- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 =
- 525.107/525 × 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × 525.085/503 × 525.074/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.107/525
525.107/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.107; 525) = 1
Fracția: 525.077/523
525.077/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.077 = 7 × 75.011
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.077; 523) = 1
Fracția: 525.046/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.046; 510) = 2
525.046/510 =
(525.046 : 2)/(510 : 2) =
262.523/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.046/510 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.523/255
Fracția: 525.113/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
544 = 25 × 17
CMMDC (525.113; 544) = 17
525.113/544 =
(525.113 : 17)/(544 : 17) =
30.889/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.113/544 =
(172 × 23 × 79)/(25 × 17) =
((172 × 23 × 79) : 17)/((25 × 17) : 17) =
(172 : 17 × 23 × 79)/(25 × 17 : 17) =
(17(2 - 1) × 23 × 79)/(25 × 1) =
(171 × 23 × 79)/(25 × 1) =
(17 × 23 × 79)/(25 × 1) =
30.889/32
Fracția: 525.078/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
526 = 2 × 263
CMMDC (525.078; 526) = 2
525.078/526 =
(525.078 : 2)/(526 : 2) =
262.539/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/526 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(1 × 263) =
262.539/263
Fracția: 525.064/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
512 = 29
CMMDC (525.064; 512) = 23 = 8
525.064/512 =
(525.064 : 8)/(512 : 8) =
65.633/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.064/512 =
(23 × 65.633)/29 =
((23 × 65.633) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 65.633)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 65.633)/2(9 - 3) =
(20 × 65.633)/26 =
(1 × 65.633)/26 =
65.633/64
Fracția: 525.085/503
525.085/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.085; 503) = 1
Fracția: 525.074/533
525.074/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
533 = 13 × 41
CMMDC (525.074; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.107/525 × 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × 525.085/503 × 525.074/533 =
- 525.107/525 × 525.077/523 × 262.523/255 × 30.889/32 × 262.539/263 × 65.633/64 × 525.085/503 × 525.074/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.107/525 × 525.077/523 × 262.523/255 × 30.889/32 × 262.539/263 × 65.633/64 × 525.085/503 × 525.074/533 =
- (525.107 × 525.077 × 262.523 × 30.889 × 262.539 × 65.633 × 525.085 × 525.074) / (525 × 523 × 255 × 32 × 263 × 64 × 503 × 533) =
- (11 × 47.737 × 7 × 75.011 × 19 × 41 × 337 × 17 × 23 × 79 × 32 × 31 × 941 × 65.633 × 5 × 11 × 9.547 × 2 × 11 × 29 × 823) / (3 × 52 × 7 × 523 × 3 × 5 × 17 × 25 × 263 × 26 × 503 × 13 × 41) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 263 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011; 211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 263 × 503 × 523) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 263 × 503 × 523) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) / ((211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 263 × 503 × 523) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 : 41 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(211 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 263 × 503 × 523) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 263 × 503 × 523) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(210 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 263 × 503 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(210 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 263 × 503 × 523) =
- (113 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(210 × 52 × 13 × 263 × 503 × 523) =
- (1.331 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 337 × 823 × 941 × 9.547 × 47.737 × 65.633 × 75.011)/(1.024 × 25 × 13 × 263 × 503 × 523) =
- 24.189.945.568.306.843.768.152.092.504.020.464.169/23.025.482.521.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.189.945.568.306.843.768.152.092.504.020.464.169 : 23.025.482.521.600 = - 1.050.572.796.709.665.969.398.179 și restul = - 1.468.652.297.769 ⇒
- 24.189.945.568.306.843.768.152.092.504.020.464.169 = - 1.050.572.796.709.665.969.398.179 × 23.025.482.521.600 - 1.468.652.297.769 ⇒
- 24.189.945.568.306.843.768.152.092.504.020.464.169/23.025.482.521.600 =
( - 1.050.572.796.709.665.969.398.179 × 23.025.482.521.600 - 1.468.652.297.769)/23.025.482.521.600 =
( - 1.050.572.796.709.665.969.398.179 × 23.025.482.521.600)/23.025.482.521.600 - 1.468.652.297.769/23.025.482.521.600 =
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179 - 1.468.652.297.769/23.025.482.521.600 =
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179 1.468.652.297.769/23.025.482.521.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179 - 1.468.652.297.769/23.025.482.521.600 =
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179 - 1.468.652.297.769 : 23.025.482.521.600 ≈
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179,063783779401 ≈
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179,063783779401 =
- 1.050.572.796.709.665.969.398.179,063783779401 × 100/100 =
( - 1.050.572.796.709.665.969.398.179,063783779401 × 100)/100 =
- 105.057.279.670.966.596.939.817.906,378377940142/100 =
- 105.057.279.670.966.596.939.817.906,378377940142% ≈
- 105.057.279.670.966.596.939.817.906,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 = - 24.189.945.568.306.843.768.152.092.504.020.464.169/23.025.482.521.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 = - 1.050.572.796.709.665.969.398.179 1.468.652.297.769/23.025.482.521.600
Ca număr zecimal:
- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 ≈ - 1.050.572.796.709.665.969.398.179,06
Ca procentaj:
- 525.107/525 × - 525.077/523 × 525.046/510 × 525.113/544 × 525.078/526 × 525.064/512 × - 525.085/503 × 525.074/533 ≈ - 105.057.279.670.966.596.939.817.906,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.