- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 =
- 525.116/530 × 525.119/533 × 525.134/530 × 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × 525.113/533 × 525.148/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.116/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.116; 530) = 2
525.116/530 =
(525.116 : 2)/(530 : 2) =
262.558/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.116/530 =
(22 × 432 × 71)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 432 × 71) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 432 × 71)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 432 × 71)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 432 × 71)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 432 × 71)/(1 × 5 × 53) =
262.558/265
Fracția: 525.119/533
525.119/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
533 = 13 × 41
CMMDC (525.119; 533) = 1
Fracția: 525.134/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.134; 530) = 2
525.134/530 =
(525.134 : 2)/(530 : 2) =
262.567/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.134/530 =
(2 × 262.567)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 262.567) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 262.567)/(1 × 5 × 53) =
262.567/265
Fracția: 525.123/532
525.123/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.123; 532) = 1
Fracția: 525.170/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.170; 558) = 2
525.170/558 =
(525.170 : 2)/(558 : 2) =
262.585/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.170/558 =
(2 × 5 × 52.517)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 52.517) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.517)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 52.517)/(1 × 32 × 31) =
262.585/279
Fracția: 525.095/547
525.095/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.095 = 5 × 105.019
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.095; 547) = 1
Fracția: 525.113/533
525.113/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
533 = 13 × 41
CMMDC (525.113; 533) = 1
Fracția: 525.148/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.148; 534) = 2
525.148/534 =
(525.148 : 2)/(534 : 2) =
262.574/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.148/534 =
(22 × 13 × 10.099)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 13 × 10.099) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.099)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
262.574/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.116/530 × 525.119/533 × 525.134/530 × 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × 525.113/533 × 525.148/534 =
- 262.558/265 × 525.119/533 × 262.567/265 × 525.123/532 × 262.585/279 × 525.095/547 × 525.113/533 × 262.574/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.558/265 × 525.119/533 × 262.567/265 × 525.123/532 × 262.585/279 × 525.095/547 × 525.113/533 × 262.574/267 =
- (262.558 × 525.119 × 262.567 × 525.123 × 262.585 × 525.095 × 525.113 × 262.574) / (265 × 533 × 265 × 532 × 279 × 547 × 533 × 267) =
- (2 × 432 × 71 × 7 × 75.017 × 262.567 × 35 × 2.161 × 5 × 52.517 × 5 × 105.019 × 172 × 23 × 79 × 2 × 13 × 10.099) / (5 × 53 × 13 × 41 × 5 × 53 × 22 × 7 × 19 × 32 × 31 × 547 × 13 × 41 × 3 × 89) =
- (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567) / (22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567; 22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567) / (22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- ((22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(20 × 30 × 50 × 1 × 131 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- (32 × 172 × 23 × 432 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(13 × 19 × 31 × 412 × 532 × 89 × 547) =
- (9 × 289 × 23 × 1.849 × 71 × 79 × 2.161 × 10.099 × 52.517 × 75.017 × 105.019 × 262.567)/(13 × 19 × 31 × 1.681 × 2.809 × 89 × 547) =
- 1.470.927.612.841.902.087.607.722.185.010.482.023.269/1.760.173.315.415.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.470.927.612.841.902.087.607.722.185.010.482.023.269 : 1.760.173.315.415.099 = - 835.672.032.952.627.430.555.677 și restul = - 1.214.054.996.056.246 ⇒
- 1.470.927.612.841.902.087.607.722.185.010.482.023.269 = - 835.672.032.952.627.430.555.677 × 1.760.173.315.415.099 - 1.214.054.996.056.246 ⇒
- 1.470.927.612.841.902.087.607.722.185.010.482.023.269/1.760.173.315.415.099 =
( - 835.672.032.952.627.430.555.677 × 1.760.173.315.415.099 - 1.214.054.996.056.246)/1.760.173.315.415.099 =
( - 835.672.032.952.627.430.555.677 × 1.760.173.315.415.099)/1.760.173.315.415.099 - 1.214.054.996.056.246/1.760.173.315.415.099 =
- 835.672.032.952.627.430.555.677 - 1.214.054.996.056.246/1.760.173.315.415.099 =
- 835.672.032.952.627.430.555.677 1.214.054.996.056.246/1.760.173.315.415.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 835.672.032.952.627.430.555.677 - 1.214.054.996.056.246/1.760.173.315.415.099 =
- 835.672.032.952.627.430.555.677 - 1.214.054.996.056.246 : 1.760.173.315.415.099 ≈
- 835.672.032.952.627.430.555.677,689736053503 ≈
- 835.672.032.952.627.430.555.677,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 835.672.032.952.627.430.555.677,689736053503 =
- 835.672.032.952.627.430.555.677,689736053503 × 100/100 =
( - 835.672.032.952.627.430.555.677,689736053503 × 100)/100 =
- 83.567.203.295.262.743.055.567.768,973605350331/100 ≈
- 83.567.203.295.262.743.055.567.768,973605350331% ≈
- 83.567.203.295.262.743.055.567.768,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 = - 1.470.927.612.841.902.087.607.722.185.010.482.023.269/1.760.173.315.415.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 = - 835.672.032.952.627.430.555.677 1.214.054.996.056.246/1.760.173.315.415.099
Ca număr zecimal:
- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 ≈ - 835.672.032.952.627.430.555.677,69
Ca procentaj:
- 525.116/530 × 525.119/533 × - 525.134/530 × - 525.123/532 × 525.170/558 × 525.095/547 × - 525.113/533 × - 525.148/534 ≈ - 83.567.203.295.262.743.055.567.768,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.