- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 =
525.123/541 × 525.129/534 × 525.146/529 × 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × 525.117/528 × 525.143/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.123/541
525.123/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.123; 541) = 1
Fracția: 525.129/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.129; 534) = 3
525.129/534 =
(525.129 : 3)/(534 : 3) =
175.043/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.129/534 =
(3 × 11 × 15.913)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 11 × 15.913) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.913)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 15.913)/(2 × 1 × 89) =
175.043/178
Fracția: 525.146/529
525.146/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
529 = 232
CMMDC (525.146; 529) = 1
Fracția: 525.135/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
513 = 33 × 19
CMMDC (525.135; 513) = 3
525.135/513 =
(525.135 : 3)/(513 : 3) =
175.045/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.135/513 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(33 × 19) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 2.693)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(32 × 19) =
175.045/171
Fracția: 525.175/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.175 = 52 × 7 × 3.001
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.175; 550) = 52 = 25
525.175/550 =
(525.175 : 25)/(550 : 25) =
21.007/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.175/550 =
(52 × 7 × 3.001)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 7 × 3.001) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 3.001)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 7 × 3.001)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 7 × 3.001)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 7 × 3.001)/(2 × 1 × 11) =
21.007/22
Fracția: 525.100/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.100; 558) = 2
525.100/558 =
(525.100 : 2)/(558 : 2) =
262.550/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.100/558 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 59 × 89)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 52 × 59 × 89)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 52 × 59 × 89)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 52 × 59 × 89)/(1 × 32 × 31) =
262.550/279
Fracția: 525.117/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.117; 528) = 3
525.117/528 =
(525.117 : 3)/(528 : 3) =
175.039/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.117/528 =
(3 × 175.039)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 175.039) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 175.039)/(24 × 1 × 11) =
175.039/176
Fracția: 525.143/523
525.143/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.143; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.123/541 × 525.129/534 × 525.146/529 × 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × 525.117/528 × 525.143/523 =
525.123/541 × 175.043/178 × 525.146/529 × 175.045/171 × 21.007/22 × 262.550/279 × 175.039/176 × 525.143/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.123/541 × 175.043/178 × 525.146/529 × 175.045/171 × 21.007/22 × 262.550/279 × 175.039/176 × 525.143/523 =
(525.123 × 175.043 × 525.146 × 175.045 × 21.007 × 262.550 × 175.039 × 525.143) / (541 × 178 × 529 × 171 × 22 × 279 × 176 × 523) =
(35 × 2.161 × 11 × 15.913 × 2 × 67 × 3.919 × 5 × 13 × 2.693 × 7 × 3.001 × 2 × 52 × 59 × 89 × 175.039 × 525.143) / (541 × 2 × 89 × 232 × 32 × 19 × 2 × 11 × 32 × 31 × 24 × 11 × 523) =
(22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143) / (26 × 34 × 112 × 19 × 232 × 31 × 89 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143; 26 × 34 × 112 × 19 × 232 × 31 × 89 × 523 × 541) = 22 × 34 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143) / (26 × 34 × 112 × 19 × 232 × 31 × 89 × 523 × 541) =
((22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143) : (22 × 34 × 11 × 89)) / ((26 × 34 × 112 × 19 × 232 × 31 × 89 × 523 × 541) : (22 × 34 × 11 × 89)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 59 × 67 × 89 : 89 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(26 : 22 × 34 : 34 × 112 : 11 × 19 × 232 × 31 × 89 : 89 × 523 × 541) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 53 × 7 × 1 × 13 × 59 × 67 × 1 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 19 × 232 × 31 × 1 × 523 × 541) =
(20 × 31 × 53 × 7 × 1 × 13 × 59 × 67 × 1 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(24 × 30 × 11 × 19 × 232 × 31 × 1 × 523 × 541) =
(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 13 × 59 × 67 × 1 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(24 × 1 × 11 × 19 × 232 × 31 × 1 × 523 × 541) =
(3 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(24 × 11 × 19 × 232 × 31 × 523 × 541) =
(3 × 125 × 7 × 13 × 59 × 67 × 2.161 × 2.693 × 3.001 × 3.919 × 15.913 × 175.039 × 525.143)/(16 × 11 × 19 × 529 × 31 × 523 × 541) =
13.505.053.865.868.426.775.090.478.990.536.950.375/15.516.100.667.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.505.053.865.868.426.775.090.478.990.536.950.375 : 15.516.100.667.408 = 870.389.678.138.410.584.366.570 și restul = 10.922.613.199.815 ⇒
13.505.053.865.868.426.775.090.478.990.536.950.375 = 870.389.678.138.410.584.366.570 × 15.516.100.667.408 + 10.922.613.199.815 ⇒
13.505.053.865.868.426.775.090.478.990.536.950.375/15.516.100.667.408 =
(870.389.678.138.410.584.366.570 × 15.516.100.667.408 + 10.922.613.199.815)/15.516.100.667.408 =
(870.389.678.138.410.584.366.570 × 15.516.100.667.408)/15.516.100.667.408 + 10.922.613.199.815/15.516.100.667.408 =
870.389.678.138.410.584.366.570 + 10.922.613.199.815/15.516.100.667.408 =
870.389.678.138.410.584.366.570 10.922.613.199.815/15.516.100.667.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
870.389.678.138.410.584.366.570 + 10.922.613.199.815/15.516.100.667.408 =
870.389.678.138.410.584.366.570 + 10.922.613.199.815 : 15.516.100.667.408 ≈
870.389.678.138.410.584.366.570,703953488956 ≈
870.389.678.138.410.584.366.570,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
870.389.678.138.410.584.366.570,703953488956 =
870.389.678.138.410.584.366.570,703953488956 × 100/100 =
(870.389.678.138.410.584.366.570,703953488956 × 100)/100 =
87.038.967.813.841.058.436.657.070,395348895604/100 ≈
87.038.967.813.841.058.436.657.070,395348895604% ≈
87.038.967.813.841.058.436.657.070,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 = 13.505.053.865.868.426.775.090.478.990.536.950.375/15.516.100.667.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 = 870.389.678.138.410.584.366.570 10.922.613.199.815/15.516.100.667.408
Ca număr zecimal:
- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 ≈ 870.389.678.138.410.584.366.570,7
Ca procentaj:
- 525.123/541 × 525.129/534 × - 525.146/529 × - 525.135/513 × 525.175/550 × 525.100/558 × - 525.117/528 × 525.143/523 ≈ 87.038.967.813.841.058.436.657.070,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.