- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 =
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 525.078/544 × 525.082/516 × 525.073/522 × 525.084/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.121/533
525.121/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
533 = 13 × 41
CMMDC (525.121; 533) = 1
Fracția: 525.083/521
525.083/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.083; 521) = 1
Fracția: 525.058/529
525.058/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
529 = 232
CMMDC (525.058; 529) = 1
Fracția: 525.104/547
525.104/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.104; 547) = 1
Fracția: 525.078/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
544 = 25 × 17
CMMDC (525.078; 544) = 2
525.078/544 =
(525.078 : 2)/(544 : 2) =
262.539/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/544 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(24 × 17) =
262.539/272
Fracția: 525.082/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.082; 516) = 2
525.082/516 =
(525.082 : 2)/(516 : 2) =
262.541/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.082/516 =
(2 × 262.541)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 262.541) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(2 × 3 × 43) =
262.541/258
Fracția: 525.073/522
525.073/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.073 = 43 × 12.211
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.073; 522) = 1
Fracția: 525.084/533
525.084/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (525.084; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 525.078/544 × 525.082/516 × 525.073/522 × 525.084/533 =
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 262.539/272 × 262.541/258 × 525.073/522 × 525.084/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 262.539/272 × 262.541/258 × 525.073/522 × 525.084/533 =
(525.121 × 525.083 × 525.058 × 525.104 × 262.539 × 262.541 × 525.073 × 525.084) / (533 × 521 × 529 × 547 × 272 × 258 × 522 × 533) =
(137 × 3.833 × 133 × 239 × 2 × 83 × 3.163 × 24 × 37 × 887 × 32 × 31 × 941 × 262.541 × 43 × 12.211 × 22 × 3 × 72 × 19 × 47) / (13 × 41 × 521 × 232 × 547 × 24 × 17 × 2 × 3 × 43 × 2 × 32 × 29 × 13 × 41) =
(27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) / (26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541; 26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) = 26 × 33 × 132 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) / (26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) =
((27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) : (26 × 33 × 132 × 43)) / ((26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) : (26 × 33 × 132 × 43)) =
(27 : 26 × 33 : 33 × 72 × 133 : 132 × 19 × 31 × 37 × 43 : 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(26 : 26 × 33 : 33 × 132 : 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 : 43 × 521 × 547) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 72 × 13(3 - 2) × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 13(2 - 2) × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(21 × 30 × 72 × 131 × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(20 × 30 × 130 × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(2 × 1 × 72 × 13 × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(2 × 72 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(17 × 232 × 29 × 412 × 521 × 547) =
(2 × 49 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(17 × 529 × 29 × 1.681 × 521 × 547) =
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818 : 124.938.231.548.159 = 920.842.025.934.330.768.683.453 și restul = 113.723.904.731.791 ⇒
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818 = 920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791 ⇒
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159 =
(920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791)/124.938.231.548.159 =
(920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159)/124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791 : 124.938.231.548.159 ≈
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 ≈
920.842.025.934.330.768.683.453,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 =
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 × 100/100 =
(920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 × 100)/100 =
92.084.202.593.433.076.868.345.391,024103128877/100 ≈
92.084.202.593.433.076.868.345.391,024103128877% ≈
92.084.202.593.433.076.868.345.391,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = 115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = 920.842.025.934.330.768.683.453 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159
Ca număr zecimal:
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 ≈ 920.842.025.934.330.768.683.453,91
Ca procentaj:
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 ≈ 92.084.202.593.433.076.868.345.391,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.