.567 × 525.157)/(32 × 2.187 × 11 × 31 × 41 × 179 × 271) =
- 36.517.880.860.457.916.542.283.318.883.872.747.349/47.463.451.760.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.517.880.860.457.916.542.283.318.883.872.747.349 : 47.463.451.760.736 = - 769.389.488.243.398.795.716.583 și restul = - 45.517.689.262.261 ⇒
- 36.517.880.860.457.916.542.283.318.883.872.747.349 = - 769.389.488.243.398.795.716.583 × 47.463.451.760.736 - 45.517.689.262.261 ⇒
- 36.517.880.860.457.916.542.283.318.883.872.747.349/47.463.451.760.736 =
( - 769.389.488.243.398.795.716.583 × 47.463.451.760.736 - 45.517.689.262.261)/47.463.451.760.736 =
( - 769.389.488.243.398.795.716.583 × 47.463.451.760.736)/47.463.451.760.736 - 45.517.689.262.261/47.463.451.760.736 =
- 769.389.488.243.398.795.716.583 - 45.517.689.262.261/47.463.451.760.736 =
- 769.389.488.243.398.795.716.583 45.517.689.262.261/47.463.451.760.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 769.389.488.243.398.795.716.583 - 45.517.689.262.261/47.463.451.760.736 =
- 769.389.488.243.398.795.716.583 - 45.517.689.262.261 : 47.463.451.760.736 ≈
- 769.389.488.243.398.795.716.583,959005035953 ≈
- 769.389.488.243.398.795.716.583,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 769.389.488.243.398.795.716.583,959005035953 =
- 769.389.488.243.398.795.716.583,959005035953 × 100/100 =
( - 769.389.488.243.398.795.716.583,959005035953 × 100)/100 =
- 76.938.948.824.339.879.571.658.395,900503595306/100 =
- 76.938.948.824.339.879.571.658.395,900503595306% ≈
- 76.938.948.824.339.879.571.658.395,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 = - 36.517.880.860.457.916.542.283.318.883.872.747.349/47.463.451.760.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 = - 769.389.488.243.398.795.716.583 45.517.689.262.261/47.463.451.760.736
Ca număr zecimal:
- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 ≈ - 769.389.488.243.398.795.716.583,96
Ca procentaj:
- 525.130/542 × - 525.132/540 × 525.134/528 × 525.131/533 × 525.180/564 × 525.111/558 × 525.122/540 × - 525.157/537 ≈ - 76.938.948.824.339.879.571.658.395,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.