- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 =
- 525.112/525 × 525.108/523 × 525.131/518 × 525.115/506 × 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × 525.128/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.112/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.112; 525) = 7
525.112/525 =
(525.112 : 7)/(525 : 7) =
75.016/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.112/525 =
(23 × 7 × 9.377)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 7 × 9.377) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 9.377)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 9.377)/(3 × 52 × 1) =
75.016/75
Fracția: 525.108/523
525.108/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.108; 523) = 1
Fracția: 525.131/518
525.131/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.131; 518) = 1
Fracția: 525.115/506
525.115/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.115; 506) = 1
Fracția: 525.159/542
525.159/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
542 = 2 × 271
CMMDC (525.159; 542) = 1
Fracția: 525.086/547
525.086/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.086; 547) = 1
Fracția: 525.101/519
525.101/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (525.101; 519) = 1
Fracția: 525.128/515
525.128/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
515 = 5 × 103
CMMDC (525.128; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.112/525 × 525.108/523 × 525.131/518 × 525.115/506 × 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × 525.128/515 =
- 75.016/75 × 525.108/523 × 525.131/518 × 525.115/506 × 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × 525.128/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.016/75 × 525.108/523 × 525.131/518 × 525.115/506 × 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × 525.128/515 =
- (75.016 × 525.108 × 525.131 × 525.115 × 525.159 × 525.086 × 525.101 × 525.128) / (75 × 523 × 518 × 506 × 542 × 547 × 519 × 515) =
- (23 × 9.377 × 22 × 3 × 43.759 × 47 × 11.173 × 5 × 105.023 × 32 × 23 × 43 × 59 × 2 × 262.543 × 525.101 × 23 × 41 × 1.601) / (3 × 52 × 523 × 2 × 7 × 37 × 2 × 11 × 23 × 2 × 271 × 547 × 3 × 173 × 5 × 103) =
- (29 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) = 23 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- ((29 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (29 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 23 : 23 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- (26 × 31 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- (26 × 3 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- (26 × 3 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(52 × 7 × 11 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- (64 × 3 × 41 × 43 × 47 × 59 × 1.601 × 9.377 × 11.173 × 43.759 × 105.023 × 262.543 × 525.101)/(25 × 7 × 11 × 37 × 103 × 173 × 271 × 523 × 547) =
- 99.752.446.229.113.432.535.582.945.742.759.275.851.968/98.395.240.555.444.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.752.446.229.113.432.535.582.945.742.759.275.851.968 : 98.395.240.555.444.525 = - 1.013.793.407.750.287.866.766.654 și restul = - 38.646.331.858.982.618 ⇒
- 99.752.446.229.113.432.535.582.945.742.759.275.851.968 = - 1.013.793.407.750.287.866.766.654 × 98.395.240.555.444.525 - 38.646.331.858.982.618 ⇒
- 99.752.446.229.113.432.535.582.945.742.759.275.851.968/98.395.240.555.444.525 =
( - 1.013.793.407.750.287.866.766.654 × 98.395.240.555.444.525 - 38.646.331.858.982.618)/98.395.240.555.444.525 =
( - 1.013.793.407.750.287.866.766.654 × 98.395.240.555.444.525)/98.395.240.555.444.525 - 38.646.331.858.982.618/98.395.240.555.444.525 =
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654 - 38.646.331.858.982.618/98.395.240.555.444.525 =
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654 38.646.331.858.982.618/98.395.240.555.444.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654 - 38.646.331.858.982.618/98.395.240.555.444.525 =
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654 - 38.646.331.858.982.618 : 98.395.240.555.444.525 ≈
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654,392766272442 ≈
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654,392766272442 =
- 1.013.793.407.750.287.866.766.654,392766272442 × 100/100 =
( - 1.013.793.407.750.287.866.766.654,392766272442 × 100)/100 =
- 101.379.340.775.028.786.676.665.439,276627244187/100 ≈
- 101.379.340.775.028.786.676.665.439,276627244187% ≈
- 101.379.340.775.028.786.676.665.439,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 = - 99.752.446.229.113.432.535.582.945.742.759.275.851.968/98.395.240.555.444.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 = - 1.013.793.407.750.287.866.766.654 38.646.331.858.982.618/98.395.240.555.444.525
Ca număr zecimal:
- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 ≈ - 1.013.793.407.750.287.866.766.654,39
Ca procentaj:
- 525.112/525 × - 525.108/523 × 525.131/518 × - 525.115/506 × - 525.159/542 × 525.086/547 × 525.101/519 × - 525.128/515 ≈ - 101.379.340.775.028.786.676.665.439,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.