- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 =
- 525.107/518 × 525.072/532 × 525.047/515 × 525.110/543 × 525.075/530 × 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.107/518
525.107/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.107; 518) = 1
Fracția: 525.072/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.072; 532) = 22 = 4
525.072/532 =
(525.072 : 4)/(532 : 4) =
131.268/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.072/532 =
(24 × 3 × 10.939)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 10.939) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 10.939)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 3 × 10.939)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 3 × 10.939)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 10.939)/(1 × 7 × 19) =
131.268/133
Fracția: 525.047/515
525.047/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
515 = 5 × 103
CMMDC (525.047; 515) = 1
Fracția: 525.110/543
525.110/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
543 = 3 × 181
CMMDC (525.110; 543) = 1
Fracția: 525.075/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.075; 530) = 5
525.075/530 =
(525.075 : 5)/(530 : 5) =
105.015/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.075/530 =
(3 × 52 × 7.001)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 7.001) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7.001)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 5(2 - 1) × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 51 × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 5 × 7.001)/(2 × 1 × 53) =
105.015/106
Fracția: 525.079/514
525.079/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
514 = 2 × 257
CMMDC (525.079; 514) = 1
Fracția: 525.086/515
525.086/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
515 = 5 × 103
CMMDC (525.086; 515) = 1
Fracția: 525.068/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.068 = 22 × 131.267
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.068; 534) = 2
525.068/534 =
(525.068 : 2)/(534 : 2) =
262.534/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.068/534 =
(22 × 131.267)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 131.267) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 131.267)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 131.267)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 131.267)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 131.267)/(1 × 3 × 89) =
262.534/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.107/518 × 525.072/532 × 525.047/515 × 525.110/543 × 525.075/530 × 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 =
- 525.107/518 × 131.268/133 × 525.047/515 × 525.110/543 × 105.015/106 × 525.079/514 × 525.086/515 × 262.534/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.107/518 × 131.268/133 × 525.047/515 × 525.110/543 × 105.015/106 × 525.079/514 × 525.086/515 × 262.534/267 =
- (525.107 × 131.268 × 525.047 × 525.110 × 105.015 × 525.079 × 525.086 × 262.534) / (518 × 133 × 515 × 543 × 106 × 514 × 515 × 267) =
- (11 × 47.737 × 22 × 3 × 10.939 × 31 × 16.937 × 2 × 5 × 52.511 × 3 × 5 × 7.001 × 17 × 67 × 461 × 2 × 262.543 × 2 × 131.267) / (2 × 7 × 37 × 7 × 19 × 5 × 103 × 3 × 181 × 2 × 53 × 2 × 257 × 5 × 103 × 3 × 89) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543) / (23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543; 23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543) / (23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) : (23 × 32 × 52)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- (22 × 30 × 50 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(20 × 30 × 50 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- (22 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(72 × 19 × 37 × 53 × 89 × 1032 × 181 × 257) =
- (4 × 11 × 17 × 31 × 67 × 461 × 7.001 × 10.939 × 16.937 × 47.737 × 52.511 × 131.267 × 262.543)/(49 × 19 × 37 × 53 × 89 × 10.609 × 181 × 257) =
- 80.255.466.256.874.172.401.981.742.716.838.066.849.836/80.186.900.884.485.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.255.466.256.874.172.401.981.742.716.838.066.849.836 : 80.186.900.884.485.647 = - 1.000.855.069.489.308.461.999.413 și restul = - 57.833.012.345.924.625 ⇒
- 80.255.466.256.874.172.401.981.742.716.838.066.849.836 = - 1.000.855.069.489.308.461.999.413 × 80.186.900.884.485.647 - 57.833.012.345.924.625 ⇒
- 80.255.466.256.874.172.401.981.742.716.838.066.849.836/80.186.900.884.485.647 =
( - 1.000.855.069.489.308.461.999.413 × 80.186.900.884.485.647 - 57.833.012.345.924.625)/80.186.900.884.485.647 =
( - 1.000.855.069.489.308.461.999.413 × 80.186.900.884.485.647)/80.186.900.884.485.647 - 57.833.012.345.924.625/80.186.900.884.485.647 =
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413 - 57.833.012.345.924.625/80.186.900.884.485.647 =
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413 57.833.012.345.924.625/80.186.900.884.485.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413 - 57.833.012.345.924.625/80.186.900.884.485.647 =
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413 - 57.833.012.345.924.625 : 80.186.900.884.485.647 ≈
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413,721227678187 ≈
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413,721227678187 =
- 1.000.855.069.489.308.461.999.413,721227678187 × 100/100 =
( - 1.000.855.069.489.308.461.999.413,721227678187 × 100)/100 =
- 100.085.506.948.930.846.199.941.372,122767818695/100 ≈
- 100.085.506.948.930.846.199.941.372,122767818695% ≈
- 100.085.506.948.930.846.199.941.372,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 = - 80.255.466.256.874.172.401.981.742.716.838.066.849.836/80.186.900.884.485.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 = - 1.000.855.069.489.308.461.999.413 57.833.012.345.924.625/80.186.900.884.485.647
Ca număr zecimal:
- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 ≈ - 1.000.855.069.489.308.461.999.413,72
Ca procentaj:
- 525.107/518 × - 525.072/532 × 525.047/515 × - 525.110/543 × - 525.075/530 × - 525.079/514 × 525.086/515 × 525.068/534 ≈ - 100.085.506.948.930.846.199.941.372,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.