- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 =
- 525.110/522 × 525.065/534 × 525.046/517 × 525.107/547 × 525.075/530 × 525.062/505 × 525.075/503 × 525.079/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.110/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.110; 522) = 2
525.110/522 =
(525.110 : 2)/(522 : 2) =
262.555/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.110/522 =
(2 × 5 × 52.511)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 52.511)/(1 × 32 × 29) =
262.555/261
Fracția: 525.065/534
525.065/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.065; 534) = 1
Fracția: 525.046/517
525.046/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
517 = 11 × 47
CMMDC (525.046; 517) = 1
Fracția: 525.107/547
525.107/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.107; 547) = 1
Fracția: 525.075/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.075; 530) = 5
525.075/530 =
(525.075 : 5)/(530 : 5) =
105.015/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.075/530 =
(3 × 52 × 7.001)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 7.001) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7.001)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 5(2 - 1) × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 51 × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 5 × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
105.015/106
Fracția: 525.062/505
525.062/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
505 = 5 × 101
CMMDC (525.062; 505) = 1
Fracția: 525.075/503
525.075/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.075; 503) = 1
Fracția: 525.079/530
525.079/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.079; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.110/522 × 525.065/534 × 525.046/517 × 525.107/547 × 525.075/530 × 525.062/505 × 525.075/503 × 525.079/530 =
- 262.555/261 × 525.065/534 × 525.046/517 × 525.107/547 × 105.015/106 × 525.062/505 × 525.075/503 × 525.079/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.555/261 × 525.065/534 × 525.046/517 × 525.107/547 × 105.015/106 × 525.062/505 × 525.075/503 × 525.079/530 =
- (262.555 × 525.065 × 525.046 × 525.107 × 105.015 × 525.062 × 525.075 × 525.079) / (261 × 534 × 517 × 547 × 106 × 505 × 503 × 530) =
- (5 × 52.511 × 5 × 19 × 5.527 × 2 × 19 × 41 × 337 × 11 × 47.737 × 3 × 5 × 7.001 × 2 × 17 × 15.443 × 3 × 52 × 7.001 × 17 × 67 × 461) / (32 × 29 × 2 × 3 × 89 × 11 × 47 × 547 × 2 × 53 × 5 × 101 × 503 × 2 × 5 × 53) =
- (22 × 32 × 55 × 11 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511) / (23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 11 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511; 23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) = 22 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 55 × 11 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511) / (23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- ((22 × 32 × 55 × 11 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511) : (22 × 32 × 52 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) : (22 × 32 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 52 × 11 : 11 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(23 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(2 × 3 × 50 × 1 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(2 × 3 × 1 × 1 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- (53 × 172 × 192 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 7.0012 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(2 × 3 × 29 × 47 × 532 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- (125 × 289 × 361 × 41 × 67 × 337 × 461 × 5.527 × 49.014.001 × 15.443 × 47.737 × 52.511)/(2 × 3 × 29 × 47 × 2.809 × 89 × 101 × 503 × 547) =
- 58.364.832.860.692.348.736.549.769.881.274.335.794.625/56.815.330.484.912.898
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.364.832.860.692.348.736.549.769.881.274.335.794.625 : 56.815.330.484.912.898 = - 1.027.272.610.447.824.736.180.710 și restul = - 20.979.500.797.997.045 ⇒
- 58.364.832.860.692.348.736.549.769.881.274.335.794.625 = - 1.027.272.610.447.824.736.180.710 × 56.815.330.484.912.898 - 20.979.500.797.997.045 ⇒
- 58.364.832.860.692.348.736.549.769.881.274.335.794.625/56.815.330.484.912.898 =
( - 1.027.272.610.447.824.736.180.710 × 56.815.330.484.912.898 - 20.979.500.797.997.045)/56.815.330.484.912.898 =
( - 1.027.272.610.447.824.736.180.710 × 56.815.330.484.912.898)/56.815.330.484.912.898 - 20.979.500.797.997.045/56.815.330.484.912.898 =
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710 - 20.979.500.797.997.045/56.815.330.484.912.898 =
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710 20.979.500.797.997.045/56.815.330.484.912.898
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710 - 20.979.500.797.997.045/56.815.330.484.912.898 =
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710 - 20.979.500.797.997.045 : 56.815.330.484.912.898 ≈
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710,369257744678 ≈
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710,369257744678 =
- 1.027.272.610.447.824.736.180.710,369257744678 × 100/100 =
( - 1.027.272.610.447.824.736.180.710,369257744678 × 100)/100 =
- 102.727.261.044.782.473.618.071.036,925774467805/100 =
- 102.727.261.044.782.473.618.071.036,925774467805% ≈
- 102.727.261.044.782.473.618.071.036,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 = - 58.364.832.860.692.348.736.549.769.881.274.335.794.625/56.815.330.484.912.898
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 = - 1.027.272.610.447.824.736.180.710 20.979.500.797.997.045/56.815.330.484.912.898
Ca număr zecimal:
- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 ≈ - 1.027.272.610.447.824.736.180.710,37
Ca procentaj:
- 525.110/522 × - 525.065/534 × - 525.046/517 × 525.107/547 × - 525.075/530 × - 525.062/505 × - 525.075/503 × - 525.079/530 ≈ - 102.727.261.044.782.473.618.071.036,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.