- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 =
- 525.126/548 × 525.140/548 × 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × 525.128/540 × 525.149/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.126/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
548 = 22 × 137
CMMDC (525.126; 548) = 2
525.126/548 =
(525.126 : 2)/(548 : 2) =
262.563/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.126/548 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 137) =
262.563/274
Fracția: 525.140/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
548 = 22 × 137
CMMDC (525.140; 548) = 22 = 4
525.140/548 =
(525.140 : 4)/(548 : 4) =
131.285/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.140/548 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 137) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 5 × 7 × 112 × 31)/(20 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 137) =
131.285/137
Fracția: 525.141/533
525.141/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
533 = 13 × 41
CMMDC (525.141; 533) = 1
Fracția: 525.128/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.128; 532) = 22 = 4
525.128/532 =
(525.128 : 4)/(532 : 4) =
131.282/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.128/532 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 7 × 19) =
131.282/133
Fracția: 525.173/552
525.173/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.173 = 11 × 47.743
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.173; 552) = 1
Fracția: 525.112/563
525.112/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.112; 563) = 1
Fracția: 525.128/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.128; 540) = 22 = 4
525.128/540 =
(525.128 : 4)/(540 : 4) =
131.282/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.128/540 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 33 × 5) =
131.282/135
Fracția: 525.149/532
525.149/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.149; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.126/548 × 525.140/548 × 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × 525.128/540 × 525.149/532 =
- 262.563/274 × 131.285/137 × 525.141/533 × 131.282/133 × 525.173/552 × 525.112/563 × 131.282/135 × 525.149/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.563/274 × 131.285/137 × 525.141/533 × 131.282/133 × 525.173/552 × 525.112/563 × 131.282/135 × 525.149/532 =
- (262.563 × 131.285 × 525.141 × 131.282 × 525.173 × 525.112 × 131.282 × 525.149) / (274 × 137 × 533 × 133 × 552 × 563 × 135 × 532) =
- (3 × 7 × 12.503 × 5 × 7 × 112 × 31 × 32 × 19 × 37 × 83 × 2 × 41 × 1.601 × 11 × 47.743 × 23 × 7 × 9.377 × 2 × 41 × 1.601 × 61 × 8.609) / (2 × 137 × 137 × 13 × 41 × 7 × 19 × 23 × 3 × 23 × 563 × 33 × 5 × 22 × 7 × 19) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743; 26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) = 25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) : (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) : (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 113 × 19 : 19 × 31 × 37 × 412 : 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(26 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 : 19 × 23 × 41 : 41 × 1372 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 113 × 1 × 31 × 37 × 41(2 - 1) × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 113 × 1 × 31 × 37 × 411 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 1 × 70 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (7 × 113 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 1372 × 563) =
- (7 × 1.331 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 2.563.201 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 18.769 × 563) =
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249 : 360.184.955.442 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 și restul = - 157.866.569.881 ⇒
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442 - 157.866.569.881 ⇒
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442 - 157.866.569.881)/360.184.955.442 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442)/360.184.955.442 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 157.866.569.881/360.184.955.442
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881 : 360.184.955.442 ≈
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 ≈
- 760.727.213.513.385.581.194.804,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 × 100/100 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 × 100)/100 =
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,829306997921/100 ≈
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,829306997921% ≈
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = - 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 157.866.569.881/360.184.955.442
Ca număr zecimal:
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 ≈ - 760.727.213.513.385.581.194.804,44
Ca procentaj:
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 ≈ - 76.072.721.351.338.558.119.480.443,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.