- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 =
- 525.119/531 × 525.125/558 × 525.125/477 × 525.121/560 × 525.143/538 × 525.123/538 × 525.133/542 × 525.170/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.119/531
525.119/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
531 = 32 × 59
CMMDC (525.119; 531) = 1
Fracția: 525.125/558
525.125/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.125; 558) = 1
Fracția: 525.125/477
525.125/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
477 = 32 × 53
CMMDC (525.125; 477) = 1
Fracția: 525.121/560
525.121/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.121; 560) = 1
Fracția: 525.143/538
525.143/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (525.143; 538) = 1
Fracția: 525.123/538
525.123/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
538 = 2 × 269
CMMDC (525.123; 538) = 1
Fracția: 525.133/542
525.133/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
542 = 2 × 271
CMMDC (525.133; 542) = 1
Fracția: 525.170/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
536 = 23 × 67
CMMDC (525.170; 536) = 2
525.170/536 =
(525.170 : 2)/(536 : 2) =
262.585/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.170/536 =
(2 × 5 × 52.517)/(23 × 67) =
((2 × 5 × 52.517) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.517)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 52.517)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 52.517)/(22 × 67) =
262.585/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.119/531 × 525.125/558 × 525.125/477 × 525.121/560 × 525.143/538 × 525.123/538 × 525.133/542 × 525.170/536 =
- 525.119/531 × 525.125/558 × 525.125/477 × 525.121/560 × 525.143/538 × 525.123/538 × 525.133/542 × 262.585/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.119/531 × 525.125/558 × 525.125/477 × 525.121/560 × 525.143/538 × 525.123/538 × 525.133/542 × 262.585/268 =
- (525.119 × 525.125 × 525.125 × 525.121 × 525.143 × 525.123 × 525.133 × 262.585) / (531 × 558 × 477 × 560 × 538 × 538 × 542 × 268) =
- (7 × 75.017 × 53 × 4.201 × 53 × 4.201 × 137 × 3.833 × 525.143 × 35 × 2.161 × 73 × 1.531 × 5 × 52.517) / (32 × 59 × 2 × 32 × 31 × 32 × 53 × 24 × 5 × 7 × 2 × 269 × 2 × 269 × 2 × 271 × 22 × 67) =
- (35 × 57 × 74 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143) / (210 × 36 × 5 × 7 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 57 × 74 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143; 210 × 36 × 5 × 7 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) = 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 57 × 74 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143) / (210 × 36 × 5 × 7 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- ((35 × 57 × 74 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143) : (35 × 5 × 7)) / ((210 × 36 × 5 × 7 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) : (35 × 5 × 7)) =
- (35 : 35 × 57 : 5 × 74 : 7 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(210 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- (3(5 - 5) × 5(7 - 1) × 7(4 - 1) × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(210 × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- (30 × 56 × 73 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(210 × 3 × 1 × 1 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- (1 × 56 × 73 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(210 × 3 × 1 × 1 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- (56 × 73 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 4.2012 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(210 × 3 × 31 × 53 × 59 × 67 × 2692 × 271) =
- (15.625 × 343 × 137 × 1.531 × 2.161 × 3.833 × 17.648.401 × 52.517 × 75.017 × 525.143)/(1.024 × 3 × 31 × 53 × 59 × 67 × 72.361 × 271) =
- 339.974.258.802.808.516.160.428.511.680.589.016.734.375/391.254.585.054.256.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.974.258.802.808.516.160.428.511.680.589.016.734.375 : 391.254.585.054.256.128 = - 868.933.609.444.253.651.424.734 și restul = - 116.799.031.266.464.423 ⇒
- 339.974.258.802.808.516.160.428.511.680.589.016.734.375 = - 868.933.609.444.253.651.424.734 × 391.254.585.054.256.128 - 116.799.031.266.464.423 ⇒
- 339.974.258.802.808.516.160.428.511.680.589.016.734.375/391.254.585.054.256.128 =
( - 868.933.609.444.253.651.424.734 × 391.254.585.054.256.128 - 116.799.031.266.464.423)/391.254.585.054.256.128 =
( - 868.933.609.444.253.651.424.734 × 391.254.585.054.256.128)/391.254.585.054.256.128 - 116.799.031.266.464.423/391.254.585.054.256.128 =
- 868.933.609.444.253.651.424.734 - 116.799.031.266.464.423/391.254.585.054.256.128 =
- 868.933.609.444.253.651.424.734 116.799.031.266.464.423/391.254.585.054.256.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 868.933.609.444.253.651.424.734 - 116.799.031.266.464.423/391.254.585.054.256.128 =
- 868.933.609.444.253.651.424.734 - 116.799.031.266.464.423 : 391.254.585.054.256.128 ≈
- 868.933.609.444.253.651.424.734,298524377038 ≈
- 868.933.609.444.253.651.424.734,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 868.933.609.444.253.651.424.734,298524377038 =
- 868.933.609.444.253.651.424.734,298524377038 × 100/100 =
( - 868.933.609.444.253.651.424.734,298524377038 × 100)/100 =
- 86.893.360.944.425.365.142.473.429,85243770377/100 ≈
- 86.893.360.944.425.365.142.473.429,85243770377% ≈
- 86.893.360.944.425.365.142.473.429,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 = - 339.974.258.802.808.516.160.428.511.680.589.016.734.375/391.254.585.054.256.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 = - 868.933.609.444.253.651.424.734 116.799.031.266.464.423/391.254.585.054.256.128
Ca număr zecimal:
- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 ≈ - 868.933.609.444.253.651.424.734,3
Ca procentaj:
- 525.119/531 × - 525.125/558 × 525.125/477 × - 525.121/560 × 525.143/538 × - 525.123/538 × 525.133/542 × - 525.170/536 ≈ - 86.893.360.944.425.365.142.473.429,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.