- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 =
- 525.109/472 × 525.102/527 × 525.088/506 × 525.105/510 × 525.112/516 × 525.054/531 × 525.108/532 × 525.104/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.109/472
525.109/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
472 = 23 × 59
CMMDC (525.109; 472) = 1
Fracția: 525.102/527
525.102/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
527 = 17 × 31
CMMDC (525.102; 527) = 1
Fracția: 525.088/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.088; 506) = 2
525.088/506 =
(525.088 : 2)/(506 : 2) =
262.544/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/506 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 11 × 23) =
262.544/253
Fracția: 525.105/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.105; 510) = 3 × 5 = 15
525.105/510 =
(525.105 : 15)/(510 : 15) =
35.007/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/510 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 1 × 7 × 1.667)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 1 × 7 × 1.667)/(2 × 1 × 1 × 17) =
35.007/34
Fracția: 525.112/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.112; 516) = 22 = 4
525.112/516 =
(525.112 : 4)/(516 : 4) =
131.278/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.112/516 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 7 × 9.377) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.377)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.377)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 7 × 9.377)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 7 × 9.377)/(1 × 3 × 43) =
131.278/129
Fracția: 525.054/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
531 = 32 × 59
CMMDC (525.054; 531) = 3
525.054/531 =
(525.054 : 3)/(531 : 3) =
175.018/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.054/531 =
(2 × 3 × 87.509)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 87.509) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.509)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 87.509)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 87.509)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 87.509)/(3 × 59) =
175.018/177
Fracția: 525.108/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.108; 532) = 22 = 4
525.108/532 =
(525.108 : 4)/(532 : 4) =
131.277/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/532 =
(22 × 3 × 43.759)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 43.759) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.759)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.759)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 3 × 43.759)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 43.759)/(1 × 7 × 19) =
131.277/133
Fracția: 525.104/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.104; 492) = 22 = 4
525.104/492 =
(525.104 : 4)/(492 : 4) =
131.276/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.104/492 =
(24 × 37 × 887)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 37 × 887) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 887)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 37 × 887)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(22 × 37 × 887)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 37 × 887)/(1 × 3 × 41) =
131.276/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.109/472 × 525.102/527 × 525.088/506 × 525.105/510 × 525.112/516 × 525.054/531 × 525.108/532 × 525.104/492 =
- 525.109/472 × 525.102/527 × 262.544/253 × 35.007/34 × 131.278/129 × 175.018/177 × 131.277/133 × 131.276/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.109/472 × 525.102/527 × 262.544/253 × 35.007/34 × 131.278/129 × 175.018/177 × 131.277/133 × 131.276/123 =
- (525.109 × 525.102 × 262.544 × 35.007 × 131.278 × 175.018 × 131.277 × 131.276) / (472 × 527 × 253 × 34 × 129 × 177 × 133 × 123) =
- (13 × 31 × 1.303 × 2 × 3 × 87.517 × 24 × 61 × 269 × 3 × 7 × 1.667 × 2 × 7 × 9.377 × 2 × 87.509 × 3 × 43.759 × 22 × 37 × 887) / (23 × 59 × 17 × 31 × 11 × 23 × 2 × 17 × 3 × 43 × 3 × 59 × 7 × 19 × 3 × 41) =
- (29 × 33 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517) / (24 × 33 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517; 24 × 33 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 592) = 24 × 33 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517) / (24 × 33 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 592) =
- ((29 × 33 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517) : (24 × 33 × 7 × 31)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 592) : (24 × 33 × 7 × 31)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 × 31 : 31 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 × 43 × 592) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 172 × 19 × 23 × 1 × 41 × 43 × 592) =
- (25 × 30 × 71 × 13 × 1 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(20 × 30 × 1 × 11 × 172 × 19 × 23 × 1 × 41 × 43 × 592) =
- (25 × 1 × 7 × 13 × 1 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 23 × 1 × 41 × 43 × 592) =
- (25 × 7 × 13 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(11 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 592) =
- (32 × 7 × 13 × 37 × 61 × 269 × 887 × 1.303 × 1.667 × 9.377 × 43.759 × 87.509 × 87.517)/(11 × 289 × 19 × 23 × 41 × 43 × 3.481) =
- 10.704.226.568.320.168.823.701.580.799.013.223.008/8.525.665.718.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.704.226.568.320.168.823.701.580.799.013.223.008 : 8.525.665.718.669 = - 1.255.529.705.425.898.267.757.025 și restul = - 2.061.714.823.283 ⇒
- 10.704.226.568.320.168.823.701.580.799.013.223.008 = - 1.255.529.705.425.898.267.757.025 × 8.525.665.718.669 - 2.061.714.823.283 ⇒
- 10.704.226.568.320.168.823.701.580.799.013.223.008/8.525.665.718.669 =
( - 1.255.529.705.425.898.267.757.025 × 8.525.665.718.669 - 2.061.714.823.283)/8.525.665.718.669 =
( - 1.255.529.705.425.898.267.757.025 × 8.525.665.718.669)/8.525.665.718.669 - 2.061.714.823.283/8.525.665.718.669 =
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025 - 2.061.714.823.283/8.525.665.718.669 =
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025 2.061.714.823.283/8.525.665.718.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025 - 2.061.714.823.283/8.525.665.718.669 =
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025 - 2.061.714.823.283 : 8.525.665.718.669 ≈
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025,241824496915 ≈
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025,241824496915 =
- 1.255.529.705.425.898.267.757.025,241824496915 × 100/100 =
( - 1.255.529.705.425.898.267.757.025,241824496915 × 100)/100 =
- 125.552.970.542.589.826.775.702.524,182449691505/100 ≈
- 125.552.970.542.589.826.775.702.524,182449691505% ≈
- 125.552.970.542.589.826.775.702.524,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 = - 10.704.226.568.320.168.823.701.580.799.013.223.008/8.525.665.718.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 = - 1.255.529.705.425.898.267.757.025 2.061.714.823.283/8.525.665.718.669
Ca număr zecimal:
- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 ≈ - 1.255.529.705.425.898.267.757.025,24
Ca procentaj:
- 525.109/472 × - 525.102/527 × - 525.088/506 × - 525.105/510 × - 525.112/516 × - 525.054/531 × - 525.108/532 × 525.104/492 ≈ - 125.552.970.542.589.826.775.702.524,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.