- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 =
525.121/521 × 525.085/527 × 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × 525.080/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.121/521
525.121/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.121; 521) = 1
Fracția: 525.085/527
525.085/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
527 = 17 × 31
CMMDC (525.085; 527) = 1
Fracția: 525.055/518
525.055/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.055; 518) = 1
Fracția: 525.104/557
525.104/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.104; 557) = 1
Fracția: 525.073/535
525.073/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.073 = 43 × 12.211
535 = 5 × 107
CMMDC (525.073; 535) = 1
Fracția: 525.082/515
525.082/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
515 = 5 × 103
CMMDC (525.082; 515) = 1
Fracția: 525.084/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
512 = 29
CMMDC (525.084; 512) = 22 = 4
525.084/512 =
(525.084 : 4)/(512 : 4) =
131.271/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.084/512 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/29 =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 72 × 19 × 47)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 72 × 19 × 47)/27 =
(1 × 3 × 72 × 19 × 47)/27 =
131.271/128
Fracția: 525.080/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.080; 540) = 22 × 5 = 20
525.080/540 =
(525.080 : 20)/(540 : 20) =
26.254/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/540 =
(23 × 5 × 13.127)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 13.127) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13.127)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13.127)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(2 × 1 × 13.127)/(20 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 13.127)/(1 × 33 × 1) =
26.254/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.121/521 × 525.085/527 × 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × 525.080/540 =
525.121/521 × 525.085/527 × 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 131.271/128 × 26.254/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.121/521 × 525.085/527 × 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 131.271/128 × 26.254/27 =
(525.121 × 525.085 × 525.055 × 525.104 × 525.073 × 525.082 × 131.271 × 26.254) / (521 × 527 × 518 × 557 × 535 × 515 × 128 × 27) =
(137 × 3.833 × 5 × 11 × 9.547 × 5 × 173 × 607 × 24 × 37 × 887 × 43 × 12.211 × 2 × 262.541 × 3 × 72 × 19 × 47 × 2 × 13.127) / (521 × 17 × 31 × 2 × 7 × 37 × 557 × 5 × 107 × 5 × 103 × 27 × 33) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541) / (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 103 × 107 × 521 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541; 28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 103 × 107 × 521 × 557) = 26 × 3 × 52 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541) / (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 103 × 107 × 521 × 557) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541) : (26 × 3 × 52 × 7 × 37)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 103 × 107 × 521 × 557) : (26 × 3 × 52 × 7 × 37)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 37 : 37 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(28 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 37 : 37 × 103 × 107 × 521 × 557) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 1 × 103 × 107 × 521 × 557) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 11 × 19 × 1 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(22 × 32 × 50 × 1 × 17 × 31 × 1 × 103 × 107 × 521 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(22 × 32 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 103 × 107 × 521 × 557) =
(7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(22 × 32 × 17 × 31 × 103 × 107 × 521 × 557) =
(7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 137 × 173 × 607 × 887 × 3.833 × 9.547 × 12.211 × 13.127 × 262.541)/(4 × 9 × 17 × 31 × 103 × 107 × 521 × 557) =
58.104.425.865.402.807.199.350.713.048.839.558.789/60.677.410.291.164
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.104.425.865.402.807.199.350.713.048.839.558.789 : 60.677.410.291.164 = 957.595.678.302.442.690.320.801 și restul = 15.758.863.856.425 ⇒
58.104.425.865.402.807.199.350.713.048.839.558.789 = 957.595.678.302.442.690.320.801 × 60.677.410.291.164 + 15.758.863.856.425 ⇒
58.104.425.865.402.807.199.350.713.048.839.558.789/60.677.410.291.164 =
(957.595.678.302.442.690.320.801 × 60.677.410.291.164 + 15.758.863.856.425)/60.677.410.291.164 =
(957.595.678.302.442.690.320.801 × 60.677.410.291.164)/60.677.410.291.164 + 15.758.863.856.425/60.677.410.291.164 =
957.595.678.302.442.690.320.801 + 15.758.863.856.425/60.677.410.291.164 =
957.595.678.302.442.690.320.801 15.758.863.856.425/60.677.410.291.164
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
957.595.678.302.442.690.320.801 + 15.758.863.856.425/60.677.410.291.164 =
957.595.678.302.442.690.320.801 + 15.758.863.856.425 : 60.677.410.291.164 ≈
957.595.678.302.442.690.320.801,259715498417 ≈
957.595.678.302.442.690.320.801,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
957.595.678.302.442.690.320.801,259715498417 =
957.595.678.302.442.690.320.801,259715498417 × 100/100 =
(957.595.678.302.442.690.320.801,259715498417 × 100)/100 =
95.759.567.830.244.269.032.080.125,971549841704/100 ≈
95.759.567.830.244.269.032.080.125,971549841704% ≈
95.759.567.830.244.269.032.080.125,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 = 58.104.425.865.402.807.199.350.713.048.839.558.789/60.677.410.291.164
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 = 957.595.678.302.442.690.320.801 15.758.863.856.425/60.677.410.291.164
Ca număr zecimal:
- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 ≈ 957.595.678.302.442.690.320.801,26
Ca procentaj:
- 525.121/521 × - 525.085/527 × - 525.055/518 × 525.104/557 × 525.073/535 × 525.082/515 × 525.084/512 × - 525.080/540 ≈ 95.759.567.830.244.269.032.080.125,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.