- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 =
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × 525.166/545 × 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.119/534
525.119/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.119; 534) = 1
Fracția: 525.117/530
525.117/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.117; 530) = 1
Fracția: 525.138/529
525.138/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
529 = 232
CMMDC (525.138; 529) = 1
Fracția: 525.128/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
512 = 29
CMMDC (525.128; 512) = 23 = 8
525.128/512 =
(525.128 : 8)/(512 : 8) =
65.641/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.128/512 =
(23 × 41 × 1.601)/29 =
((23 × 41 × 1.601) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 41 × 1.601)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 41 × 1.601)/2(9 - 3) =
(20 × 41 × 1.601)/26 =
(1 × 41 × 1.601)/26 =
65.641/64
Fracția: 525.166/545
525.166/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.166 = 2 × 262.583
545 = 5 × 109
CMMDC (525.166; 545) = 1
Fracția: 525.091/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
553 = 7 × 79
CMMDC (525.091; 553) = 7
525.091/553 =
(525.091 : 7)/(553 : 7) =
75.013/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.091/553 =
(7 × 75.013)/(7 × 79) =
((7 × 75.013) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 75.013)/(1 × 79) =
75.013/79
Fracția: 525.105/524
525.105/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
524 = 22 × 131
CMMDC (525.105; 524) = 1
Fracția: 525.131/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
517 = 11 × 47
CMMDC (525.131; 517) = 47
525.131/517 =
(525.131 : 47)/(517 : 47) =
11.173/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.131/517 =
(47 × 11.173)/(11 × 47) =
((47 × 11.173) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 11.173)/(11 × 47 : 47) =
(1 × 11.173)/(11 × 1) =
11.173/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × 525.166/545 × 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 =
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 65.641/64 × 525.166/545 × 75.013/79 × 525.105/524 × 11.173/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 65.641/64 × 525.166/545 × 75.013/79 × 525.105/524 × 11.173/11 =
- (525.119 × 525.117 × 525.138 × 65.641 × 525.166 × 75.013 × 525.105 × 11.173) / (534 × 530 × 529 × 64 × 545 × 79 × 524 × 11) =
- (7 × 75.017 × 3 × 175.039 × 2 × 3 × 87.523 × 41 × 1.601 × 2 × 262.583 × 75.013 × 32 × 5 × 7 × 1.667 × 11.173) / (2 × 3 × 89 × 2 × 5 × 53 × 232 × 26 × 5 × 109 × 79 × 22 × 131 × 11) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583) / (210 × 3 × 52 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583; 210 × 3 × 52 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583) / (210 × 3 × 52 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 52 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- (20 × 33 × 1 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(28 × 1 × 51 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(28 × 1 × 5 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- (33 × 72 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(28 × 5 × 11 × 232 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- (27 × 49 × 41 × 1.601 × 1.667 × 11.173 × 75.013 × 75.017 × 87.523 × 175.039 × 262.583)/(256 × 5 × 11 × 529 × 53 × 79 × 89 × 109 × 131) =
- 36.615.104.933.037.539.935.220.470.906.096.068.593.523/39.632.282.779.063.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.615.104.933.037.539.935.220.470.906.096.068.593.523 : 39.632.282.779.063.040 = - 923.870.702.506.709.602.878.977 și restul = - 38.954.493.494.883.443 ⇒
- 36.615.104.933.037.539.935.220.470.906.096.068.593.523 = - 923.870.702.506.709.602.878.977 × 39.632.282.779.063.040 - 38.954.493.494.883.443 ⇒
- 36.615.104.933.037.539.935.220.470.906.096.068.593.523/39.632.282.779.063.040 =
( - 923.870.702.506.709.602.878.977 × 39.632.282.779.063.040 - 38.954.493.494.883.443)/39.632.282.779.063.040 =
( - 923.870.702.506.709.602.878.977 × 39.632.282.779.063.040)/39.632.282.779.063.040 - 38.954.493.494.883.443/39.632.282.779.063.040 =
- 923.870.702.506.709.602.878.977 - 38.954.493.494.883.443/39.632.282.779.063.040 =
- 923.870.702.506.709.602.878.977 38.954.493.494.883.443/39.632.282.779.063.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 923.870.702.506.709.602.878.977 - 38.954.493.494.883.443/39.632.282.779.063.040 =
- 923.870.702.506.709.602.878.977 - 38.954.493.494.883.443 : 39.632.282.779.063.040 ≈
- 923.870.702.506.709.602.878.977,982898050865 ≈
- 923.870.702.506.709.602.878.977,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 923.870.702.506.709.602.878.977,982898050865 =
- 923.870.702.506.709.602.878.977,982898050865 × 100/100 =
( - 923.870.702.506.709.602.878.977,982898050865 × 100)/100 =
- 92.387.070.250.670.960.287.897.798,28980508653/100 ≈
- 92.387.070.250.670.960.287.897.798,28980508653% ≈
- 92.387.070.250.670.960.287.897.798,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 = - 36.615.104.933.037.539.935.220.470.906.096.068.593.523/39.632.282.779.063.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 = - 923.870.702.506.709.602.878.977 38.954.493.494.883.443/39.632.282.779.063.040
Ca număr zecimal:
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 ≈ - 923.870.702.506.709.602.878.977,98
Ca procentaj:
- 525.119/534 × 525.117/530 × 525.138/529 × 525.128/512 × - 525.166/545 × - 525.091/553 × 525.105/524 × 525.131/517 ≈ - 92.387.070.250.670.960.287.897.798,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.