- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 =
525.115/525 × 525.089/517 × 525.050/512 × 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × 525.076/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.115/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.115; 525) = 5
525.115/525 =
(525.115 : 5)/(525 : 5) =
105.023/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.115/525 =
(5 × 105.023)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 105.023) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 105.023)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 105.023)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 105.023)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 105.023)/(3 × 5 × 7) =
105.023/105
Fracția: 525.089/517
525.089/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
517 = 11 × 47
CMMDC (525.089; 517) = 1
Fracția: 525.050/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
512 = 29
CMMDC (525.050; 512) = 2
525.050/512 =
(525.050 : 2)/(512 : 2) =
262.525/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/512 =
(2 × 52 × 10.501)/29 =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(29 : 2) =
(1 × 52 × 10.501)/2(9 - 1) =
(1 × 52 × 10.501)/28 =
262.525/256
Fracția: 525.085/558
525.085/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.085; 558) = 1
Fracția: 525.075/526
525.075/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
526 = 2 × 263
CMMDC (525.075; 526) = 1
Fracția: 525.067/510
525.067/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.067; 510) = 1
Fracția: 525.078/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.078; 506) = 2
525.078/506 =
(525.078 : 2)/(506 : 2) =
262.539/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/506 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(1 × 11 × 23) =
262.539/253
Fracția: 525.076/515
525.076/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
515 = 5 × 103
CMMDC (525.076; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.115/525 × 525.089/517 × 525.050/512 × 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × 525.076/515 =
105.023/105 × 525.089/517 × 262.525/256 × 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 262.539/253 × 525.076/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.023/105 × 525.089/517 × 262.525/256 × 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 262.539/253 × 525.076/515 =
(105.023 × 525.089 × 262.525 × 525.085 × 525.075 × 525.067 × 262.539 × 525.076) / (105 × 517 × 256 × 558 × 526 × 510 × 253 × 515) =
(105.023 × 73 × 7.193 × 52 × 10.501 × 5 × 11 × 9.547 × 3 × 52 × 7.001 × 23 × 37 × 617 × 32 × 31 × 941 × 22 × 149 × 881) / (3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 28 × 2 × 32 × 31 × 2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 17 × 11 × 23 × 5 × 103) =
(22 × 33 × 55 × 11 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023) / (211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 103 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 11 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023; 211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 103 × 263) = 22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 55 × 11 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023) / (211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 103 × 263) =
((22 × 33 × 55 × 11 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023) : (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 31)) / ((211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 103 × 263) : (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 31)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 53 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(211 : 22 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 47 × 103 × 263) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(2(11 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 47 × 103 × 263) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(29 × 3 × 50 × 7 × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 103 × 263) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(29 × 3 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 103 × 263) =
(52 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(29 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 103 × 263) =
(25 × 37 × 73 × 149 × 617 × 881 × 941 × 7.001 × 7.193 × 9.547 × 10.501 × 105.023)/(512 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 103 × 263) =
2.728.686.837.496.371.306.491.343.827.201.166.725/2.559.892.296.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.728.686.837.496.371.306.491.343.827.201.166.725 : 2.559.892.296.192 = 1.065.938.141.833.335.625.327.942 și restul = 2.187.803.369.861 ⇒
2.728.686.837.496.371.306.491.343.827.201.166.725 = 1.065.938.141.833.335.625.327.942 × 2.559.892.296.192 + 2.187.803.369.861 ⇒
2.728.686.837.496.371.306.491.343.827.201.166.725/2.559.892.296.192 =
(1.065.938.141.833.335.625.327.942 × 2.559.892.296.192 + 2.187.803.369.861)/2.559.892.296.192 =
(1.065.938.141.833.335.625.327.942 × 2.559.892.296.192)/2.559.892.296.192 + 2.187.803.369.861/2.559.892.296.192 =
1.065.938.141.833.335.625.327.942 + 2.187.803.369.861/2.559.892.296.192 =
1.065.938.141.833.335.625.327.942 2.187.803.369.861/2.559.892.296.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.065.938.141.833.335.625.327.942 + 2.187.803.369.861/2.559.892.296.192 =
1.065.938.141.833.335.625.327.942 + 2.187.803.369.861 : 2.559.892.296.192 ≈
1.065.938.141.833.335.625.327.942,854646647875 ≈
1.065.938.141.833.335.625.327.942,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.065.938.141.833.335.625.327.942,854646647875 =
1.065.938.141.833.335.625.327.942,854646647875 × 100/100 =
(1.065.938.141.833.335.625.327.942,854646647875 × 100)/100 =
106.593.814.183.333.562.532.794.285,464664787479/100 ≈
106.593.814.183.333.562.532.794.285,464664787479% ≈
106.593.814.183.333.562.532.794.285,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 = 2.728.686.837.496.371.306.491.343.827.201.166.725/2.559.892.296.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 = 1.065.938.141.833.335.625.327.942 2.187.803.369.861/2.559.892.296.192
Ca număr zecimal:
- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 ≈ 1.065.938.141.833.335.625.327.942,85
Ca procentaj:
- 525.115/525 × - 525.089/517 × 525.050/512 × - 525.085/558 × 525.075/526 × 525.067/510 × 525.078/506 × - 525.076/515 ≈ 106.593.814.183.333.562.532.794.285,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.